运筹学模型与软件实践

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1、运筹学模型与软件实践运筹学模型与软件实践中国科学院研究生院中国科学院研究生院 数学科学学院数学科学学院 Models and Software Practice of the Operations Research教学目的和要求教学目的和要求：1:1:公共选修课程。公共选修课程。(40(40学时学时/2/2学分学分) )2:2:主要内容主要内容(1)(1)初步掌握将实际科研中的初步掌握将实际科研中的问题转化问题转化成成为为运筹学模型运筹学模型的方法与技巧的方法与技巧(2)(2)掌握若干运筹学的掌握若干运筹学的重要方法及技术重要方法及技术，知道在科研工作中使用运筹学模型和数量分析知道在科研工作中

2、使用运筹学模型和数量分析方法的对于解决科研中的问题和提高效益所起方法的对于解决科研中的问题和提高效益所起的作用。的作用。(3)(3)初步掌握初步掌握运用软件求解运用软件求解基本运筹学模基本运筹学模型的能力，会使用所学软件解决较简单的实际型的能力，会使用所学软件解决较简单的实际问题问题星际争霸中的运筹学应用星际争霸中的运筹学应用运筹学的思想运筹学的思想无处不在无处不在运用好需要运用好需要心领神会心领神会某游戏开发商的招聘启事：某游戏开发商的招聘启事：数值平衡分析数值平衡分析1人人职位要求：职位要求：-学历本科学历本科 (数学类相关专业优先数学类相关专业优先)-擅长逻辑学、统计学和经济学，数学知识

3、丰富擅长逻辑学、统计学和经济学，数学知识丰富-半年以上游戏从业经验，能很好地与程序员进行交流半年以上游戏从业经验，能很好地与程序员进行交流-丰富的游戏经验丰富的游戏经验职责：职责：-根据游戏系统和规则设计数学模型和计算公式根据游戏系统和规则设计数学模型和计算公式-调整游戏的平衡性调整游戏的平衡性-跟进并修正错误。跟进并修正错误。数学建模和最优化的案例就数学建模和最优化的案例就在咱们周围在咱们周围不去了解和利用数学技术解不去了解和利用数学技术解决身边的问题，实在可惜！决身边的问题，实在可惜！ 本课程侧重从本课程侧重从经济学、管理学和经济学、管理学和工程系统工程系统的角的角度介绍运筹学的基本知识，

4、试图以度介绍运筹学的基本知识，试图以实际问题为背景实际问题为背景，引出运筹学模型各分枝的基本概念、基本模型和方引出运筹学模型各分枝的基本概念、基本模型和方法。法。 尽管计算过程仍然作为教学的一个基本而重要尽管计算过程仍然作为教学的一个基本而重要的内容，但从实际应用角度出发，将运用在教育、的内容，但从实际应用角度出发，将运用在教育、科研、经济、管理与工业界得到广泛应用的软件包科研、经济、管理与工业界得到广泛应用的软件包LindoLingoLindoLingo等软件包进行模型的求解分析等软件包进行模型的求解分析，并，并在相应章节着重地穿插了如何使用该软件包编制的在相应章节着重地穿插了如何使用该软件

5、包编制的程序求解各类运筹学的模型。程序求解各类运筹学的模型。 通过本课程的学习，可以通过本课程的学习，可以熟练地掌握如何使用熟练地掌握如何使用LindoLingoLindoLingo软件编制相应的程序软件编制相应的程序，求解大部分运筹，求解大部分运筹学模型，为解决实际问题提供思路。此外本课程还学模型，为解决实际问题提供思路。此外本课程还将简单介绍将简单介绍MATLABMATLAB、WinQSBWinQSB甚至甚至ExcelExcel等软件在运筹等软件在运筹学方面的应用情况。学方面的应用情况。 课程形式课程形式：本课程以课堂讲授及上机实践为主，提供本课程以课堂讲授及上机实践为主，提供大量大量的例

6、题分析以及上机动手实践的机会的例题分析以及上机动手实践的机会。例题分析包含：背景、所选方案、模型变量、例题分析包含：背景、所选方案、模型变量、约束及参数的描述；优化模型求解，结果说明。约束及参数的描述；优化模型求解，结果说明。上机实践包含：上机建模及求解，解读数值报上机实践包含：上机建模及求解，解读数值报告，告，课程成绩课程成绩：平时作业成绩期末大开卷考试成绩平时作业成绩期末大开卷考试成绩参考的书籍参考的书籍1：教材：教材：朱德通朱德通 最优化模型与实验最优化模型与实验 同济大学出版社，上同济大学出版社，上海海 20032：主要参考书：主要参考书：徐玖平等徐玖平等. 运筹学运筹学(第二版第二版

