基于BP神经网络的PID控制器设计

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1、中文摘要经典PID控制算法作为一般工业过程控制方法应用范围相当广泛，原则上讲它并不依赖于被控对象的具体数学模型，但算法参数的整定却是一件很困难的工作，更为重要的是即使参数整定完成,由于参数不具有自适应能力，因环境的变化，PID控制对系统偏差的响应变差,参数需重新整定。针对上述问题，人们一直采用模糊、神经网络等各种调整PID参数的自适应方法,力图克服这一难题。一般情况下，一个自适应控制系统能够运行,其相应的参数要适应现场状况的变化，因此就必须根据现场的数据对相应的参数进行在线辨识或估计.对非时变参数可以通过一段时间的在线辨识确定下来,但对时变参数系统,必须将这个过程不断进行下去，因此要求辨识速度

2、快或参数变化速度相对较慢，极大地限制了自适应技术的应用。为克服这种限制，本文利用文献1的思想,将神经网络的技术应用于参数辨识过程,结合经典的PID控制算法,形成一种基于BP神经网络的自适应PID控制算法。这一算法的本质是应用神经网络建立系统参数模型，将时变参数系统的参数变化规律转化为神经网络参数模型，反映了参数随状态而变的规律,即当系统变化后，可直接由模型得到系统的时变参数，而无需辨识过程。在神经网络参数模型的基础上，结合文献1已知系统模型下PID控制参数的计算，推导出一种自适应PID控制算法.通过在计算机上对线性和非线性系统仿真，结果表明了这种自适应PID控制算法的有效性。关键词自适应PID

3、控制算法，PID控制器，参数模型，神经网络，BP算法- I-AbstractClassical PID control algorithm，as a general method of industrial process control,application scope is broad-rangedIn principle， it does not depend on the specificmathematical model of the controlled plant，but tuning algorithm parameters is a verydifficult taskT

4、o moreimportant，even if tuning the parameter is completed，asparameters do not have adaptive capacity，due to a change in environment，PID controlof the response of the system deviation get worse,parameters need to be re-tumedInresponse to these problems,people have been using the adaptive method of fu

5、zzy，neural networks to adjust PID parameters，try hard to overcome this problemUnder normal circumstances，an adaptive control system can be capable of running，and the corresponding parameters should adapt to tlle change in status of the scene,so the corresponding parameters must be based on the data

6、of the scene to conduct online identification or estimatedNon-timevarying parameters can be confirmed for a period of on-line identification，but the time-varying parameters system will be necessary to continue this ongoing process，so the requirement of fast identification or the relative slow pace o

7、f change of parameters，greatly limits the application of adaptive technologyTo overcome this limitation,this paper uses the ideology of literature1，thetechnology of neural network will be used in the process of parameter identification，combining classical PID control algorithm，forms an adaptive PlD

8、control algorithmbased on BP neural networkThe essence of this algorithm applies neural network tobuild the model of system parameters，change the change law of the parameters of timevarying parameters systems into the Parametric model of neural network,reflectingthe law that the parameters change wi

9、th the state，that is，when the system changes，itcan get the timevarying parameters of system from the model directly，without the process ofidentificationOn the basis of me parameters model of neural network，combining the computation of PID controI parameters in the known system model of literature1，d

10、erived an adaptive PID control algorithmThrough the simulation of linear and non1inear systems in the computer，the result indicates that this adaptive PID control algorithm is effectiveKey WordAdaptive PID control algorithm， PID controller， Model of parameter，Neural network， BP algorithm39- -目录中文摘要I

11、AbstractII1 绪论11.1 课题研究背景及意义11。2 神经网络的发展21.3 课题研究现状31。4 论文组织结构42 PID62。1 PID简述62.2 PID控制原理62.3 PID控制方法概述72。4常规PID控制算法的理论基础92。4。1模拟PID控制算法92。4。2 数字PID控制算法102.4。3 对PID控制算法中积分环节改进122.4.4 对PID控制算法中微分环节改进132.4.5 常规PID控制的局限152。5 本章小结173 人工神经网络183。1 人工神经网络构成的基本原理183。2 人工神经网络的类型183。3 神经网络的特点183.4 对BP神经网络设计与

12、分析203。5 典型的多层前向网络BP网络的结构及算法213.5.1 BP神经网络概述213.5.2 BP神经网络的前向计算223。5.3 BP神经网络的误差反向传播和加权系数的调整233。6 本章小结254 仿真程序智能分析264。1 仿真过程264。2 本章小结30结论与展望30致谢31参考文献32A1 附录33A2 附录361 绪论1.1 课题研究背景及意义按比例、积分和微分进行控制的调节器(简称为PID控制器）2，是最早发展起来的应用经典控制理论的控制策略之一,是工业过程控制中应用最广泛，历史最悠久,生命力最强的控制方式，在目前的工业生产中，90以上的控制器为PID控制器。它采用基于对

13、象数学模型的方法,优点是算法简单、鲁棒性好和可靠性高，控制效果良好,因此被广泛应用于工业控制过程，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。对于传统PID控制器，在把其投入运行之前，要想得到较理想的控制效果，必须先整定好三个参数:即比例系数Kp、积分系数Ki、微分系数Kd。这是因为生产部门中有各种各样的被控对象，它们对控制器的特性会有不同的要求，整定的目的就是设法使控制器的特性能够和被控对象配合好，以便得到最佳控制效果，如果控制器参数整定不好,即使控制器本身很先进,其控制效果也会很差。随着工业的发展，控制对象的复杂程度也在不断加深，许多大滞后、时变的、非线性的复杂系统，如温度控制系统，被控

