九年级数学下册5.1函数与它的表示法课件4新版青岛版

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1、 你还记得什么是函数吗？你还记得什么是函数吗？在现实生活中，函数关系是处处存在的。在现实生活中，函数关系是处处存在的。你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗？你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗？交流与发现(1)2002年年7月月4日，陕西省内黄河支流清涧河的上日，陕西省内黄河支流清涧河的上游突降暴雨，图游突降暴雨，图5-2是清涧河下游延川水文站记是清涧河下游延川水文站记录的当天录的当天9时至时至21时河水水位的变化情况时河水水位的变化情况交流与发现 在图在图5-2中，河水水位与时间的函数关系是用什么中，河水水位与时间的函数关系是用什么方法表示的？方法表示的？你能看出那一时刻河水的水位最高吗

2、？你能看出那一时刻河水的水位最高吗？最高水位是多少？最高水位是多少？当天当天17时的河水水位是多少？时的河水水位是多少？11时时93m85m交流与发现弹簧一端所受到的拉力弹簧一端所受到的拉力xN01020 30 4050弹簧长度弹簧长度y cmy与与x之间的函数关系是用什么方法表示的？之间的函数关系是用什么方法表示的？（2）一根弹簧原长）一根弹簧原长15cm，在弹性限度内，每增加，在弹性限度内，每增加10N的拉力，弹簧就伸长的拉力，弹簧就伸长2cm，请你填写下表：，请你填写下表：01719212325交流与发现h与与t之间的函数关系是用什么方法表示的？之间的函数关系是用什么方法表示的？当当t=

3、0(s)和和t=1(s)时，对应的时，对应的h值分别是多少？值分别是多少？04.9（3）物体自由下落的高度）物体自由下落的高度h(m)与时间与时间t(s) 之间的函数关系是之间的函数关系是h=4.9t2表示函数关系的方法（1）用数学式子表示函数的方法叫做解析法）用数学式子表示函数的方法叫做解析法（2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法）用表格表示函数关系的方法叫做列表法（3）用图象表示函数关系的方法叫做图像法）用图象表示函数关系的方法叫做图像法用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式函数关系式交流与探究上述的例子中，（上述的例子中，（1）（

4、）（2）（）（3）分别是哪种表示）分别是哪种表示函数的方法呢？函数的方法呢？（1）是）是 图像法图像法（2）是）是列表法列表法（3）是）是解析法解析法你能试着举出用这三种方法表示函数的例子吗？你能试着举出用这三种方法表示函数的例子吗？两个变量间的函数关系，可有两个变量间的函数关系，可有不同的表示方法，上面的三方不同的表示方法，上面的三方法在解决具体问题时，都有广法在解决具体问题时，都有广泛的应用泛的应用.思考思考列表法列表法解析法解析法图像法图像法用描点法画函数图像时用到了函数关系的用描点法画函数图像时用到了函数关系的哪几种表示方法？哪几种表示方法？ 进一步研究以上三个例子，思考下列问题：进一

5、步研究以上三个例子，思考下列问题：（1）在这些问题中，自变量可以取值的范围在这些问题中，自变量可以取值的范围 分别是什么分别是什么? ? （2）对于自变量在它可以取值的范围内每取对于自变量在它可以取值的范围内每取 一个值一个值, ,另一个变量是否都有惟一确定的另一个变量是否都有惟一确定的 值与它对应值与它对应? ?（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？由此你对函数有了哪些进一步的认识？ 与同学交流与同学交流. .结论结论: 函数定义函数定义 在同一个变化过程中在同一个变化过程中,有两个变量有两个变量x,y. 如果如果对于变量对于变量x在可以取值的范围内每取在可以取值的范围内每取 一个确定一个

6、确定值值,变量变量y都有一个惟一确定的值与它对应都有一个惟一确定的值与它对应,那么那么就说就说y是是x的函数的函数.例例1 求下列函数中自变量求下列函数中自变量x可以取值的范围可以取值的范围:(1) y=3x-2(2) y=121x(3)y=1x(4) y=xx53x取任意实数取任意实数21xx1x53(2) y=121x例例2 一根蜡烛长一根蜡烛长20cm,每小时燃掉每小时燃掉5cm.(1)写出蜡烛剩余的长度写出蜡烛剩余的长度y（cm）与燃烧时间）与燃烧时间x（h） 之间的函数解析式之间的函数解析式.(2)求自变量求自变量x可以取值的范围可以取值的范围;(3)蜡烛点燃蜡烛点燃2h后还剩多长后

7、还剩多长?y=20-5x0 x 410cm练习练习1: 求下列函数中自变量求下列函数中自变量x可以取值的范围可以取值的范围:(1) y=213 x(2) y=121x (3) y=x26(4) y=131x(2) y=121xx为任意实数为任意实数x21x3x31练习练习2: 等腰三角形等腰三角形ABC的周长为的周长为10cm,底边底边BC长为长为y(cm), 腰腰AB长为长为x（cm） (1)写出写出y与与x之间的函数解析式之间的函数解析式;(2)指出自变量指出自变量x可以取值的范围可以取值的范围.y=10-2x2.5x5xyx练习练习3: 油箱中有油油箱中有油300L,油从管道中匀速流出油

8、从管道中匀速流出,1小时流完小时流完. 写出油箱中剩余的油量写出油箱中剩余的油量Q(L)与油流出时间与油流出时间t(s)之间之间 的函数解析式的函数解析式,并指出自变量并指出自变量t 可以取值的范围可以取值的范围.函数解析式函数解析式:Q=300-5tt的取值范围的取值范围: 0t60（1）在这个问题中，速度）在这个问题中，速度y与与时间时间t之间的函数关系是用之间的函数关系是用哪种方法表示的？哪种方法表示的？（2）时间）时间t的取值范围是的取值范围是什么？什么？图像法图像法0t71.一辆汽车在行驶中，速度一辆汽车在行驶中，速度v随时随时间间t变化的情况如图所示变化的情况如图所示.t=4v=3

9、0t=0或或t=7（3）当时间）当时间t为何值时，汽车行为何值时，汽车行驶的速度最大？最大速度是多少？驶的速度最大？最大速度是多少？当时间当时间t取何值时，速度为取何值时，速度为0？（4）在哪一时间段汽车的）在哪一时间段汽车的 行驶速度逐渐增加？在哪行驶速度逐渐增加？在哪 一时间段汽车的行驶速度一时间段汽车的行驶速度 逐渐减少？在那一时间段逐渐减少？在那一时间段 按匀速运动行驶按匀速运动行驶?0t41t24t7根据图像，填写下表：根据图像，填写下表： t012345 67 v020 20 25 30 15 50S=22343rr 解析法解析法2.如图，正三角形如图，正三角形ABC内接与内接与

10、圆圆O，设圆的半径为，设圆的半径为r。试写。试写 出图出图 中阴影部分的面积中阴影部分的面积S与与 r的函数的函数 关系，它们之间的关系，它们之间的 函数关系是用哪种方法表示的？函数关系是用哪种方法表示的？1.表示函数关系的方法共有三种：表示函数关系的方法共有三种：分别是分别是 （1）解析法）解析法 （2）列表法）列表法 （3）图像法）图像法2.三种方法都有优点和不足，用哪种方法，三种方法都有优点和不足，用哪种方法， 视具体情况而定视具体情况而定 确定函数自变量可以取值的范围时确定函数自变量可以取值的范围时, ,必须使函数解析式有意义必须使函数解析式有意义. .在解决实际在解决实际问题时问题时, ,还要使实际问题有意义还要使实际问题有意义. .课本课本P8 8 A组组 1、2题题