人教版数学小升初考试题及答案解析

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1、小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试数 学 试 卷一判断题（共5小题）1通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法 （判断对错）2已知a比b多25%，那么a：b的最简比是5:4 （判断对错）3510 （判断对错）4比例尺是一个比例 （判断对错）5某工厂五月份比六月份多用水120吨，六月份比五月份节约用水这个厂五月份用水30吨 （判断对错）二选择题（共10小题）6一个等腰三角形的一个角是80，那么另两个角是（）A80和20B50和50CA、B答案都可能7几种物品的单价如下表细心比较一下，最贵的是（）ABCD3元8角3.2元2.3元AABBCC8今天是星期二，明天（）是星期日A一定B可能C不

2、可能9爸爸买彩票，（）中奖A一定B可能C不可能10把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是（）A90330B9023135C903270D9024511五、六年级的出勤率分别是90%和94%，那么五年级的出勤人数比六年级的（）A多B少C一样多D无法确定12下列关系中，成反比例关系的是（）A三角形的高不变，它的底和面积B平行四边形的面积一定，它的底和高C圆的面积一定，它的半径和圆周率D同学的年龄一定，他们的身高和体重13三角形中最小的内角是45度，三角形不可能是（）三角形A锐角B直角C钝角D以上均有可能14下面对自然数的分类，不正

3、确的是（）A自然数B自然数C自然数D自然数15下面说法正确的是（）A众数就是大众化的数据B在一组数据中，可能有两个或两个以上的众数C在一组数据中，可能存在两个中位数D在一组数据中，平均数和中位数不可能相等三填空题（共10小题）16第七届世界军人运动会于2019年10月18日在中国武汉举行在本次赛事中，中国军团共获得奖牌数239枚，历史首次获得奖牌榜第一位，其中获得金牌133枚，银牌64枚，其余为铜牌金牌、银牌、铜牌各占所获奖牌总数的 、 、 17如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的 ，小圆面积是大圆面积的 18一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米

4、去时和返回时的速度比是 ，在相同的时间里，行的路程比是 ，往返AB两城所需要的时间比是 19一个零件如图，中间是边长为2厘米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90的扇形，这个图形的面积是 平方厘米20抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是 %21如果0.5x+2.65.6，那么15x4.2 22把合数a分解质因数是abc，如果a一定，那么b和c成 比例23一个圆的周长总是它的直径的 24用一根20厘米长的铁丝围成一个正方形，它的边长是 厘米；如果用它围成一个长是7厘米的长方形，这个长方形的宽是 厘米25一个长方体的长是8分米，宽是3分米，高是5厘米，6个面中

5、最小的一个面的面积是 dm2，把它切成两个相同的长方体，表面积最大增加 dm2四计算题（共3小题）26直接写出得数3002142205248080305（6010）633254605+527计算下面各题（能简算的要简算）：25061051713+141060.8+0.75（0.650.25）0.01（41）（+）12（3）.0.75+1.3228解比例 （1）x：6.56：4（2）（3）（4）五解答题（共6小题）29一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？30菊花园的长是24米，宽是20米，如果每平方米载8棵菊花（1

6、）菊花园内一共能栽多少棵菊花？（2）如果每5平方米施1千克肥，需要多少千克肥？31某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了多少箱？32一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少了10%去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？33电影院门前的一条圆柱子，外围周长是314厘米，求这条柱子的横截面积是多少平方分米？34一个长3分米，宽2分米，高2分米的长方体玻璃缸，里面盛有水，水深1分米，在玻璃缸中放入一个玻璃球，水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少？参考答案与试题解析一判断题（共5小题）1【分析】“转化

7、”是小学阶段研究平面图形面积的计算方法常用的思想方法，在探索圆面积计算方法时，就是把圆转化为长方形，转化后只是形状变了，但面积不变另外，在学习了倒数之后，探索分数除法的计算方法，也是通过转化，除以一个不为0的数，转化为乘这个数的倒数据此判断【解答】解：“转化”是小学阶段研究平面图形面积的计算方法常用的思想方法，如：探索平行四边形面积的计算方法、圆面积的计算方法等都是通过转化得来的；另外，在学习了倒数之后，探索分数除法的计算方法，也是通过转化，除以一个不为0的数，转化为乘这个数的倒数因此，通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法此说法是正确的故答案为：【点评】此题考查的目的主要是让学生

8、明确，小学阶段我们研究平面图形面积的计算方法时，一般运用转化的数学思想方法2【分析】把b看作单位“1”，那么a就是1+25%，则a：b（1+25%）：1，然后根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比【解答】解：a：b（1+25%）：1125：100（12525）：（10025）5：4故答案为：【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数3【分析】正数负数，依此即可求解【解答】解：510，题干的说法是错误的故答案为：【点评】此题考查

9、了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答4【分析】根据比例尺图上距离：实际距离，和比例的意义：表示两个比相等的式子比较即可得出答案【解答】解：比例尺是一个比，而比例是两个比值相等的比组成的所以原题说法错误故答案为：【点评】本题考查了比例尺的意义和比例的意义的区别5【分析】把五月份用水量看作单位“1”，则有关系式：六月用水量比五月用水量少的吨数五月用水量，如果五月用水量为30吨，则307.5（吨），7.5120，所以，这种说法错误【解答】解：把五月份用水量看作单位“1”，如果五月用水量为30吨，则六月比五月少：307.5（吨）与已知六月比五月少用120吨矛盾，所以，这种说法错误故答案

