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1、新课标高一数学单元测试题（一）（集合与函数概念）一、选择题1.已知全集，集合，则的值为A3 B C3 D2.已知函数，那么集合所含元素的个数为A1个 B0个 C0或1个 D0或1或2个3.设，给出的4个图形中能表示集合到集合的映射的是4.定义域为的函数的值域为，则函数的值域为A B C D不确定5.设，则的定义域为 A. B. C. D.6.设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 (A)是奇函数 (B)是奇函数 (C) 是偶函数 (D) 是偶函数7. 定义在上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式：（1） （2）（3） （4）其中正确的是( )A（1）和（4） B（2）和 （3） C（1）和（3
2、） D（2）和（4） 8.已知函数，若，则（ ）A B C D与大小关系不确定9.函数的最小值为A B C D010设为定义在上的偶函数，且则下列说法正确的是A有惟一实根 B有两个实根或C有3个实根或 D有无数多个实根11函数的定义域为，则函数是A既是偶函数也是增函数 B既是偶函数也是减函数C既是奇函数也是增函数 D既是奇函数也是减函数12把函数的图像沿着直线的方向向右下方移动个单位，得到的图形恰好是函数的图像，则是A BC D二、填空题13已知集合，若，则实数的集合为_14设函数满足，则_15已知定义在上的奇函数，当时，则当时的表达式为_16. 设集合,到坐标平面上的映射为,集合,则满足的的
3、最小值是_.三、解答题17设函数为奇函数，且对任意、都有，当时，求在上的最大值 18已知，是二次函数，是奇函数，且当时，的最小值是1，求的表达式19设，函数若的解集为A，求实数的取值范围。20已知函数，（1）判断在定义域上的单调性，并证明；（2）若在上的值域是 求的取值范围和相应的、的值参考答案1答案：C2答案：C3答案：D4答案：C5答案：B6答案：D7答案：A8答案：A 提示：由条件知，抛物线对称轴为，画出大致图像容易知选A9答案：D 提示：函数在上递增，当时10答案：D11答案：C12答案：A 提示：此平移可分解为把的图像向右平移2个单位再向下平移2个单位，即可得到13答案：14答案： 提示：令，则，；令，则15答案：16答案：2 提示: 为,满足,则,即求左端的最大值为4.17解：设，则从而在上递减在中，令得 18解：设，则又为奇函数，对恒成立，解得，其对称轴为（1） 当即时，；（2） 当即时，解得或（舍） ；（3） 当即时，（舍），综上知或19解：由f（x）为二次函数知令f（x）0解得其两根为由此可知（i）当时，的充要条件是，即解得（ii）当时，的充要条件是，即解得综上，使成立的a的取值范围为20解：（1）此函数为增函数,设，则，在上是增函数（2）在上是增函数即：故、是关于的方程的两个不相等的正实根，即为有两个不相等的正实根，
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