《九年级数学下册28.1锐角三角函数第2课时课件新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册28.1锐角三角函数第2课时课件新版新人教版（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、余弦余弦 正切正切情景探究：情景探究： 1.锐角正弦的定义锐角正弦的定义 在在 中，中， ABCRt C90A的正弦：的正弦：2、当锐角、当锐角A确定时，确定时，A的邻边与斜边的邻边与斜边的比，的比， A的对边与邻边的比也随之确的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。定吗？为什么？交流并说出理由。ABCabccaABBCAA斜边的对边sin思考探究思考探究ABCABC 在在RtABC和和RtABC中，中，CC90，AA ，那么，那么 与与 有什么关系你能解释一有什么关系你能解释一下吗？下吗？ABACBACACC90， AA RtABCRtABCBAABCAACBACAABAC即
2、如图，在如图，在RtABC中，中，C90，ABC斜边斜边c对边对边a邻边邻边b我们把锐角我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做A的的 余弦余弦（cosine），记作），记作cosA， 即即我们把锐角我们把锐角A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做A的的 正切正切（tangent），记作），记作tanA， 即即cbAA斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tan注意注意 cosA，tanA是一个完整的符号，它表示是一个完整的符号，它表示A的余弦、正切，记号里习惯省去角的符的余弦、正切，记号里习惯省去角的符号号“”；但是当表示；但是当表示ABC的正弦，余弦，的正弦，余弦，正切时就
3、不能省去正切时就不能省去“”，要表示成：，要表示成：cosABC,tanABC. cosA，tanA没有单位，它表示一个比值，没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中即直角三角形中A的邻边与斜边的比、对的邻边与斜边的比、对边与邻边的比；边与邻边的比； cosA不表示不表示“cos”乘以乘以“A”， tanA不表示不表示“tan”乘以乘以“A” 对于锐角对于锐角A的每一的每一个确定的值，个确定的值，sinA有有唯一确定的值与它对唯一确定的值与它对应，所以应，所以sinA是是A的函的函数数。 同样地，同样地， cosA，tanA也是也是A的函数的函数。cbAA斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边
4、tancaAA斜边的对边sin 锐角锐角A的正弦、余弦、的正弦、余弦、正切都叫做正切都叫做A的的锐角三锐角三角函数角函数.ABC斜边斜边c对边对边a邻边邻边b1 、 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，BC=6，AB=10，求，求A，B的的sinA，cosA,tanA值值ABC6BC10.4386tan54108cos53106sinACBCAABACAABBCA，解：由勾股定理得解：由勾股定理得86102222BCABAC尝试运用尝试运用2、下图中、下图中ACB=90，CDAB,垂足为垂足为D.指出指出A和和B的对边、邻边的对边、邻边.ABCDBCADACBD CDACAtan1）（
5、CDBCBtan2）（1、如图、如图,在在RtABC中中,锐角锐角A的邻边和斜边同时扩大的邻边和斜边同时扩大100倍倍,tanA的值的值（ ）A.扩大扩大100倍倍 B.缩小缩小100倍倍 C.不变不变 D.不能确定不能确定ABCC补偿提高补偿提高2.2.如图，为了测量河两岸如图，为了测量河两岸A.B两点的距离，在与两点的距离，在与AB垂直的垂直的方向点方向点C处测得处测得ACa，ACB，那么，那么ABAB等于（等于（ ）A.asin B.atan C.acos D.ABCaB3. 如图，在如图，在ABC中，中，AD是是BC边上的高，边上的高，tanB=cosDAC,（1）求证：）求证：AC=
6、BD；（2）若）若 ，BC=12，求，求AD的长。的长。12sin13C DBCAAD=8在在RtRtABCABC中中小结与归纳小结与归纳caAA斜边的对边sincbAA斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tan 如图，已知如图，已知AB是半圆是半圆O的直径，弦的直径，弦AD、BC相相交于点交于点P，若，若DPB 那么那么 ( )CDABB变题：变题： 如图，已知如图，已知AB是半圆是半圆O的直径，弦的直径，弦AD、BC相交于点相交于点P，若，若AB=10，CD=6，求，求 .sin OCDBAP4sin5拓展探究拓展探究A.sina B.cosa C.tana D.atan1作作 业业必做：必做： 1.教科书习题教科书习题28.1 第第1、2题题. 2、预习特殊角的三角函数值、预习特殊角的三角函数值选作选作：已知已知sin，cos是方程是方程4x2-2（1+ ）x+ =0的的两根，求两根，求sin2+cos2的值的值33谢谢谢谢 再见！再见！
九年级数学下册28.1锐角三角函数第2课时课件新版新人教版
