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1、22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（1）【教学任务分析】教学目标知识技能1能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法；会利用对称性画出二次函数的图象2通过学习和探究“矩形面积”问题，渗透转化的数学思想方法过程方法1.经历求二次函数的对称轴和顶点坐标的探究过程，渗透配方法和数形结合的思想方法2.通过研究生活中实际问题，体会数学知识的现实意义，体会建立数学建模的思想，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题情感态度通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学的价
2、值，从而提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感重点用配方法确定抛物线的顶点坐标和对称轴；探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法难点是如何将实际问题转化为二次函数的问题【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计复习引入复习练习1.填表抛物线开口方向对称轴顶点坐标2.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.（1）（2）（3）（4）3.用配方法把下列函数化为的形式（1）（2） 出示练习题目，让学生们共同完成，然后在小组内交流展示.教师评价.自主探究合作交流【问题1】画函数的图象.【分析】：1.首先用配方法将函数写成的形式； 配方后的表达式通常称为顶点式2根据顶点式确定抛
3、物线开口方向,对称轴,顶点坐标.3根据函数对称性列表.4画对称轴,描点,连线:作出二次函数的图象【思考】根据所画的图象回答抛物线是由怎样移动得到的？ 出示问题1，放给学生，让学生们在组内自己讨论解决问题的步骤，鼓励学生勇于表达，善于表达，乐于表达自己的思想，培养学生独立解决问题的能力.并动手完成. 配方法是本课时训练的一个重点内容，应该加到训练力度.尝试应用 例题：已知二次函数y=7x2+13x+9,求此二次函数图象的顶点坐标.【分析】可直接套用顶点公式；也可以用配方法求出.解：a=7,b=13,c=9-=,=此二次函数图象的顶点坐标为教师出示例后，先让学生思考解决问题的思路，再请两名学生板练
4、，其他学生练习.教师巡视，了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导.完成练习后，先小组内进行交流、讨论，然后师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.成果展示1.抛物线的顶点坐标是 2.已知二次函数化为的形式为 ，其最大值为 .3.已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值4.点在的图象上，则为（ ）A或1B.-3或2 C.6或-1 D.3或-2学习小组内互相交流，讨论，展示.补偿提高1.现有60米的篱笆要围成一个矩形的场地（1）若矩形的一边长为10米，它的面积是多少？（2）若矩形的长分别为15米、20米、30米时，它的面积分别是多少？（3）从上面两问同学们发现了什么？（4）矩形
5、面积随矩形一边长的变化而变化，你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗？2某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约10件将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？本环节目的：针对前几个环节出现的问题，进行针对性的补偿，对学有余力的学生拓展提高.作业设计作业：1.必做：课本第41页，第6题.2.选作（1）当时，求抛物线的顶点所在的象2抛物线y=ax2+bx+c图象如右图所示，a，b，c的符号为（ ）A.a0，c0 B.a0，b0 C.a0，b0，c=0 D.a0，c0 作业设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要.教学反思： 5 / 5
《二次函数y=ax^2＋bx＋c的图象和性质（1）》参考教案
