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1、2.1.1椭圆及其标准方程（二）教学目标：理解椭圆的定义及焦点、焦距的概念，掌握椭圆的标准方程及其推导方法.重点难点分析教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程.教学难点：椭圆标准方程的推导.教学设计：【讲授新课】【复习引入】1椭圆的定义：把平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距(设为2c) . 2.椭圆的标准方程：（0）焦点F1(c, 0)、F2(c, 0) 在x轴上, 且c2a2b2.（0）焦点F1(0,c)、F2(0,c)在y轴上且c2a2b2.【讲授新课】练习.下列哪些是椭圆方程?如果是,请指出其焦点所在的坐标轴 对椭圆
2、及其标准方程的理解： 椭圆标准方程中，哪个分母大，焦点就在相应的哪条坐标轴上； a、b、c始终满足c2a2b2，焦点在 x轴上为(c, 0) 、 (c, 0) ，在 y 轴上为(0, c)、(0, c)； 形如 Ax2By2C 的方程中，只要A、B、C同号(AB)，就表示椭圆例1 已知B、C是两个定点, |BC| 6, 且 ABC的周长等于16, 求顶点A的轨迹方程.解: 如右图建立坐标系, 使x轴经过点B、C，原点O与BC的中点重合. |AB|AC|BC|16, |BC|6，|AB|AC|10， 则点A的轨迹是椭圆,且2c6，2a10， c3，a5，b2523216. 但当点A在直线BC上，
3、A、B、C三点不能构成三角形，所以点A的轨迹方程是(y0).例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别为(4,0)和(4,0)，且椭圆经过点(5,0)；(2)焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0)；(3)中心在原点，且经过点P(3,0)，a3b；(4)求经过点A(3, )、B(2,3)的椭圆的标准方程.练习1. 如果椭圆F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是_14_.2. 已知椭圆mx23y26m0的一个焦点为(0, 2)，求m的值.3. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1) ac10， ac4；(2)求经过两点的椭圆的标准方程.4. 椭圆的左、右焦点为F1、F2 ，一直线过F1交椭圆于A、B，则ABF2的周长为( )A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 【课后作业】1. 阅读教科书； 2. 学案第九课时.
高二文科数学教案《21椭圆（二）》1