14、过程机理复杂，具有高阶非线性、慢时变、纯滞后等特点，常规PID控制显得无能为力;另外，实际生产过程中存在着许多不确定因素,如在噪声、负载振动和其他一些环境条件下，过程参数甚至模型结果都会发生变化,如变结构、变参数、非线性、时变等，不仅难以建立受控对象精确的数学模型，而且PID控制器的控制参数具有固定形式,不易在线调整，难以适应外界环境的变化，这些使得PID控制器在实际应用中不能达到理想的效果,越来越受到限制和挑战.因此,如何使PID控制器具有在线自整定其参数的功能，是自从使用PID控制以来人们始终关注的重要问题。并且，随着相关领域技术的不断发展，对控制系统的指标要求也越来越高.人们一直在寻求P

15、ID控制器参数的自适应技术3,以适应复杂系统的控制要求，神经网络理论的发展使这种设想成为可能。人工神经网络是由大量简单的基本神经元相互连接而构成的自适应非线性动态系统。神经网络控制能够充分任意地逼近任何复杂的非线性关系，具有很强的信息综合能力,能够学习和适应严重不确定系统的动态特性，故有很强的鲁棒性和容错性,可以处理那些难以用模型和规则描述的过程，在一些不确定系统的控制中已成功应用。误差反向传播神经网络（简称BP网络)，所具有的任意非线性表达能力，可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID控制。基于BP神经网络的PID控制器由经典的PID控制器和BP神经网络组成，其基本思想是利用神经网

16、络的自学习功能和非线性函数的表示能力，遵从一定的最优指标,在线调整PID控制器的参数，使之适应被控对象参数以及结构的变化和输入参考信号的变化，并能够抵御外来扰动的影响，达到具有良好的鲁棒性的目标.虽然BP神经网络的理论依据坚实，推导过程严谨，通用性强，在控制领域对复杂的多变量系统的控制有很大的优势，但是由于其算法是基于最陡梯度下降算法、以误差平方为目标函数的,所以其不可避免地存在着易陷入局部极小、收敛速度慢等缺陷。并且,神经网络的初始权值的选取直接影响着控制器的性能，采用反复试验初始权值的方法很难得到最优参数的控制器.因此，需要一种算法解决神经网络权值优化的问题.控制学术界广泛采用的算法是学习

17、算法、遗传算法等等4。学习算法,它的收敛速度很慢,一个简单的问题的求解，其训练次数也要几千代，甚至上万代。而且它对网络的初始权值、自身的学习速率和动量等参数极为敏感，稍小的变动就会引起网络震荡。正是这些原因使其训练速度和精度不是很理想。而用遗传算优化神经网络权值，无论精度和速度上都有了很大的提高.但是作为一种仿生算法，虽然可以用来解决各类复杂问题，但是难以克服过早收敛的缺点和控制参数过多，尤其在优化神经网络时候，优化过程总是难以控制。因此，为神经网络的优化寻求更简单更有效的全局优化算法，是优化领域的一个研究热点.微粒群优化(Particle Swarm Optimization PSO)的出现

18、为神经网络权值训练提供了一个新的研究方向。微粒群算法6是由Kennedy和Eberhart等于1995年提出的。它通过简单的社会模型的模拟，将需寻优的参数组合成群体，用每个微粒表示被优化问题的一个解，通过粒子间的相互作用，使群体中的个体向目标区域移动，从而发现复杂搜索空间的最优区域.其不采用遗传算法的交叉和变异等算子，各个微粒根据自己的位置和速度来搜索，整个搜索和更新过程是跟随当前最优解来进行的。因此,算法能够更快的寻找最优解,避免使网络陷入局部极小.1。2 神经网络的发展早在20世纪初,人们就已经发现人脑的工作方式与现在的计算机是不同的.人脑是由极大量基本单元(称之为神经元)经过复杂的相互连

19、接而成的一种高度复杂的、非线性的、并行处理的信息处理系统。人工神经网络，是借鉴人脑的结构和特点，通过大量简单处理单元（神经元或节点）互连组成的大规模并行分布式信息处理和非线性动力学系统.它具有巨量并行性、结构可变性、高度非线性、自学习性和自组织性等特点。因此，它能解决常规信息处理方法难以解决或无法解决的问题,尤其是那些属于思维(形象思维)、推理及意识方面的问题从人脑的生理结构出发来研究人的智能行为,模拟人脑信息处理的过程，即人工神经网络的研究,自20世纪40年代以来，它的发展经历了一条由兴起、萧条和兴盛三个阶段构成的曲折道路。早在1943年精神病学家和神经解剖学家McCulloch与数学家Pi

20、tts在数学生物物理学会刊（Bulletin ofMathematical Biophysics）上发表文章，总结了生物神经元的一些基本生理特征，提出了形式神经元的数学描述与结构，即MP模型。他们的神经元模型假定遵循一种所谓“有或无”规则.如果如此简单的神经元数目足够多和适当设置突触连接并且同步操作，McCulloch和Pitts证明这样构成的网络原则上可以计算任何可计算函数。这是一个有重大意义的结果，有了它就标志着神经网络和人工智能学科的诞生。1958年,计算机科学家Rosenblatt提出感知机（Perceptron），首次把神经网络理论付诸工程实现.这是一种学习和自组织的心理学模型，它基