7、). 北京：科学出版社北京：科学出版社, 1994熊伟熊伟. 运筹学运筹学.北京：机械工业出版社北京：机械工业出版社,2005洪文洪文, 吴本忠吴本忠. Lingo4.0 for Windows 最优化软件及最优化软件及其应用其应用. 北京：北京大学出版社北京：北京大学出版社, 2001 课程需要具备的知识及能力课程需要具备的知识及能力1：具有：具有简单的运筹学思想简单的运筹学思想，愿意运用运筹学的思想，愿意运用运筹学的思想解决实际问题。解决实际问题。2：具备：具备一定的计算机操作能力一定的计算机操作能力，愿意通过上机培养，愿意通过上机培养自己的动手能力。自己的动手能力。3：无任何编程能力的要

8、求。：无任何编程能力的要求。准备好了么？我们出发了！准备好了么？我们出发了！运筹学名称的由来运筹学名称的由来Operation Research运筹帷幄运筹帷幄 “史记史记” （运筹帷幄，决胜千里（运筹帷幄，决胜千里 史记史记张良传张良传）操作研究操作研究运筹学的起源与发展运筹学的起源与发展 起源于二次大战的一门新兴交叉学科起源于二次大战的一门新兴交叉学科 与与作战问题相关作战问题相关如雷达的设置、运输船队的护航、反潜如雷达的设置、运输船队的护航、反潜作战中深水炸弹的深度、飞行员的编组、作战中深水炸弹的深度、飞行员的编组、军事物资的存储军事物资的存储等等英国称为英国称为 Operational

9、 Research美国称为美国称为 Operations Research军事物资调度军事物资调度与存储与存储二战中一个倒霉的家伙：二战中一个倒霉的家伙： 号称沙漠之狐的隆美尔。号称沙漠之狐的隆美尔。在没有汽油、柴油的日子里很绝望！在没有汽油、柴油的日子里很绝望！军事保障内容繁多军事保障内容繁多，不仅包括各式各样的武器装备、，不仅包括各式各样的武器装备、燃料、油料、服装、食品，还包括对信息系统、指挥燃料、油料、服装、食品，还包括对信息系统、指挥系统、运输系统本身的保障。每一项内容又包括众多系统、运输系统本身的保障。每一项内容又包括众多的具体保障对象，保障物资种类繁多，数量庞大，任的具体保障对象

10、，保障物资种类繁多，数量庞大，任务繁重。为了完成了各项保障任务，盟军动用了各式务繁重。为了完成了各项保障任务，盟军动用了各式各样的运输机、运输船等物流装备，配备了大量的专各样的运输机、运输船等物流装备，配备了大量的专业物资保障人员，实现了运输、装备和参战人员的跨业物资保障人员，实现了运输、装备和参战人员的跨国大转移。由此可见，国大转移。由此可见，军事保障在现代战争中的地位军事保障在现代战争中的地位和作用日益突出，在某种意义上说，军事保障活动的和作用日益突出，在某种意义上说，军事保障活动的成败成败直接关系到战争的胜负直接关系到战争的胜负。 运筹学的起源与发展运筹学的起源与发展 战后在经济、管理和

11、机关学校及科研单位战后在经济、管理和机关学校及科研单位继续研究继续研究1952年，年，Morse 和和 Kimball出版出版运筹学运筹学方法方法1948年英国首先成立运筹学会年英国首先成立运筹学会1952年美国成立运筹学会年美国成立运筹学会1959年成立国际运筹学联合会年成立国际运筹学联合会(IFORS)我国于我国于1982年加入年加入IFORS，并于，并于1999年年8月月组织了第组织了第15届大会届大会运筹学的起源与发展运筹学的起源与发展运筹学在中国的发展运筹学在中国的发展2020世纪世纪5050年代后期年代后期, ,钱学森、华罗庚、许国志等把运钱学森、华罗庚、许国志等把运筹学筹学引入中

