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1、。一、切线的性质与判定定理（ 1 ）切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线；两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可即：且过半径外端是的切线（ 2 ）性质定理：切线垂直于过切点的半径（如上图）二、切线长定理切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。即：、是的两条切线平分三、 圆内正多边形的计算（ 1 ）正三角形在中是正三角形，有关计算在中进行：；（ 2 ）正四边形同理，四边形的有关计算在中进行，：（ 3 ）正六边形同理，六边形的有关计算在中进行，.四、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式1 、扇形：（ 1）弧长公式：；（2 ）扇形面积
2、公式：圆心角：扇形多对应的圆的半径：扇形弧长：扇形面积-可编辑修改 -。2 、圆柱：（1 ）圆柱侧面展开图=（ 2 ）圆柱的体积：（ 2 ）圆锥侧面展开图（ 1 ）=（ 2 ）圆锥的体积：典型例题例 1 如图，点O 是ABC 的内切圆的圆心，若BAC=80 °，则BOC= （）A 130 °B 100 °C 50 ° D 65 °例 2 如图， AB 为 O 的直径， C 是 O 上一点， D 在 AB 的延长线上，且 DCB= A （ 1 ）CD 与 O 相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由（ 2 ）若 CD 与 O 相切，
3、且 D=30 °， BD=10 ，求 O 的半径例 3 如图，已知正六边形ABCDEF ，其外接圆的半径是a， ?求正六边形的周长和面积-可编辑修改 -。例 4 已知扇形的圆心角为120 °，面积为300cm 2（ 1 ）求扇形的弧长；（2 ）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？例 5 、如图，已知在 O 中， AB=， AC 是 O 的直径， AC BD 于 F，A=30 °.(1) 求图中阴影部分的面积；(2) 若用阴影扇形OBD 围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径.-可编辑修改 -。例 6. 如图，从一个直径是2 的圆形铁皮中剪
4、下一个圆心角为的扇形（ 1 ）求这个扇形的面积（结果保留）（ 2 ）在剩下的三块余料中，能否从第块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由（ 3 ）当 O 的半径为任意值时，（2 ）中的结论是否仍然成立？请说明理由数学周测试卷一、选择题（共8 小题；共 40 分）1. 如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形的半径是，则这个正六边形的周长是A.B.C.D.2.已知扇形的半径为，圆心角为，则这个扇形的面积为 ()A.B.C.D.3.如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，则等于 ( )A.B.C.D.4. 若正方形的边长为，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别
5、为-可编辑修改 -。A.，B.，C.，D.，5. 如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（）为，骨柄的长为，扇面的宽度的长为，那么这把折扇的扇面面积为()A.B.C.D.6. 如图，在矩形中，现将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，则边扫过的面积（阴影部分）为()T5T6T7T8A.B.C.D.7.如图，是的直径，点在上，过点作的切线交的延长线于点，连接，若，则的度数是 ( )A.B.C.D.8.如图，在中，点是边的中点，半圆与相切于点、，则阴影部分的面积等于()A.B.C.D.二、填空题（共4 小题；共 20分）9.扇形的半径为，且圆心角为，则它的弧长为10. 如图，分别与相切于点， ，连接，则的
6、长是11.已知的半径 ，则其内接正三角形的面积为12.如图，把一个半径为的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径等于三、解答题（共5 小题；共 65分）-可编辑修改 -。13. 小 明 同 学 用 纸 板 制 作 了 一 个 圆 锥 形 漏 斗 模 型 ， 如 图 所 示 ， 它 的 底 面 半 径，高，求这个圆锥形漏斗的侧面积14. 已知圆内接正三角形边心距为，求它的边长15. 已知：如图，直线交于，两点，的垂线，切于点，过点作的直径若，求的直径16. 如图所示，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条，的夹角为，长为，贴纸部分中的长
7、为，求贴纸部分的面积17. 如图，为上一点，点在直径的延长线上，-可编辑修改 -。 求证：是的切线； 过点作的切线交的延长线于点，若，依题意补全图形并求的长-可编辑修改 -答案第一部分1. C2. B3. B4. B5.C6. C7. A8. B第二部分9.10.11.12.第三部分13. 根据题意，由勾股定理可知圆锥形漏斗的侧面积14.如图：连接，过点作于点.在中，三角形的边长为15.连接，过点作于点。为的切线，即又，在中，设，的直径为16.设，答：贴纸部分的面积为17. （ 1 ） 连接，是的直径，即为上一点，是的切线（ 2 ） 如图补全图形并连接、是的切线，可得，-可编辑修改 -。-可编辑修改 -。THANKS !致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考-可编辑修改 -
圆的知识点总结及典型例题