21、本上符合神经生物学的知识,模型的学习环境是有噪声的，网络构造中存在随机连接，这是符合动物学习的自然环境。当时，人们对神经网络的研究过于乐观，认为只要将这种神经元互连成一个网络，就可以解决人脑思维的模型问题。但是，随之而来的Minsky和Papert(1969)所著的Percepen一书,利用数学证明单层感知器所能计算的根本局限，提出感知器的处理能力有限，甚至连XOR这样的问题也不能解决,并在多层感知器的总结章中，论述了单层感知器的所有局限性在多层感知器中是不可能被全部克服的。使人们降低了对神经网络研究的热情，从而使神经网络进入萧条时期7。但在其间,一些人工神经网络的先驱仍然致力于这一研究，美国

22、波士顿大学的Crrossberg提出了自适应共谐振理论(ART网)，芬兰的Kohonen提出了自组织映射(SOM），Amari致力于神经网络数学理论的研究，这些都为神经网络的进一步研究与发展奠定了基础。1986年Remelhart和Mcllelland等人提出了并行分布处理的理论,同时,Werbos和Parker独立发展了多层网络的BP算法，这是目前最普遍的网络，广泛用于实际问题求解。如今，神经网络的应用，已渗透到模式识别、图像处理、非线性优化、语音处理、自然语言理解、自动目标识别、机器人、专家系统等各个领域，并取得了令人瞩目的成果。从众多应用研究领域取得的丰硕成果来看,人工神经网络的发展具有

23、强大的生命力。当前存在的问题是智能水平还不高，许多应用方面的要求还不能得到很好的满足：网络分析与综合的一些理论性问题(如稳定性、收敛性的分析，网络的结构综合等)还未得到很好的解决.随着人们对大脑信息处理机理认知的深化，以及人工神经网络智能水平的提高，人工神经网络必将在科学技术领域发挥更大的作用。1。3 课题研究现状传统的PID参数优化方法主要是一些手动整定方法，阶跃响应是其整定PID参数的主要依据。这种方法仅根据系统的动态响应来整定控制器的参数,具有物理意义明确的优点，可以以较少的试验工作量和简便的计算,得出控制器参数，因其简单实用,因而在生产现场仍在大量应用,尤其是在单回路系统中。但运用该方

24、法得到的控制器参数比较粗糙,控制效果只能满足一定要求，参数的优化远远不够，同时，对于一些系统，由于控制对象的复杂性、变化性，难以运用传统方法进行整定8。神经网络研究的兴起，为PID控制器的整定提供了新的方法和广阔的应用空间。对基于神经网络的控制系统的研究，在过去的十几年中取得了广泛的关注,主要是因为：其一，神经网络表现出对非线性函数的较强逼近能力；其二，大多数控制系统均表现出某种未知非线性特性。目前,国内外学者提出了许多面向对象的神经网络控制结构和方法，从大类上较具有代表性的有以下几种：神经网络监督控制、神经网络直接逆动态控制、神经网络参数估计自适应控制、神经网络模型参考自适应控制、神经网络内

25、模控制、神经网络预测控制等.在神经网络模型中最具代表意义的一种就是基于误差反向传播算法（BP:Error BackPropagation Algorithm）的前馈神经网络,即BP网络。它是一种反向传递并修正误差的多层映射神经网络，也是当前应用最为广泛的神经网络模型之一。BP神经网络的良好的非线性逼近能力和泛化能力以及使用的易适性，使得基于BP神经网络参数优化的PID控制器近年来成为了人们研究的热点.陈哲浩等人将由BP神经网络实现的PID控制器参数的自整定应用于并联平台系统控制中，得到了较好的效果。黄金燕将BP神经网络PID控制器与传统的PID控制器进行具体的仿真分析，仿真结果表明:基于BP神

26、经网络的PID控制较常规的PID控制具有较高的控制品质9。IsidroSanchez等人将BP神经网络PID控制器用在温度控制中,达到了较好的控制效果.PeterSCurtiss进行了神经网络自适应控制器与常规的PID控制器的性能比较试验，证明了神经网络自适应控制器的性能比PID好。Erik Jeannette用神经网络预测控制器控制风机盘管热水系统,该系统的锅炉为大滞后、大惯性电热锅炉，与常规的PID控制系统比较,试验结果表明：神经网络预测控制器可将热水温度精度控制在0.056摄氏度，而经典PID控制器仅能控制在1。1摄氏度。这说明预测控制能根据热水负荷额变化，既减少能量波动又节能，减少大惯

27、性、大滞后对象系统的超调量.赵恒等在传统BP算法的基础上进行改进，附加了一个快速收敛到全局极小的惯性项,在微调权值修正量的同时使学习避免陷入局部最小，并将其应用在温度控制系统中，取得了比较好的效果旧。龙晓林等提出了一种新型的附加动量项优化的BP神经网络PID控制器(PIDNNC），能够避免网络陷入局部极小点，同时可以加快网络的训练速度，对其进行的MATLAB仿真证明了该方法具有比较好的控制效果，但是总体而言，该方法改进力度不大，实际应用效果有限10。牛建军等提出了在RBF网络辨识Jacobian阵基础上，将BP网络引入PID控制参数在线整定的算法，该算法可以实现PID控制参数的自动在线整定和优