12、国引入中国。“打麦场选址问题打麦场选址问题”和和“中国邮递员中国邮递员问题问题”在此期间提出。在此期间提出。华罗庚院士在华罗庚院士在19651965年起的年起的1010年中与他的学生一道在全年中与他的学生一道在全国推广国推广“优选法优选法”和和“统筹法统筹法”19801980年中国数学会运筹学会正式成立，年中国数学会运筹学会正式成立，19911991年中国运年中国运筹学会作为中国运筹学会作为国家一级学会正式成立筹学会作为中国运筹学会作为国家一级学会正式成立运筹学的定义运筹学的定义为决策机构对所控制的为决策机构对所控制的业务活动业务活动作决策时，提供以作决策时，提供以数量为基础的数量为基础的科学

13、方法科学方法Morse 和和 Kimball运筹学是把科学方法应用在运筹学是把科学方法应用在指导人员、工商企业、指导人员、工商企业、政府和国防政府和国防等方面解决发生的各种问题，其方法是等方面解决发生的各种问题，其方法是发展一个科学的发展一个科学的系统模式系统模式，并运用这种模式预测，并运用这种模式预测，比较各种决策及其产生的后果，以帮助主管人员科比较各种决策及其产生的后果，以帮助主管人员科学地决定工作方针和政策学地决定工作方针和政策英国运筹学会英国运筹学会运筹学是应用运筹学是应用分析、试验、量化分析、试验、量化的方法对的方法对经济管理经济管理系统系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为中

14、人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有根据的决策者提供有根据的最优方案最优方案，以实现最有效的管，以实现最有效的管理理中国百科全书中国百科全书现代运筹学涵盖了现代运筹学涵盖了一切领域一切领域的管理与优化问题，称的管理与优化问题，称为为 Management Science运筹学的性质和特点运筹学的性质和特点 引入数学方法解决实际问题引入数学方法解决实际问题 -定性与定量方法结合定性与定量方法结合 系统与整体性系统与整体性 -从全局考察问题从全局考察问题 应用性应用性 -源于实践、为了实践、服务于实践源于实践、为了实践、服务于实践 交叉学科交叉学科 -涉及经济、管理、数学、工程和系统

15、等涉及经济、管理、数学、工程和系统等 多学科多学科 开放性开放性 -不断产生新的问题和学科分支不断产生新的问题和学科分支 多分支多分支 -问题的复杂和多样性问题的复杂和多样性运筹学的分枝运筹学的分枝数学规划：数学规划：线性规划、非线性规划、整数规线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、目标规划等划、动态规划、目标规划等图论与网路理论图论与网路理论随机服务理论：随机服务理论：排队论排队论存储理论存储理论决策理论决策理论对策论对策论系统仿真：系统仿真：随机模拟技术、系统动力学随机模拟技术、系统动力学可靠性理论可靠性理论金融工程金融工程运筹学研究的基本步骤运筹学研究的基本步骤运筹学的发展趋势运筹学

16、的发展趋势 运筹学的危机运筹学的危机脱离实际应用，陷入数学陷阱脱离实际应用，陷入数学陷阱 IT对运筹学的影响对运筹学的影响MIS, DSS, MRP-II, CIMS, ERPOR Dept. - Dept. Of OR & IS 运筹学与行为科学结合运筹学与行为科学结合群决策和谈判群决策和谈判对策理论对策理论多层规划多层规划合理性分析合理性分析 服务行业中的应用服务行业中的应用金融服务业金融服务业信息、电信服务业信息、电信服务业医院管理医院管理运筹学的发展趋势运筹学的发展趋势 后勤后勤(Logistics)全球供应链管理全球供应链管理电子商务：集成特性电子商务：集成特性 随机和模糊随机和模糊

17、 OR问题本身的不确定性问题本身的不确定性人类知识的局限性人类知识的局限性运筹学的学科地位运筹学的学科地位在数学学科中的地位运筹数学在系统科学中的地位系统工程在管理科学中的地位管理与运筹学与经济学的关系问题与方法与工程科学的关系方法与应用与计算机科学的关系核心算法与工具 基础理论 应用理论 应用技术 运筹学 需要事先说明的问题需要事先说明的问题（丑话说在前面丑话说在前面）：(1)(1)运筹学是一种给出问题运筹学是一种给出问题不坏不坏的答的答案的案的艺术艺术，否则问题的结果会更坏，否则问题的结果会更坏(2)(2)定性分析是定量分析的定性分析是定量分析的基础基础(3)(3)定量分析是定性分析的定量

