物流数学试题和答案

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1、第一部分选择题、简答题 （ 本大题共 10 小题，第 1 小题 4 分，第 2 小题 5 分，第 3、 4、5 小题各 6 分，第 6、7、 8 小题各 7 分，第 9、10 小题各 8 分，共 64 分 ）请在答题卡上作答。1 ?在题 I 图所示的图中 ,2?某班组共有员工9 人，其中女员工4 人。现选 3 名员工代表，求至少有1 名女员工当选概率。解 法一设 A 表示“3 名员工至少有1 名女员工”，则A 表示“ 3 名员工都是男员工”。3P（ A）=1-P （入=1-C|C9374212213解法二 p A ）=3C4C5+C4C5+C4C937423. 已知=5， 计算二阶行列式的a

2、11+x a 12+xQ1Q2XX2a2a2a2a_L 112a11 2a 12 22a 11 a 11=2 XX=-2=-10aii ai2XX叮叮小文库4?某超市每月需要某种货物400 件，每批订货费为20 元。每次货物到达后先存入仓库，月每件存储费为0. 4 元。试求最佳订货量及最佳订货周期。5?某车场每天有3 辆货车经过 6 个装卸点 A i,A2, A3, A4,AS ,A6 组织巡回运输。在Ai 点装货，需要6 个装卸工人；在A2 点卸货，需要2 个装卸工人；在A 3, 点装货，需要8 个装卸工人；在A4 点卸货， 需要 3 个装卸工人；在AS 点装货，需要7 个装卸工人；在A6

3、点卸货，需要 5个装卸工人。试制定合理调配装卸工人的方案，使所需工人总数最少。6?在一个 M / M / 1 随机服务系统中，顾客到达时间平均相隔20 分钟，每位顾客平均服务时间为15 分钟。 求： （1）系统空闲的概率。 （2）系统内顾客的平均数。.且使目标函数 f（x，y） =3x+y 达到最大。&求题 8 图中段道图的最优投递路线。229 ?用最小元素法求题9 表中物质调运问题的最优解，并计算出总运费。表中的数是运费。题 9 衷产销平衡及运费表（单位: 十元）3发就5,-4764收量23611（t）10 ?题 10 图为一交通图，各路段旁的数字是该路段的最大通过能力。试计算甲地到乙地的最

4、大通过能力。2叮叮小文库二、应用题 ( 本大题共 4 小题。第 11 、 12 题各 8 分，第 13 、14 题各 10 分，共 36 分) 请在答题卡上作答。11 . 某产品加工中，零件I 和 H 可由机床A 、 B、C 加工。一个工作日中，机床A 可加工零件 I30 个或零件 n 40 个，机床 B 可加工零件 I 20 个或零件 n 60 个，机床 C 可加工零件 I70 个或零件 n 30 个，每套 产品由一个零件I 和一个零件 n 组成。现有机床A 2 台，机床 B、 C 各 1 台，问如何安排加工，使一个工作日内加工出的成套产品达到最多？12 . 用匈牙利法求下列价格矩阵对应的指

5、派问题的最优解。5119F2773P I3354A67313 . 某物资从 Ai(i=1 , 25) 运往 B; (i=l , 2, 3, 4)，其交通图如题13 图。试求最优调运方案。3叮叮小文库km。tAB2012 年 4 月高等教育自学考试物流数学答案4叮叮小文库一、简答题1?共有 4 个奇点， 8 条弧。课程代码： 053614?解：由最佳订货批量公式Qo 豎由题意知 R=400c=20d=0.42 20 400200（件/批）V 04最佳订货周期 t0 曙=鬻冷（月）1.解：把所有装卸点需要装卸工人的数目由多到少排列：民（ 8 人）， A5（7 人）， A（6 人）， A（5 人），

6、 A（3 人）， A2 （2人）有 3 辆车，派 6 人跟车， A1 点固定 2 人， A5 点固定 1 人 , 总共需要 6X 3+2+ 仁 21 个装卸工人。2.解：依题意可知：到达率=60 =3 （人 /h）20服务率=60 =4 （人 /h15利用率=3=4（ 1） 系统空闲的概率为： 1-=-43（2） 系统内顾客的平均数为L0= = =3 （人）- 4-37.解：画出可行解域如下5叮叮小文库在点 ( 2,0 ) 目标函数达到最大，f ( x,y ) =2 X 3=68.解 :9.检查各圈均合格，所求可行解为最优解。初始调运方案：B1B2B3A14A222A330检验数：B1B2B3

7、A1-30A24A33调整调运方案：B1B2B36叮叮小文库A131A222A33检验数 :B1B2B3A10A27A333此时检验数权不是负数，所以，调整后的调运方案是最优的，其总运费为:3X 3+2 X 4+1 X 7+2 X 6+3 X 2=42 ( 千元 )10.解：由甲地到乙地最外边的路线有两条：(1)甲-A-B-乙，最大通过能力为60 ;(2)甲-D-C-乙，最大通过能力为4.剩下的交通图为：此时图中有甲地到乙地最外边的路线有一条；(3)甲 -D-C-B- 乙，最大通过能力为1.剩下的交通图为：由甲地到乙地的最大通过能力为6+4+ 仁 11二、应用题7叮叮小文库11?解：机床 A,

8、B,C 在一个工作日内加工的零件数及效率比例表如下零件机床ABCI302070n406030I417n333机床 C 加工零件 I 的效率最高，机床B 加工零件 H 的效率最高，机床A 从中协调。设机床A 加工零件 I 的时间为 x，则加工零件 H 的时间为1-x ，依题意，有70+2 X 30x=60+2 X 40 (1-x )1解得 x=-211所以机床 A 用丄的时间加工零件I,- 的时间加工零件n,机床 B 加工零件 n,机床 C 加工零件 I,可22一 1加工出的成套产品最多，为70+2 X 30 X =100 ( 套)212?解：由匈牙利法得：13.解：用“甩弧破圈”法作第一个流向

9、图如下8叮叮小文库添弧 A2A3 检查圈A2-A3-A5-B2-A2:圈长 12, 内圈长 6，外圈长 2, 合格。添弧A4B2 检查圈 A4-B2-A5-B3-A4 : 圈长 17, 内圈长 4，外圈长 8, 合格。答 13-1 图为最优流向图。14.解：总发量为：8+9+4+6+2+5+7+5+3+4=53总发量的一半为26.5 （ t）由“小半归邻站法”交通图简化为：9叮叮小文库逐点计算 A,B,C,D 点的总吨公里数 :A： 9X 4+16 X 3+18 X 2=120B： 10X 4+16 X 3+18 X 4=160C： 10XD：10X3+92+9XX3+184+16XX仁 751=72D 点为最优设场点10