28、化，实例仿真也证明其可行性，但是该方法模型构造复杂，推广应用很有限。李奇等针对BP算法的存在的不足,提出一种基于输出多步预测的改进算法，使控制器参数趋于全局优化,能较好地反映系统动静态响应的综合指标,但是，在收敛速度上，该算法并未有太大改进。以上这些开拓性研究为BP神经网络在控制领域的进一步应用提出了许多可借鉴的经验，做出了很大的贡献。但是不可否认，这些研究某种程度上存在着片面性，许多都是针对其中某一方面的缺点进行改进的，导致优化效果有限，实际应用意义不大.因此，找到一种更全面的神经网络控制方法，并在PID控制器参数寻优的实际应用中证明其可行性，无疑既具有一定的理论意义,又有着实际的应用价值。

29、1。4论文组织结构第1章:绪论。阐述课题研究的背景意义、研究现状、主要研究内容以及文章的组织结构。第2章：常规及改进的PID控制。阐述了常规PID控制器的理论基础，对几种改进的控制算法进行了综述，并指出各种算法的优缺点.介绍了几种典型的参数整定的实验确定方法。最后简述了三种智能PID控制器。第3章:神经网络理论基础。研究了神经网络基础。主要阐述了神经网络的发展史，神经网络基本原理,典型的神经网络的学习规则以及网络模型结构,并详细分析了前馈网络的典型代表BP网络。第4章：基于BP网络改进型参数整定的PID控制，并通过仿真实验证明了其算法的有效性。最后，对全文进行了总结。总结论文的主要研究内容，并

30、进行了进一步的展望。2 PID2。1PID简述自从计算机进入控制领域以来,用数字计算机代替模拟计算机调节器组成计算机控制系统，不仅可以用软件实现PID控制算法,而且可以利用计算机的逻辑功能,使PID控制更加灵活。数字PID控制在生产过程中是一种最普遍采用的控制方法，在冶金、机械、化工等行业中获得了广泛的应用本章主要介绍PID控制的基本原理、数字PID控制算法及其改进算法和几种常用的数字PlD控制系统.PID控制技术是一种应用很普遍的控制技术,目前在很多方面都有广泛的应用.论文详细阐述了神经网络PID控制器.首先简要介绍了神经网络的理论基础和神经网络的学习算法，传统的常规PID控制器，针对常规P

31、ID控制器对于复杂的、动态的、不确定的和非线性的系统控制还存在的许多不足之处进行了阐述,为了达到改善常规PID控制器的目的，文中系统的列举了五种改进方式（模糊PID控制器、专家PID控制器、基于遗传算法整定的PID控制器、灰色PID控制器和神经网络PID控制器）11。经典PID控制算法作为一般工业过程控制方法应用范围相当广泛，原则上讲它并不依赖于被控对象的具体数学模型，但算法参数的整定却是一件很困难的工作，更为重要的是即使参数整定完成，由于参数不具有自适应能力，因环境的变化，PID控制对系统偏差的响应变差，参数需重新整定。针对上述问题，人们一直采用模糊、神经网络等各种调整PID参数的自适应方法

32、，力图克服这一难题.一般情况下，一个自适应控制系统能够运行，其相应的参数要适应现场状况的变化，因此就必须根据现场的数据对相应的参数进行在线辨识或估计.对非时变参数可以通过一段时间的在线辨识确定下来，但对时变参数系统，必须将这个过程不断进行下去，因此要求辨识速度快或参数变化速度相对较慢，极大地限制了自适应技术的应用。为克服这种限制，将神经网络的技术应用于参数辨识过程，结合经典的PID控制算法，形成一种基于BP神经网络的自适应PID控制算法。这一算法的本质是应用神经网络建立系统参数模型，将时变参数系统的参数变化规律转化为神经网络参数模型，反映了参数随状态而变的规律,即当系统变化后，可直接由模型得到

33、系统的时变参数,而无需辨识过程.在神经网络参数模型的基础上,结合文献1已知系统模型下PID控制参数的计算，推导出一种自适应PID控制算法.通过在计算机上对线性和非线性系统仿真,结果表明了这种自适应PID控制算法的有效性.2。2 PID控制原理概括而言，P1D控制器的比例、积分和微分三个校正环节的作用如下:比例环节：能迅速反映控制系统的误差，减少稳态误差,但比例控制不能消除稳态误差,比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定积分环节:主要用于消除系统稳态误差，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，但积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统产生振荡；积分作用的强弱取决于积分时间常

34、数Z，Z越大，积分作用越弱。微分作用：减少超调量及克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减少调整时间,从而改善系统的动态性能。具体说来，PID控制器有如下特点:(1)原理简单，实现方便,是一种能够满足大多数实际需要的基本控制器；（2)控制器能适用于多种截然不同的对象，算法在结构上具有较强的鲁棒性,在很多情况下，其控制品质对被控对象的结构和参数摄动不敏感。但是，PID控制主要局限性在于它对被控对象的依赖性，一般需预先知道被控对象的数学模型方可进行设计。而这在实际的工业控制中,由于被控对象具有非线性、时变性等特性，难以建立精确的数学模型或其特征参数难以在线获得，从而使其应用受到

35、限制。2.3 PID控制方法概述自从1922年美国米诺尔斯基提出PID控制器以来，由于其结构简单、对模型误差具有鲁棒性及易于操作等优点,至今仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中。然而实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定性，应用常规PID控制器不能达到理想的控制效果，而且在实际生产现场中，由于受到参数整定方法繁杂的困扰，常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性很差12.针对这些问题，长期以来，人们一直在寻求PID控制器参数的自整定技术，以适应复杂的工况和高性能指标的控制要.PID控制器参数自整定是一种依赖对被控过程动态特性的识别，自动计算PID参

