七年级数学下第九章不等式与不等式组单元测评试卷(人教版附答案)(共5页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上七年级数学下第九章不等式与不等式组单元测评试卷（人教版附答案）第九章测评 ( 时间:120分钟满分:120分 ) 一、选择题( 每小题3分,共30分 ) 1.下列选项中是一元一次不等式组的是( ) A.(x+y<04x+z>0) B.(y2 "-" 4x<0x>0) C.(x>4y<3) D.(y+4>2y+2y<0) 2.下列说法中,错误的是( ) A.不等式x<2的正整数解有一个 B.-2是不等式2x-1<0的一个解 C.不等式-3x>9的解集是x>-3 D.不等式x<

2、;10的整数解有无数个 3.下列说法不一定成立的是( ) A.若a>b,则a+c>b+c B.若a+c>b+c,则a>b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b 4.如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是 ( ) A.x2 B.x>2 C.x>-1 D.-1<x2 5.( 2017四川自贡中考 )不等式组(x+1>2"," 3x"-" 42)的解集表示在数轴上正确的是( ) 6.( 2017贵州遵义中考 )不等式6-4x3x-8的非负整数解有( ) A.2

3、个 B.3个 C.4个 D.5个 7.对于实数x,我们规定:x表示不小于x的最小整数,例如:1.4=2,4=4,-3.2=-3,若(x+3)/10=6,则x的取值可以是( ) A.41 B.47 C.50 D.58 8.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上( 含50人 )可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有( ) A.40人 B.41人 C.42人 D.43人 9.( 2017江苏宿迁中考 )已知4<m<5,则关于x的不等式组(x"-&

4、quot; m<0"," 4"-" 2x<0)的整数解共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.( 2017广西南宁马山期末 )把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有( ) A.23本 B.24本 C.25本 D.26本 二、填空题( 每小题4分,共24分 ) 11.( 2017江苏泰州姜堰区期末 )“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为. 12.若23xm-1-2>19是关于x的一元一次不等式,则m=. 13.不等式4+3xx-1的所有负整数

5、解的和为. 14.( 2017江苏南通海安一模 )若不等式(x+a0"," 1"-" 2x>x"-" 2)无解,则实数a的取值范围是. 15.三张卡片A,B,C上分别写有三个式子2x-1,(3x+4)/2,-3( x-2 ),其中A卡片上式子的值不超过B卡片上式子的值,但不小于C卡片上式子的值,则x的取值范围是. 16.定义新运算:对于任意实数a,b都有a􀱇b=3a-b+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如:2􀱇5=3×2-5+1=2,若不等式x􀱇m&l

6、t;5的解集表示在数轴上,如图所示,则m的值为. 三、解答题( 共66分 ) 17.( 7分 )( 2017北京海淀区一模 )解不等式3( x-1 )(x+4)/2,并把它的解集在数轴上表示出来. 18.( 8分 )( 2017福建宁德模拟 )已知:不等式(2"-" x)/32+x, ( 1 )解该不等式,并把它的解集表示在数轴上; ( 2 )若实数a满足a>2,说明a是否是该不等式的解.19.( 8分 )( 2017甘肃白银中考 )解不等式组(1/2 "( " x"-" 1" )" 1",&quo

7、t; 1"-" x<2"," )并写出该不等式组的最大整数解.20.( 8分 )已知不等式(4"-" 5x)/2-1<6的负整数解是方程2x-3=ax的解,试求出不等式组(7"( " x"-" a" )-" 3x>3"," 1/5 x+2<a)的解集.21.( 8分 )若不等式组(3x"-" a<2"," 2x"-" b>4)的解集为-2<x<3,求

8、a+b的值.22.( 8分 )已知二元一次方程组(x+y=5a+3"," x"-" y=3a"-" 5"," )其中x<0,y>0,求a的取值范围,并把解集在数轴上表示出来.23.( 9分 )( 2017湖南邵阳中考 )某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个. ( 1 )求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数; ( 2 )由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,

9、为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值. 24.( 10分 )( 2017湖北武汉中考 )某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元. ( 1 )如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件? ( 2 )如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案?第九章测评答案解析 ( 时间:120分钟满分:120分 ) 一、选择题( 每小题3分,共30分 ) 1.下列选项中是一元一次不等式组的是( D ) A.(x+y<04x

10、+z>0) B.(y2 "-" 4x<0x>0) C.(x>4y<3) D.(y+4>2y+2y<0) 2.下列说法中,错误的是( C ) A.不等式x<2的正整数解有一个 B.-2是不等式2x-1<0的一个解 C.不等式-3x>9的解集是x>-3 D.不等式x<10的整数解有无数个 3.下列说法不一定成立的是( C ) A.若a>b,则a+c>b+c B.若a+c>b+c,则a>b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b 4.如图

11、,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是 ( A ) A.x2 B.x>2 C.x>-1 D.-1<x2 5. 导学号( 2017四川自贡中考 )不等式组(x+1>2"," 3x"-" 42)的解集表示在数轴上正确的是( C ) 6.( 2017贵州遵义中考 )不等式6-4x3x-8的非负整数解有( B ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.对于实数x,我们规定:x表示不小于x的最小整数,例如:1.4=2,4=4,-3.2=-3,若(x+3)/10=6,则x的取值可以是( C ) A.41 B.47 C.50 D.58 8

