高一数学必修4模块测试试题(1)
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1、高一数学必修4模块测试试题(一) (完卷时间:120分钟:满分:150分)一、选择题(本大题目共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1下列各项中,与sin(-3310)最接近的数是A B C D2已知,是第二象限角,那么tan的值等于A B C D3已知下列各式:; 其中结果为零向量的个数为A1 B2 C3 D44下列函数中,在区间(0,)上为增函数且以为周期的函数是A B C D5如图,为互相垂直的单位向量,向量可表示为A2 B3 C2 D36将函数y=sinx图象上所有的点向左平移个单位长度,再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标
2、不变),则所得图象的函数解析式为A B C D7下列四个命题中可能成立的一个是A,且 B,且 C,且 D是第二象限角时, 8.函数在一个周期内的图象如下图所示,此函数的解析式为xy2o-2A B C D 9.已知,那么的值为A B C D10函数f(x)=sinx在区间a,b上是增函数,且f(a)=-1,f(b)=1,则sin的值为A1 B C-1 D011已知向量=(-x,1),=(x,tx),若函数f(x)=在区间-1,1上不是单调函数,则实数t的取值范围是A(-,-2 2,+ ) B(-,-2)(2,+ ) C(-2,2) D-2,2xyoDxyoCxyoxyoABoxy1-112已知函
3、数y= f(x)的图象如图甲,则在区间0,上大致图象是甲二、填空题(本大题目共4题,每小题4分,共16分)13设一扇形的弧长为4cm,面积为4cm2,则这个扇形的圆心角的弧度数是 。14的值为 。15若,则= 。16定义平面向量之间的一种运算“”如下,对任意的=(m,n),=(p,q),令=(mq-np),给出下面五个判断: 若与共线,则=0; 若与垂直,则=0; =; 对任意的R,有; 其中正确的有 (请把正确的序号都写出)。三、解答题(本大题目共6题,共74分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(2x-)+2,求:()函数f(x)的最小
4、正周期和最大值;()函数f(x)的单调递增区间。18(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,2),(3,8),向量=(x,3)。()若,求x的值;()若,求x的值19(本小题满分12分)已知函数f(x)=()把f(x)解析式化为f(x)=+b的形式,并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图;()计算f(1)+ f(2)+ f(2012)的值。 20(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角、,它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为、()求的值;()若点C为单位圆O上异于A、B的一点,且向量与夹角为,求点C的坐标。ABCDEFGMN21(本小题满分12分)如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,边BC在直线MN上,E是线段BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,其中AE=2,记FEN=,EFC的面积为S.()求S与之间的函数关系;()当角取何值时S最大?并求S的最大值。22(本小题满分14分) 函数f(x)=|sin2x|+|cos2x|()求f()的值;()当x0,时,求f(x)的取值范围;()我们知道,函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等,请你探究函数f(x)的性质(本小题只需直接写出结论)
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