材料力学拉伸压缩与剪切专业技术

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1、 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 2.4 材料在拉伸时的力学性能材料在拉伸时的力学性能 2.5 材料在拉伸时的力学性能材料在拉伸时的力学性能第二章 拉伸、压缩与剪切 2.6 温度和时间对材料力学性能的影响温度和时间对材料力学性能的影响1高级教学高级教学2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的实例：2高级教学高级教学2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实

2、例受力特点受力特点：作用于杆件上的外力（合力）的作用线与杆件的轴线重合。变形特点变形特点：变形的结果使杆件沿轴线方向伸长或缩短。F FF F拉伸拉伸F FF F压缩压缩3高级教学高级教学2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力N和N 称为轴力轴力的符号：拉正，压负。 左端：X = 0, N P = 0 N = P右端：X = 0, -N + P = 0 N = P沿m-m截开1 1 轴力图及其意义轴力图及其意义PPmmPNxN P4高级教学高级教学2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 直观反映轴力与截面位置变化

3、关系； 确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。轴力图的意义：轴力图的意义：xFNO5高级教学高级教学2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力例1 已知：P1 = 3kN, P2 =2kN, P3 =1kN。求：轴力和轴力图。解：1. 求轴力 11： X = 0, N1+ P1 = 0 N1 -P1 3kN 22：左：X = 0 N2 + P1 P2 = 0 N2 = P2 - P1 = 1kN右：X= 0, N2 +P3 = 0 N2 = 1kNNmax = 3kN 2 2. 画轴力图 P1N1xP1P2P31122N

4、x-3kN-1kN)(P1N2xP2N2P3x6高级教学高级教学2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力例例2 图示杆的图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为点分别作用着大小为FA = 5 F、 FB = 8 F、 FC = 4 F、 FD= F 的力，方向如图，试求各段内的力，方向如图，试求各段内力并画出杆的轴力图。力并画出杆的轴力图。FN1ABCDFAFBFCFDABCDFAFBFCFDO7高级教学高级教学2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力FNx2F3F5FFABCDFAFBFCFDO8高级教学高级教学

5、2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力例例3 3 等直杆等直杆BC BC , , 横截面面积为横截面面积为A A , , 材料密度为材料密度为r r , , 画画杆的轴力图，求最大轴力杆的轴力图，求最大轴力解解：1. 轴力计算00NFlArglFN2. 轴力图与最大轴力ArgxxFN轴力图为直线lArgFmaxN, 9高级教学高级教学2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力FFabcda b c d 2 2 拉压时橫截面上的应力拉压时橫截面上的应力只根据轴力并不能判断杆件是否有足够的强度，用横截面只根据轴力并不能

6、判断杆件是否有足够的强度，用横截面上的应力来度量杆件的受力程度。上的应力来度量杆件的受力程度。10高级教学高级教学2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 F FN11高级教学高级教学2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力AFN 12高级教学高级教学2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力一般在拉(压)杆的应力计算中直接用应力公式 圣维南原理圣维南原理：如用与外力系等效的合力代替原力系,则除在原力系作用区域内横截面上的应力有明显差别外,在离外力作用区域略远处（距离约等于截面

7、尺寸）, 上述代替的应力影响就非常小,可以略去不计.AFN13高级教学高级教学2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力例 如图变截面圆钢杆ABCD，已知P1=20kN，P2=35kN，P3=35kN，d1=12mm，d2 = 16mm，d3= 24mm。试求：(1) 各截面上的轴力，并作轴力图。(2) 杆的最大正应力。14高级教学高级教学2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力(2) 求最大正应力求最大正应力 由上述结果可见，最大正应力发生在由上述结果可见，最大正应力发生在AB 段内，段内，大小为大小为176.84

8、MPa。15高级教学高级教学2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力1. 任意斜截面上的应力图示直杆拉力为P 横截面面积A横截面上正应力为为斜截面上的应力计算公式斜截面上正应力为p斜截面上的应力称为全应力APANcoscosAPAPp2sin2cossinsin)2cos1 (2coscos2ppPpPPAAPNPp16高级教学高级教学2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 =0 说明纵向无正应力2. 最大应力和最小应力(1) 最大 最小应力正应力 当 00 时 拉杆 max = 压杆 min =-(2) 最大 最小应力

9、剪应力 当+450 时当900 时/2 max min/2450-45022sin20045min45max17高级教学高级教学 力学性能力学性能：材料在外力作用下表现出的变形和破：材料在外力作用下表现出的变形和破坏特性。坏特性。 不同的材料具有不同的力学性能材料的力学性能可材料的力学性能可通过实验得到。通过实验得到。常温静载下的拉伸压缩试验常温静载下的拉伸压缩试验2.4 材料在拉伸时的力学状态18高级教学高级教学拉伸标准试样拉伸标准试样dldl5 10或AlAl65. 5 3 .11或压缩试件压缩试件很短的圆柱型很短的圆柱型： h = h = (1.53.0)dhd2.4 材料在拉伸时的力学

10、状态19高级教学高级教学试验装置试验装置变形传感器变形传感器2.4 材料在拉伸时的力学状态20高级教学高级教学拉伸试验与拉伸图拉伸试验与拉伸图 ( ( F- -D Dl 曲线曲线 ) )2.4 材料在拉伸时的力学状态21高级教学高级教学、弹性阶段弹性阶段：oa oa为直线段；为直线段；aa为微弯曲线段为微弯曲线段。1 1、低碳钢轴向拉伸时的力学性质、低碳钢轴向拉伸时的力学性质 ( (四个阶段四个阶段) )一、一、 材料在拉伸时的力学性质材料在拉伸时的力学性质=E胡克定律 e 弹性极限 p 比例极限 2.4 材料在拉伸时的力学状态 p fOfha22高级教学高级教学2.4 材料在拉伸时的力学状态

11、、屈服阶段屈服阶段: :bc。屈服极限屈服极限屈服段内最低的应力值。屈服段内最低的应力值。s s e p fOfhabc23高级教学高级教学、强化阶段：强化阶段：ceb b 强度极限强度极限 （拉伸过程中最高的应力值）。（拉伸过程中最高的应力值）。2.4 材料在拉伸时的力学状态 s b e p fOfhabce24高级教学高级教学、局部变形阶段局部变形阶段（缩颈阶段）：（缩颈阶段）：efef。缩颈与断裂缩颈与断裂2.4 材料在拉伸时的力学状态 s b e p fOfhabce25高级教学高级教学卸载定律及冷作硬化卸载定律及冷作硬化e p塑性应变e e 弹性应变预加塑性变形预加塑性变形, 可使可

12、使 e 或或 p 提高提高卸载定律卸载定律： 当拉伸超过屈服阶段后，如果逐渐卸载，在卸载过程中，当拉伸超过屈服阶段后，如果逐渐卸载，在卸载过程中，应力应力应变将按直线规律变化。应变将按直线规律变化。冷作硬化：冷作硬化：在常温下将钢材在常温下将钢材拉伸超过屈服阶段，卸载后拉伸超过屈服阶段，卸载后短期内又继续加载，材料的短期内又继续加载，材料的比例极限提高而塑性变形降比例极限提高而塑性变形降低的现象。低的现象。2.4 材料在拉伸时的力学状态 abcdefOdgfhdpee ee ee e 26高级教学高级教学2.4 材料在拉伸时的力学状态 27高级教学高级教学材料的塑性材料的塑性延伸率延伸率l试验

13、段原长（标距）试验段原长（标距）l1 1为试件断裂后长度为试件断裂后长度 塑性塑性 材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力1100%llld-=2.4 材料在拉伸时的力学状态28高级教学高级教学断面收缩率断面收缩率塑性材料塑性材料： d d 5 % 5 % 例如结构钢与硬铝等例如结构钢与硬铝等脆性材料脆性材料： d d 5 % 5 % 例如灰口铸铁与陶瓷等例如灰口铸铁与陶瓷等A 试验段横截面原面积试验段横截面原面积A1断口的横截面面积断口的横截面面积塑性与脆性材料塑性与脆性材料1100%AAAy-=2.4 材料在拉伸时的力学状态29高级教学高级教学0.2共有的

14、特点：共有的特点： 断裂时具有较大的残余断裂时具有较大的残余变形，均属塑性材料。变形，均属塑性材料。 有些材料没有明显的屈有些材料没有明显的屈服阶段。服阶段。其他材料的拉伸试验其他材料的拉伸试验（一）、其它工程塑性材料的拉伸时的力学性能（一）、其它工程塑性材料的拉伸时的力学性能 对于没有明显屈服阶对于没有明显屈服阶段的材料用名义屈服应段的材料用名义屈服应力表示力表示0.2产生产生0.2%的塑性应变时所的塑性应变时所对应的应力值。对应的应力值。 2.4 材料在拉伸时的力学状态30高级教学高级教学（二）、铸铁拉伸试验（二）、铸铁拉伸试验1 1）无明显的直线段；）无明显的直线段；2 2）无屈服阶段；

15、）无屈服阶段；3 3）无颈缩现象；）无颈缩现象；4 4）延伸率很小。）延伸率很小。b b强度极限强度极限E E割线的弹性模量割线的弹性模量 2.4 材料在拉伸时的力学状态 b31高级教学高级教学2.4 材料在拉伸时的力学状态32高级教学高级教学低碳钢的压缩试验低碳钢的压缩试验超过屈服阶段后，超过屈服阶段后，外力增加面积同时外力增加面积同时相应增加，无破裂相应增加，无破裂现象产生。现象产生。二、二、 材料在压缩时的力学性质材料在压缩时的力学性质2.4 材料在拉伸时的力学状态0 03 35 51 1. dh弹性阶段，屈服阶段均弹性阶段，屈服阶段均与拉伸时大致相同。与拉伸时大致相同。33高级教学高级教学其它脆性材料压缩时的力学其它脆性材料压缩时的力学性质大致同铸铁，工程上一性质大致同铸铁，工程上一般作为抗压材料。般作为抗压材料。2：破坏面大约为：破坏面大约为45450 0的斜面。的斜面。铸铁的压缩试验铸铁的压缩试验1.压压 = 34拉拉2.4 材料在拉伸时的力学状态34高级教学高级教学塑性材料与脆性材料的力学性能的区别 (1)塑性材料在断裂前有很大的塑性变形，而脆性材料 直至断裂，变形却很小，这是二者基本的区别。(2) 塑性材料抵抗拉压的强度基本相同，它既可以用于 制作受拉构件，也可以用于制作受压构件。2.4 材料在拉伸时的力学状态35高级教学高级教学