36、数，其控制器参数是在系统辨识或对象特性参数识别的基础上,由自整定机构自动地予以整定。因此，当对象特性系统运行条件发生变化时，自整定机构能够自动给予启动，实现控制器参数的重新整定，进而保证生产过程的顺利进行,与常规PID控制器相比具有显著的优越性。从目前的资料和应用情况看，PID参数自整定方法主要归结为以下三大类:一是辨识方法,二是在线模式识别方法，三是基于知识推理的方法。(1)辨识方法根据辨识方法和内容不同，可以分为下面两类：一是辨识模型传递函数,一是辨识闭环系统的临界增益和周期.许多基于精确模型的整定方法，如根轨迹法、频率特性、极点配置法、基于鲁棒性方法、自适应方法等等，都必须辨识对象的广义

37、模型，一般的方法是通过加入阶跃信号测得响应曲线,然后求得一阶或二阶的近似模型，在此基础上设计PID控制器参数等等。1942年提出的ZN公式的主要依据是控制系统边界稳定条件。用这种方法整定出的参数,不可避免地存在着一些问题，一方面超调比较大(甚至会超过25)，另一方面，抗干扰能力差.针对这些缺点，KJAstrom和CCHang在1991年提出了用设定点加权的方法来减小超调和增强抗干扰能力，即改进的ZN（RZN）公式.1992年，他们提出了表征开环过程特性和闭环过程动特性的PID特征参数，即采用规范化延迟、规范化过程增益和负载扰动误差来估计性能和参数设定。通过分析和仿真获得这些参数间的关系，在控制

38、器投入前能估计到可能达到的效果，就可以选择最佳的方案，这样的整定可减少盲目性，它能够根据特性来决定何时用PI，何时用PID,何时不能用Z-N公式等等，并在不适合用ZN公式的情况下提高适当的替代方法.它具有一定程度的推理能力,能自动地完成一些通常由仪表工程师完成的工作，使控制系统具备更高的自动化程度13。对于测量振荡临界增益和周期,KJAstrom和THagglund 1984年提出了一种基于继电器反馈的极限环法，通过带滞环的继电器反馈使系统输出产生振荡，可以方便地求出振荡临界增益和周期。(2)模式识别方法这种模式识别的思想根据实际响应波形，抽取出一些能表征系统的特征值，由此来判断系统的动态特性

39、，进而调整控制器参数，即将波形分析与人工智能结合起来，这一思想开辟了PID参数整定的一条新路，在实际过程中，已取得很多的成功.根据波形，可以抽取不同的特征描述量,从不同角度进行PID参数的整定。日本的YNishkawa和NSannomiya等人采用输出响应波形的误差绝对值积分(ITA)、误差平方积分（ISA)和时间加权绝对值积分（ITAE)等指标来评价PID参数，并根据这些值来调节参数。该方法特点是不用对系统模型进行辨识,节省时间，而且能够适应过程的变化，对于非线性、变结构的系统有效，这种方法在过去的几十年中取得了很大的应用成就。但是,该方法是模仿人的调节行为，即在波形产生以后再作修改,相当于

40、有了错误再改正一样，而在实际过程中这种“错误是不允许发生的.所以，这种方法可以用在一般的参数初值设定中,对于真正的过程运用显然是有一定的危险的.（3)基于知识推理的方法在许多情况和场合中，PID控制器的参数整定是由经验丰富的工程师完成的，他们根据以往的经验,观察输出波形以决定参数的调整方向。这些经验多是在实际工作中积累产生的，不同于书本知识，移植性和推广性较差.如果能把这些经验,通过某种方式在机器上实现，则可以更方便地实现参数的整定。近年来，由于计算科学、认识科学、细胞神经学等理论的发展,人工智能、专家系统、神经网络等有关智能控制策略，在理论上取得了一系列重大突破，并由此波及到控制理论，这些理

41、论的成就已被广泛地引入控制领域。智能控制以其解决问题的特殊方法，日益引起人们的重视。其中模糊数学、神经元网络、专家系统成为解决控制难题的新方法，并在应用中取得了可喜的成就。由此可见,基于模型的ZN和RZN公式，只要加入辨识环节，就可以处理系统的非线性、时变等问题，它能完成固定参数的控制器无法实现的控制作用。基于模式识别的方法就是辨识输出波形，判断系统的输出特性，通过与要求特性的比较进行参数的调整.基于知识的方法，由于知识的灵活性和有效性，它能处理上述的情况，自然能实现自动整定。我们仔细分析一下自整定的内涵，可以发现它有两层含义：一是以实现PID参数的自动预置为目的。它针对的是线性非时变系统，参

42、数设置完之后，就不会更改了.凭借PID控制器的强鲁棒性，它仍然可以使用，但控制效果不一定好。实际过程中，PID控制器的使用量非常大,在投入使用之前，需要进行整定,它的工作量非常大。这就需要实现PID控制器整定的自动化,ZN和RZN公式能够实现这种自动化，但显然缺乏自适应型。模糊PID以及专家系统PID，是根据系统的响应情况进行参数的修改，它们的行为可以理解成一种“纠正动作”，即当问题出现以后再作调整，对于问题的产生过程是不能立即响应的。它们都没有实现真正意义上的自整定。二是实际意义上的自整定。根据实际系统的响应情况，做出超前的动作，以有效地处理可能出现的问题,如超调量过大，响应时间太长等.对于