12、.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上( 含50人 )可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有( B ) A.40人 B.41人 C.42人 D.43人 9.( 2017江苏宿迁中考 )已知4<m<5,则关于x的不等式组(x"-" m<0"," 4"-" 2x<0)的整数解共有( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.( 2017广西南宁马山期末 )把一些图书分给

13、几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有( D ) A.23本 B.24本 C.25本 D.26本 二、填空题( 每小题4分,共24分 ) 11.( 2017江苏泰州姜堰区期末 )“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为4x+2<0. 12.若23xm-1-2>19是关于x的一元一次不等式,则m=2. 13.不等式4+3xx-1的所有负整数解的和为-3. 14.( 2017江苏南通海安一模 )若不等式(x+a0"," 1"-" 2x>x"-" 2)无解,则实

14、数a的取值范围是a-1. 15. 导学号三张卡片A,B,C上分别写有三个式子2x-1,(3x+4)/2,-3( x-2 ),其中A卡片上式子的值不超过B卡片上式子的值,但不小于C卡片上式子的值,则x的取值范围是7/5x6. 16.定义新运算:对于任意实数a,b都有a􀱇b=3a-b+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如:2􀱇5=3×2-5+1=2,若不等式x􀱇m<5的解集表示在数轴上,如图所示,则m的值为2. 三、解答题( 共66分 ) 17.( 7分 )( 2017北京海淀区一模 )解不等式3( x-1 )(x+

15、4)/2,并把它的解集在数轴上表示出来. 解由题意得6( x-1 )x+4,6x-6x+4,6x-x4+6,5x10,x2,将解集表示在数轴上如下: 18.( 8分 )( 2017福建宁德模拟 )已知:不等式(2"-" x)/32+x, ( 1 )解该不等式,并把它的解集表示在数轴上; ( 2 )若实数a满足a>2,说明a是否是该不等式的解. 解( 1 )2-x3( 2+x ),2-x6+3x, -4x4,x-1, 解集表示在数轴上如下: ( 2 )a>2,不等式的解集为x-1,而2>-1,a是不等式的解. 19.( 8分 )( 2017甘肃白银中考 )解

16、不等式组(1/2 "( " x"-" 1" )" 1"," 1"-" x<2"," )并写出该不等式组的最大整数解. 解解1/2( x-1 )1,得x3, 解1-x<2,得x>-1, 则不等式组的解集是-1<x3. 该不等式组的最大整数解为3. 20. 导学号( 8分 )已知不等式(4"-" 5x)/2-1<6的负整数解是方程2x-3=ax的解,试求出不等式组(7"( " x"-" a&

17、quot; )-" 3x>3"," 1/5 x+2<a)的解集. 解(4"-" 5x)/2-1<6,4-5x-2<12,-5x<10,x>-2,不等式的负整数解是-1, 把x=-1代入2x-3=ax,得-2-3=-a, 解得a=5, 把a=5代入不等式组,得(7"( " x"-" 5" )-" 3x>3"," 1/5 x+2<5"," ) 解不等式组,得19/2<x<15. 21.( 8

18、分 )若不等式组(3x"-" a<2"," 2x"-" b>4)的解集为-2<x<3,求a+b的值. 解由(3x"-" a<2"," 2x"-" b>4)得(x<(a+2)/3 "," x>(4+b)/2 "," ) (a+2)/3=3"," (4+b)/2="-" 2"," )解得(a=7"," b=&quo

19、t;-" 8"." )a+b=-1. 22.( 8分 )已知二元一次方程组(x+y=5a+3"," x"-" y=3a"-" 5"," )其中x<0,y>0,求a的取值范围,并把解集在数轴上表示出来. 解解方程组,得(y=4a"-" 1"," y=a+4"," )由题意,得(4a"-" 1<0"," a+4>0"," ) 解得-4<a&l

20、t;1/4.解集在数轴上表示为: 23. 导学号( 9分 )( 2017湖南邵阳中考 )某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个. ( 1 )求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数; ( 2 )由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值. 解( 1 )设每辆小客车的乘客座位数是x个,大客车的乘客座位数是y个,根据题意,得(y"-" x=17"," 5x+6y=3

21、00"," ) 解得(x=18"," y=35"." ) 答:每辆小客车的乘客座位数是18个,大客车的乘客座位数是35个. ( 2 )设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成,则 18a+35( 11-a )300+30,解得a34/17, 符合条件的a的最大整数为3. 答:租用小客车数量的最大值为3. 24. 导学号( 10分 )( 2017湖北武汉中考 )某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元. ( 1 )如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元

22、,求甲、乙两种奖品各购买了多少件? ( 2 )如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案? 解( 1 )设甲种奖品购买了x件,乙种奖品购买了( 20-x )件,根据题意,得 40x+30( 20-x )=650, 解得x=5,则20-x=15. 答:甲种奖品购买了5件,乙种奖品购买了15件. ( 2 )设甲种奖品购买了x件,乙种奖品购买了( 20-x )件,根据题意,得(20"-" x2x"," 40x+30"( " 20"-" x" )" 680"," ) 解得20/3x8,x为整数,x=7或x=8, 当x=7时,20-x=13;当x=8时,20-x=12. 答:该公司有2种不同的购买方案:甲种奖品购买了7件,乙种奖品购买了13件或甲种奖品购买了8件,乙种奖品购买了12件.专心-专注-专业