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1、课题：三角形的面积教学设计 备课教师：胡冬南教学内容：三角形的面积教学目标：1. 理解三角形的面积计算公式的推导过程，能够正确地计算三角形的面积。2. 让学生在经历公式推导的全过程中，发展空间观念，感受转化的思考方法在研究图形面积中的应用。3. 培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，让学生学会自觉运用转化方法解决实际问题。教学重点：理解和掌握三角形的面积计算公式教学难点：推导三角形的面积计算公式和应用公式教 学 过 程设 计 意 图 一、 知识回顾，强调方法1、 知识回顾：师：上一节课，我们已经学习和推导了平行四边形面积的计算公式，同学们还记得我们是怎样来解决这个问题的吗？教师利用课件进行演示
2、“割补法”把平行四边形转化为长方形，请同学进行回答。2、 强调方法：教师复述并总结学生回答：我们是把平行四边形转化为长方形来，然后找出平行四边行和长方形之间的关系，进而推导出平行四边形面积公式的。二、 创设情境，提出问题1、 创设情境：师：有一样物品是少先队员每天上学都必须要带的，是什么呢？生：红领巾师口述情境：现在，裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾。2、 提出问题：师：同学们，你们觉得王阿姨在做红领巾时会遇到哪些困难，你能提出哪些问题？生：.师提问：王阿姨要买多少布料，首先要计算一条红领巾的什么呢？生：面积我们知道红领巾是什么形
3、状？（教师展示红领巾）揭示课题：那么，今天我们就来共同探究如何计算红领巾的面积（板书课题），帮助王阿姨解决这个难题。三、 探究讨论，推导公式1、 探究三角形与拼得已知图形的面积关系师：同学们。三角形按角的大小分，可分为几种：生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形师：请同学们拿出课前给大家准备好的两个相同的直角三角形，试着拼一拼，看能转化成什么图形？学生试拼，预设学生回答：三角形、长方形、平行四边形那么，我们应该把三角形转化成以上哪个图形来计算它的面积呢？生：平行四边形或长方形、三角形师：哪一些图形的面积公式我们上一节课已经学过了？生：平行四边形（课件展示过程以及拼成的平行四边形）师：我们来看这
4、个拼出来的平行四边形，直角三角形的面积是平行四边行面积的多少？生：一半接着，教师让学生依次请两个学生上台把两个相同的锐角三角形和两个相同的钝角三角形拼成已学过的图形，其它同学在课桌上拼。师：三角形的面积是拼成的平行四边形面积的多少呢？生：一半师生小结：既然两个相同的直角三角形能拼成长方形，两个相同的锐角能拼成平行四边形，两个相同的钝角三角形也能拼成平行四边形，虽然不同的三角形拼成的图形不一样，但是我们从中发现每个三角形的面积都是拼成图形的一半。（板书：三角形面积=平行四边形面积2）2、探究底边关系，推导三角形面积公式现在请同学们观察手上拼出的这三个图形和构成它的三角形，回答以下问题：三角形的底
5、和高同它拼成的平行四边形的底和高有什么关系？三角形的面积应该怎么求，如何推导出它的面积计算公式？教师根据学生回答，整理总结：直角三角形：平行四边形面积的一半=底 高 2直角三角形的面积=底 高 2锐角三角形：平行四边形面积的一半=底 高 2锐角三角形的面积=底 高 2钝角三角形：平行四边形面积的一半=底 高 2钝角三角形的面积=底 高 2师生小结：所以，三角形的面积=底 高 2师：观察一下，三角形面积公式与平行四边形公式的区别？生：两者公式都有底 高，三角形面积公式中要除以2师：这是为什么呢？生：因为平行四边形的面积是底高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积要除以2。3
6、、用字母表示公式：教师指出：同样的我们用a来表示三角形的底，用h来表示三角形的高，用字母S来表示三角形的面积。那三角形的面积计算公式又是怎么样的呢？请同学们写在纸上，教师板书：S=ah24、利用新知，解决问题师：现在我们已经学习了三角形面积的计算公式，那么我们能不能帮王阿姨解决问题了呢？我们还需要哪些条件？（看一下我们刚推导出来的三角形的面积公式，想一想。）生：三角形（红领巾）的底和高师：对，那我们能不能计算王阿姨一共要买多少布料了？ 利用多媒体演示计算过程。四、 练习应用，巩固提高1、 基础练习：填空题：底104.63256高50.2632面积让学生回答，能不能直接相乘？判断题：1.直角三角
7、形的面积等于与它等底等高的长方形面积的一半。 （）2.平行四边形的面积比三角形的面积大。 （ ）3.三角形面积的大小与底和高有关，与形状和位置无关。（）4.两个三角形面积相等，它们的底和高一定相等。 （ ）选择题：1任意两个一样大小三角形都能组成一个（）。A. 长方形B平行四边形C.正方形2 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的1/2，它的面积（ ）A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变2、变式练习： 计算下面三角形的面积.(单位：厘米)强调：计算三角形的面积也要找准对应的底和高。3、提高练习：如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少
8、平方米？12.57.218五、 课堂总结 这节课你有哪些收获？通过知识回顾，让学生回忆并强调推导图形面积的方法，进而启发学生用“转化”的方法探究推导三角形面积公式。通过王阿姨做红领巾让学生自已提出求三角形面积的问题，体会到学到的数学知识在生活中的应用，也培养学生自主思考的能力。通过让学生动手拼两个相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，得出三角形的面积计算能转化成平行四边形面积的一半，直观地感受到这个“一半”。利用已拼得的三个平行四边行，让学生观察，得出三角形和由它拼成的平行四边底和高之间的关系，最后推导出三角形面积的计算公式。最后，利用刚推导出来的三角形的面积计算公式，计算红领巾的面积，帮助王阿姨解决实际问题，体会用数学知识解决问题的快乐。通过不同梯度的三道习题，加深学生对平形四边形面积公式的理解和运用平行四边形的面积公式，使学生学会灵活运用新学的知识。让学生自己总结，帮助学习及时复习和巩固新知识。
《三角形的面积》教学设计