43、干扰而言，当它刚刚出现的时候，引起了系统偏差，控制器立即检测到并且动作，调整PID参数值，有效地消除可能产生的振荡、控制效果变差等问题。显然，目前的自整定方法大都属于第一种情况，无论是辨识的方法还是在线模式识别的方法或是基于知识的方法，到目前为止都还没有实现真正的自整定。在许论多情况下，PID控制器如何实现真正意义上的自整定这个问题被人们所忽视，但是随着控制的发展和控制要求的提高，这一问题应当被提出来,并且要求进行深入的研究。我们就是希望通过对PID在线自整定方法的研究，找到一种可行的、与被控对象模型无关的、具有在线自整定能力的智能PID控制器.2。4常规PID控制算法的理论基础2。4。1模拟

44、PI D控制算法PID（Proportional、Integral and Differential)14控制是最早发展起来的控制策略之一，它以算法简单、鲁棒性好、可靠性高等优点而被广泛应用于工业过程控制中。PID控制系统结构如图2。1所示：图2。1 PID控制器方框图因此，连续系统中PID控制器的传递函数为(2。1)图2.1模拟PID控制系统结构图它主要由PID控制器和被控对象所组成.而PID控制器则由比例、积分、微分三个环节组成。(2.2)其中, 为比例系数， 为积分时间常数， 为微分时间常数， 为PID控制器的输入, 为PID控制器的输出.由式（2。1）和式（2.2）可知，PID控制器的

45、输出是由比例控制、积分控制和微分控制三项组成，三项在控制器中所起的控制作用相互独立。因此，在实际应用中，根据被控对象的特性和控制要求，可以选择其结构,形成不同形式的控制器,如比例（P）控制器，比例积分（PI）控制器,比例微分（PD）控制器等.简单说来，PID控制器各校正环节的主要控制作用如下:(1)比例环节即成比例地反映控制系统的偏差信号e（t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。(2）积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数互，Z越大，积分作用越弱，反之则越强。（3）微分环节能反映偏差信号的变化趋势（变化速率）,并能在偏差信号值变得太大之前

46、,在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间.具体说来，控制器有如下特点:（1)原理简单，实现方便,是一种能够满足大多数实际需要的基本控制器;(2）控制器能适用于多种截然不同的对象，算法在结构上具有较强的鲁棒性,在很多情况下，其控制品质对被控对象的结构和参数变动不敏感；2。4。2数字P I D控制算法在计算机控制系统中，使用的是数字PID控制器15，数字PID控制算法通常又分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。1位置式PID控制算法由于计算机控制是一种采样控制12，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，故对式（2.1）中的积分和微分项不能直接使用，需要进

47、行离散化处理。按模拟PID控制算法的算式(2.1），现以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以和式代替积分,以增量代替微分，则可以作如下的近似变换(2.3)(2.4)(2。5)（2。6)式中，T为采样周 期；K为采样序号，k=0，1，2，j，k。 将式(2。6）代入式（2。5）中,有:（2。7）为了便于计算机编写程序,将式（2。7）变为： (2。8）式中， 是数字PID控制器的输入， 为第 个采样时刻的偏差值；u（k）是k 第个采样时刻数字PID控制器的输出;为积分系数。为微分系数.由式（2。7）得出的控制量为全量值输出，也就是每次的输出值都与执行机构的位置(如控制阀门的开度)一一对应，所以

48、把它称之为位置式数字PID控制算法。当控制系统中的执行器为步进电机、电动调节阀、多圈电位器等具有保持历史位置功能的装置时，需要的不是控制量的绝对数值,而是其增量值.因此,需要由数字PID位置式导出数字PID控制算法的增量式.对数字PID位置式取增量,即数字控制器输出的是相邻两次采样时刻所计算的位置值之差: （2。9） 由于式(2.9)得出的是数字PID控制器输出控制量的增量值，因此，称之为增量式数字PID控制算法。它只需要保持三个采样时刻的偏差值。为了便于计算机编程，简化计算,提高计算速度，将式（2。9)整理为：(2.10）式中，在编写程序时，可以根据事先确定的比例系数、积分系数和微分系数，计

49、算出 、 、 ,存入内存单元。利用增量式数字PID控制算法，可以得到位置式数字PID控制算法的递推算式，即 (2.11）与位置式数字PID控制算法相比,增量式数字PID控制算法有如下优点： (1)位置式每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累积计算误差。而在增量式中由于消去了积分项，从而可消除控制器的积分饱和,在精度不足时,计算误差对控制量的影响较小，容易取得较好的控制效果(只存三个偏差值即可）。(2)为实现手动-自动无扰切换，在切换瞬时，必须首先将计算机的输出值设置为阀门原始开度。由于增量式计算只与本次的偏差值有关，与阀门原来的位置无关,其输出对应于阀门位

50、置的变化部分，因此，易于实现从手动到自动的无扰动切换。（3)采用增量式算法时所用的执行器本身都具有保持功能，即使计算机发生故障，执行器仍能保持在原位，不会对生产造成恶劣影响。对于位置式PID控制算法来说，由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对误差进行累加,所以运算工作量大。而且如果计算机出现故障，则会引起执行机构位置的大幅度变化，而这种情况是生产场合不允许的，因而产生了增量式PID控制算法。2增量式PID控制算法所谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量Au（k）.当执行机构需要的是控制量的增量时，可以由式(2。10)导出提供增量的PID控制算式。根据递推原理可得：