18、分析是定性分析的支持支持(4)(4)从数学模型中求解出来的最终答从数学模型中求解出来的最终答案，案，仅仅仅仅是为实际问题的系统处理提是为实际问题的系统处理提供了有用的可以作为供了有用的可以作为决策基础的信息决策基础的信息。需要事先说明的问题需要事先说明的问题（丑话说在前面丑话说在前面）：数学模型不是万能的数学模型不是万能的, ,没有数学模型没有数学模型也许也许是万万不能是万万不能的的! ! 为什么选择为什么选择Lingo？ 工欲善其事，必先利其器 运用各种数学优化模型来解决不同领域中实际问题正运用各种数学优化模型来解决不同领域中实际问题正逐渐得到广泛应用逐渐得到广泛应用 。构造一个优化模型容易

19、（相关领域的知识，基本的数构造一个优化模型容易（相关领域的知识，基本的数学修养），学修养），如何构造求解算法如何构造求解算法（数学专家？计算机编（数学专家？计算机编程程?）我们遇到的实际问题一般规模都较大，即使建立了模我们遇到的实际问题一般规模都较大，即使建立了模型，找到了求解的方法，对于型，找到了求解的方法，对于庞大的计算庞大的计算量也是望而量也是望而却步（数据在却步（数据在Excel里，怎么导出里，怎么导出/入来？）。入来？）。 Lingo系列优化软件包就给我们提供了理想的选择！ Lingo是什么工具？是什么工具？ Lingo的特点的特点Lingo是用来求解线性、非线性优化问题的是用来求解

20、线性、非线性优化问题的简易工具简易工具。 Lingo内置了一种建立最优化模型的内置了一种建立最优化模型的语言语言，可以简便地表，可以简便地表达大规模问题，利用达大规模问题，利用Lingo高效的求解器可快速高效的求解器可快速求解并分求解并分析结果析结果。 程序执行速度很快，易于输入、修改、求解和分析一个程序执行速度很快，易于输入、修改、求解和分析一个数学规划问题数学规划问题 有关有关Lingo软件的详细情况可上网访问网站：软件的详细情况可上网访问网站： Lingo是解决优化模型的是解决优化模型的利器利器Lingo的历史的历史 美国芝加哥（美国芝加哥（Chicago）大学的）大学的Linus Sc

21、hrage教授于教授于1980年前后开发，后来成立年前后开发，后来成立LINDO系统公司（系统公司（Lindo Systems Inc.） 主要产品主要产品LINDO: Linear INteractive and Discrete Optimizer (V6.1)LINGO: Linear INteractive General Optimizer (V10.0)LINDO API: LINDO Application Programming Interface(4.1) 演示（试用）版、学生版、高级版、超级版、工业版、扩展版演示（试用）版、学生版、高级版、超级版、工业版、扩展版（求解（求解

22、问题规模问题规模和和选件选件不同）不同）数学规划数学规划实际问题中实际问题中的优化模型的优化模型 一般的优化模型及其求解方式一般的优化模型及其求解方式)()(xfzMaxMin或者Tnxxx),(1mixgtsi, 2 , 1, 0)( . .x决策变量决策变量 )(xf目标函数目标函数 0)(xgi约束条件约束条件线性规划（线性规划（LP） 二次规划（二次规划（QP） 非线性规划（非线性规划（NLP） 0-1整数规划整数规划 一般整数规划一般整数规划 纯整数规划（纯整数规划（PIP） 混合整数规划（混合整数规划（MIP） 连续规划连续规划 整数规划（整数规划（IP）Lingo能做什么？能做什么？Lingo怎么做到的？课程规划课程规划 线性规划模型及实验线性规划模型及实验 对偶规划和灵敏度分析对偶规划和灵敏度分析 运输问题类模型与实验运输问题类模型与实验 分配问题和实验分配问题和实验 网络流量问题与实验网络流量问题与实验 整数规划模型与实验整数规划模型与实验 计划排序和统筹方法与实现计划排序和统筹方法与实现 对策模型与实验对策模型与实验 存储模型与实验存储模型与实验 课程规划课程规划 你希望在这门课程中你希望在这门课程中 学到什么？学到什么？ 具备什么能力？具备什么能力？ 欢迎发信至欢迎发信至: