《新华东师大版九年级数学下册27章圆27.2与圆有关的位置关系切线课件8》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版九年级数学下册27章圆27.2与圆有关的位置关系切线课件8（22页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、切线长定理切线长定理如图，点如图，点A A在在O O上，点上，点P P在在O O外，外，PAPA是是O O的的切线吗？为什么？切线吗？为什么？在圆的切线上任意找一点（除切点），这点和在圆的切线上任意找一点（除切点），这点和切点之间的切点之间的线段长线段长，叫做这点到圆的，叫做这点到圆的切线长切线长。概念：概念：切线长切线长点点P P在在O O外，过点外，过点P P作作O O的切线，能作几条？的切线，能作几条？点点P P在在O O外，过点外，过点P P作作O O的切线，能作几条？的切线，能作几条？如图，如图，PAPA、PBPB与与O O相切于点相切于点A A、B B，线段线段PAPA、PBPB的
2、长叫什么？的长叫什么？猜想：猜想：PAPA、PBPB有怎样的数量关系？如何证明？有怎样的数量关系？如何证明？A AB B如图，如图，PAPA、ABAB与与O O相切于点相切于点A A、B B，线段线段PAPA、PBPB的长叫什么？的长叫什么？猜想：猜想：PAPA、PBPB有怎样的数量关系？如何证明？有怎样的数量关系？如何证明？POPO是是APBAPB的角平分线吗？的角平分线吗？切线长定理：切线长定理：切线长定理：切线长定理：从圆外一点引圆的从圆外一点引圆的两条切线，它们的两条切线，它们的切线长相等切线长相等，这点，这点和圆心的连线和圆心的连线平分两条切线的夹角平分两条切线的夹角。切线长定理用法
3、：切线长定理用法： PA、PB与与 O 相切相切APO=BPOPA=PB，例例1：（如图，已知：（如图，已知 O的半径为的半径为3cm，点，点P和圆心和圆心O的距离的距离为为 6cm，经过点，经过点P有有 O的两条切线的两条切线PA、PB，则切线长为，则切线长为_cm，这两条切线的夹角为，这两条切线的夹角为_ABP.O.知识应用知识应用例例2 2：PAPA、PBPB、MNMN是是O O 的切线，的切线，PA=10PA=10，则，则PMNPMN的周长是多少？的周长是多少？GMN.O例例3： 数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架形架中，如图是它的平面示
4、意图，中，如图是它的平面示意图，CA、CB是是 O的切线，的切线，切点分别是切点分别是A、B，某同学通过测量，量得，某同学通过测量，量得AB=4cm，ACB=600，如何求出乒乓球的直径？，如何求出乒乓球的直径？CABD 求证：求证：POOQ例例4.如图如图AB是是 O的直径，的直径，C为圆上任意一点，过为圆上任意一点，过C的的切线分别与过切线分别与过A、B两点的切线交于两点的切线交于P、Q，O.ABCPQ09021则有POOQ12由AB为直径易得AP/BQ由PA、PQ、BQ为切线分析分析:APC211= BQC212=可得例例5.5.如图，如图，ABDCABDC，直线，直线ABAB、BCBC
5、、CDCD分别与分别与O O相切于点相切于点E E、F F、G G求求BOCBOC的度数的度数例例6.如图如图AB是是 O的直径，的直径，C为圆上任意一点，为圆上任意一点，过过C的切线分别与过的切线分别与过A、B两点的切线交于两点的切线交于P、Q，PO.ABCQ已知已知AP=1cm，BQ=9cm，求，求 O的半径的半径.我们学过的切线，常有我们学过的切线，常有 五个五个 性质：性质：1 1、切线和圆只有一个公共点；、切线和圆只有一个公共点；2 2、切线和圆心的距离等于圆的半径；、切线和圆心的距离等于圆的半径；3 3、切线垂直于过切点的半径；、切线垂直于过切点的半径；4 4、经过圆心垂直于切线的
6、直线必过切点；、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；5 5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。6 6、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。六个六个oooo外切圆圆心：外切圆圆心：三角形三边垂直平分三角形三边垂直平分线的交点线的交点。外切圆的半径：外切圆的半径：交点到三角形任意交点到三角形任意一个定点的距离。一个定点的距离。三角形外接圆三角形外接圆三角形内切圆三角形内切圆o内切圆圆心：内切圆圆心：三角形三个内角平分三角形三个内角平分线的交点。线的交点。内切圆的半径：内切圆的半径：交点到三角形任意交点到三角形任意一边的垂直距离。一边的垂直距离。A AA AB BB BC CC C1.1.一个三角形有且只有一个内切圆；一个三角形有且只有一个内切圆；2.2.一个圆有无数个外切三角形；一个圆有无数个外切三角形；3.3.三角形的内心就是三角形三条内角平三角形的内心就是三角形三条内角平 分线的交点；分线的交点；4. 4. 三角形的内心到三角形三边的距离相等。三角形的内心到三角形三边的距离相等。 通过本课的学习，你又有通过本课的学习，你又有什么收获？什么收获？
新华东师大版九年级数学下册27章圆27.2与圆有关的位置关系切线课件8