51、（2.12）用式（2.10）式（2。11)，可得（2.13)式中：式(2。13)称为增量式PID控制算法.增量式控制算法只是在算法上作了一些改进却带来了不少优点：（1）由于计算机输出变量,所以误动操作时影响小，必要时可以用逻辑判断的方法去掉;(2）手动自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换：（3)算式中不需要累加。但是由于其积分截断效应大，有静态误差溢出影响大。所以在选择时不可一概而论.2。4.3 对PID控制算法中积分环节改进积分环节的主要作用是消除静差。积分常数越大，积分作用越弱。反之,则积分作用越强.在PID控制中，积分作用可以消除控制系统稳态偏差(即残差），提高控制的稳定精度,但积分作用

52、因产生负相移，将使控制系统稳定裕度下降，系统动态性能变差.当系统在强扰动作用下，或给定输入做扰动变化时，系统输出往往产生较大的超调和长时间的震荡，甚至出现积分饱和现象为此，人们开始研究对积分环节的改进，使其在控制系统中发挥更好的作用.1、积分分离算法在开始阶段不进行积分，直至偏差e进到一定的门限范围占后才进行积分累积.当系统的输出在占外时，该算法相当于一个PD调节器；只有当系统的输出在F内时，该算法才为PID调节器,这时,积分环节才开始起作用，以消除系统静差。积分分离法的控制算式为:(2.14）式中，系数i的聚会规则为:当 （预定门限）时，i=1当 (预定门限）时，i=0采用积分分离PID控制

53、，这是一个较为有效的方法，但积分分离限的整定较为困难，分离限设的过大，会有较大的超调；过小,又会在大扰动下出现稳态误差，因而控制效果不尽人意。2、分段积分算法所谓分段函数，就是根据偏差所在区间改变积分增益，每个区间对应一个增益常数，其中每个增益常数都是根据系统对积分项的要求来确定的。分段积分变形PID控制表达式可写成如上(214）所示，不过f的取值范围发生了变化，从而构成分段积分算法。f取值范围如下：上式中,具体工程中，f值可以分为更多区间，材和也根据实际情况确定。与普通的PID控制方法相比，分段积分PID控制算法具有控制速度快、超调小、线性控制精度高等特点.实际工业现场证明，分段积分比传统的

54、积分系数不变的控制效果要好很多。3、变速积分算法改变积分项的累加速度，使其与偏差的大小相适应：偏差较大时，使积分慢一些，作用相对弱一些；偏差较小时，使积分快一些,作用相对强一些。改变积分项的累加速度，可以通过设置积分系数函数来实现。变速积分PID算法的控制算式为：(2.15)变速积分用比例作用消除了大偏差，用积分作用消除小偏差，大部分情况下可基本消除积分饱和现象,同时大大减小超调量，容易使系统稳定，改善了调节品质,但对于在大范围突然变化时产生的积分饱和现象仍不能很好地消除。2.4。4 对PID控制算法中微分环节改进微分环节改善了系统的动态性能，微分常数越大，微分作用越强。反之，微分作用越弱。尽

55、管引入微分作用，改善了系统的动态特性，但对于干扰特别敏感，从而影响了PID控制的效果。而不完全微分型PID控制则能较好的解决这一问题16。1、不完全微分算法在常规PID控制中，当瞬时偏差e变化较大，例如有阶跃信号输入时，微分项输出会急剧增加，容易引起控制过程振荡，导致调节品质下降。因此，可在PID调节器中加入低通滤波器来抑制,从而构成不完全微分型PID控制。根据低通环节加入的方式不同，不完全微分型PID控制有多种结构形式.图2.2给出了一种不完全微分PID的结构由低通滤波器的传递函数可得该不完全微分PID的传递函数为：(2.16)图2。2不完全微分PID控制器不完全微分数字PID的微分项输出幅

56、度小,作用时间长，能在各个采样周期里真正起到微分作用。其微分作用是逐渐减弱的，不易引起振荡，改善了控制效果。2、微分先行控制算法微分先行PID把微分作用提前，它只对测量值进行微分。微分先行的数字PID控制算法可描述为 (2。17)微分先行PID是经典型PID改进中的一种，它适合于给定值频繁变化的情况。微分环节的改进方面，还有很多新型控制算法，但用到最多的是不完全微分和微分先行算法。在常规PID控制中，无论是从积分环节还是微分环节的改进,都使PID控制性能有了提高,更适应现代工业化的要求。在积分环节的改进,提高了系统的稳定性；在微分环节的改进,改善了系统的动态性能。2.4。5常规PID控制的局限

57、PID控制器在实际应用中的局限17主要有:1由于实现控制系统的元器件物理特性的限制，使得PID控制器获得的原始信息偏离实际值，而其产生的控制作用偏离理论值。例如，各种传感器不可避免地存在着测量误差；误差微分信号的提取是由误差信号差分或由超前网络近似实现的，这种方式对信号噪声的放大作用很大，使微分信号失真.2由于常规的PID控制器采用偏差的比例、积分和微分的线性组合构成控制量，不能同时很好的满足稳态精度和动态稳定性、平稳性和快速性的要求.为此在系统的设计与整定过程中，只好采取折中的方案来兼顾动态和稳态性能的要求,因此难以大幅度提高控制系统的性能指标.3尽管常规PID控制器具有一定的鲁棒性和适应性

58、，但是对于强非线性、快速时变不确定性、强干扰等特性的对象,控制效果较差.例如，在某一时刻、某种条件下整定好的控制器参数，由于被控对象的结构或参数时变,在另一时刻、另一条件下控制效果往往欠佳，甚至可能使控制系统失稳.为此，可以将PID控制器与其他的算法相结合，对PID控制器进行改进，得到改进型PID控制器.4、改进型PID控制器对于实际的工业生产过程来说，往往具有非线性、时变不确定性等，应用常规的PID控制便不能达到理想的控制效果。随着微处理机技术的发展和数字智能式控制器的实际应用，同时,随着现代控制理论研究应用的发展与深入，为控制复杂的无规则系统开辟了新的途径。出现了许多改进型PID控制器，对

59、于复杂系统,其控制效果远远超过了常规的PID控制.在这些改进型的控制系统中,主要有：模糊PID控制系统、专家PID控制系统、基于遗传算法整定的PID控制系统、灰色PID控制系统以及神经网络PID控制系统等。(1）模糊PID控制器模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的计算机智能控制,其基本概念是由美国加利福尼亚大学著名教授查德（LAZadeh）首先提出的，经过这么多年的发展，在模糊控制理论和应用研究方面均取得重大成功。模糊PID控制就是将PID控制策略引入Fuzzy控制器,构成FuzzyPID复合控制，从而构成模糊PID控制的过程.模糊自适应PID控制器结构，它以误差信号e(

60、t）和误差变化de（t）dt作为输入，利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改而构成的。翻22模糊自适应PD控制器结构框图PID参数模糊自整定是找出PID三个参数与e(t）和de（t)dt之间的关系,在运行中通过不断检测e(0和de(t)dt，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同e（t)和de（t）dt时对控制参数的不同要求，而使被控对象有良好的动、静态性能。(2)专家PID控制器专家控S0（Expert Contr01)的实质是基于受控对象和控制规律的各种知识,并以智能的方式利用这些知识来设计的控制器。利用专家经验来设计PID参数便构成了专家PID控制。基于模式识别的专家式P

61、ID参数自整定控制器，不必要精确的辨识被控对象的数学模型，也不必要对被控过程加任何的激励信号就可以对PID参数进行自整定。由它构成的控制系统运行稳定、有效、可靠。一般地，专家系统由专家知识库、数据库和逻辑推理机三个部分构成.专家知识库中己经把熟练操作工和专家的经验和知识,构成PID参数选择手册，它记录了各种工况下被控对象特性所对应的P、I、D参数，数据库根据被控对象的输入与输出信号及给定信号提供知识库和推理机.(3）基于遗传算法整定的PID控制器遗传算法（Genetic Algorithms)是JohnHHolland根据生物进化的模型提出的一种优化算法。它将“优胜劣汰，适者生存的生物进化原理

62、引入待优化参数形成的编码串群体中，按照一定的适配值函数及一系列遗传操作对各个个体进行选择，从而使适配值高的个体被保存下来,组成新的群体，它包含了上一代的大量信息，并且引入了新的优于上一代的个体。这样周而复始，群体中各个个体的适应度不断提高,直至满足一定的极限条件。这样就达到了优化遗传的目的。对于遗传算法来说,它的核心在于初始群体的生产、操作算子的实现以及个体适配值与优化问题性能指标间的映射。把遗传算法和PID控制结合起来，就构成了遗传算法PID控制。其主要过程是：把PID控制参数编码成遗传算法的染色体，应用遗传算法实现在线自适应PID参数寻优，使PID参数能够随被控对象的变化而变化，从而实现P

63、ID参数的最（4）灰色PID控制器对于控制系统来说,按照被控信息的可知程度可以分为白色系统、黑色系统和灰色系统三类。白色系统是指系统的信息全部明确的系统；黑色系统则是系统的信息完全不明确的系统:而灰色系统则是指系统信息部分明确、部分不明确的系统。灰色理论认为一切随机变量都是在一定范围内变化的灰色量,对于灰色量的处理不是找出概率分布和求统计规律，而是根据数据处理的方法来找出数据的规律，因而只要求较短的观测资料就可以处理,对于某些观测数据较少的项目，灰色预测是一个有用的工具。这样，基于灰色系统思想与灰色模型GM(GreyModel）的控制就称为灰色控制。它是一般的电位计或运算放大器或某种给定函数的

64、可比较模块。对于灰色预测控制来说，它的研究内容为以新陈代谢序列与模块、原点邻域动态、灰色预测控制原理（一元控制原理）等。基于灰色理论的PID控制器结构框图它由PID控制器、控制对象和灰色控制模块三个部分组成。其中灰色控制模块是其中的重要部分，系统将通过它调节PID控制器的参数来改善控制器的性能。（5)神经网络PI D控制器人工神经网络是对人脑神经系统的模拟而建立起来的.它是由简单信息处理单元(人工神经元，简称神经元）互联组成的网络，能够接受并处理信息。网络的信息处理是由处理单元之间的相互作用(连接权）来实现的。神经网络PID控制就是神经网络应用于PID控制并与传统PID控制相结合而产生的一种改进型控制方法，是对传统的PID控制的一种改进和优化。决定它们整体性的因素是由神经网络模型来控制的，而决定神经网络的整体性的因素则是由以下三个方面来控制：(1）神经元（信息