10、为：【点评】本题主要考查分数乘除法的应用，关键找对单位“1”二选择题（共10小题）6【分析】80的角可作底角，也可作顶角，依据等腰三角形的两个底角相等的性质以及三角形的内角和定理，分两种情况进行计算即可【解答】解：当80的角是顶角，则两个底角是：（18080）2100250；此时另两个角（即两个底角）是：50、50；当80的角是底角，则另一底角也是80，所以顶角是：180808020，此时另两个角（即一个顶角一个顶角）是80、20；所以答案是50、50或80、20故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理，解题的关键是注意分情况进行讨论7【分析】首先将题干中个数化成相同的

11、单位，然后根据小数大小的比较方法来解答【解答】解：8角0.8元；3.232.30.8；所以，最贵的是C故选：C【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键8【分析】据事件的确定性和不确定性进行分析：今天是星期二，明天一定是星期三，属于确定事件中的必然事件；据此解答即可【解答】解：今天是星期二，明天一定是星期三，属于确定事件中的必然事件，所以不可能是星期日；故选：C【点评】此题应根据事件的确定性和不确定性进行分析9【分析】爸爸买彩票中不中奖，属于不确定事件，有可能发生，也有可能不发生，据此解答即可【解答】解：爸爸买彩票中不中奖，属于不确定事件，有可能发生，也有可能不发生故选：B【点评】本题主

12、要考查确定事件、不确定事件的定义：确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件10【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（31）倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积【解答】解：90（31）39023453135（立方厘米）答：这个圆柱的体积是135立方厘米故选：B【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用11【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法是：出

13、勤的人数总人数100%出勤率，据此分析求解即可【解答】解：五年级的出勤率是90%，六年级的出勤率是94%，它们的单位“1”不同，因此两个年级出勤的人数就不确定，所以无法比较多少故选：D【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百12【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；B、因为底高平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；C、因为圆的面积

14、r2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；故选：B【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断13【分析】根据三角形内角和是180，如果一个三角形最小的一个内角是45度，那么另两个内角其中一个较小的内角应等于或大于45，所以第三个内角一定等于或小于90，由此可知这个三角形是直角或锐角三角形，据此判断即可【解答】解：由分析可知，如果一个三角形最小的一个内角是45度，这个三角形可能是直角或锐角三角形，一定不会是钝角三角形故选：C【点评】此题考查了三角形内角

15、和是180以及锐角三角形的定义14【分析】根据自然数的意义（包括0和正整数），自然数可以分为奇数和偶数，正整数和0，能被3整除和不能被3整除的数，但不能分为质数和合数，据此解答即可【解答】解；自然数可以分为奇数和偶数，正整数和0，能被3整除和不能被3整除的数，但不能分为质数和合数，因为1即不是质数也不是合数故选：B【点评】此题考查了对自然数的认识和分类15【分析】中位数是指把一组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的数；众数是指在一组数据中出现次数最多的那个数；据此逐项分析后再做出判断【解答】解：A、众数是指在一组数据中出现次数最多的那个数，而不是大众化的数，所以原说法错误

16、；B、根据众数的意义，可知在一组数据中，可能有两个或两个以上的众数，所以原说法正确；C、根据中位数的意义，可知在一组数据中，不可能存在两个中位数，所以原说法错误；D、在一组数据中平均数和中位数有可能是相等的，所以原说法错误；故选：B【点评】此题主要考查了中位数与众数的意义和区别，要明确众数可能有一个或多个，也可能一个也没有； 而中位数只能有一个三填空题（共10小题）16【分析】（1）用金牌数除以总奖牌数，列式解答即可；（2）用银牌数除以总奖牌数，列式解答即可；（3）先用总奖牌数分别减去金牌数和银牌数求出铜牌数，用铜牌数除以总奖牌数，解答即可【解答】解：（1）133239（2）64239（3）（

17、23913364）23942239答：金牌占所获奖牌总数的，银牌占所获奖牌总数的，铜牌占所获奖牌总数的故答案为：、【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几17【分析】根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题【解答】解：小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，小圆周长是大圆周长的（21）（23）；小圆面积是大圆面积的：（12）（32）；答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的故答案为：、【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆

18、的面积与周长进行解答18【分析】（1）根据“去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米”，直接写出去时和返回时的速度比，再化简成最简比即可；（2）因为去时和返回时的速度比是30：256：5，所以在相同的时间里，行的路程比也是6：5；（3）把从A城到B城的路程看作单位“1”，根据去时和返回的速度，先分别求出去时和返回的时间，进而写出并化简比即可【解答】解：（1）去时和返回时的速度比：30：256：5；（2）因为去时和返回时的速度比是30：256：5，所以在相同的时间里，行的路程比也是6：5；（3）去时和返回的时间比：（150）：（150）5：6；故答案为：6：5，6：5，5：6【点评】此题考查

19、比的意义，也考查了简单的行程问题，用到的关系式有：时间路程速度19【分析】由题意可知：图形的面积正方形的面积+以正方形的边长为半径的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求出这个图形的面积【解答】解：面积：22+3.14224+12.5616.56（平方厘米） 答：这个图形的面积是16.56平方厘米故答案为：16.56【点评】解答此题的关键是弄清楚，这个图形由哪些图形组成，利用规则图形的面积和，即可得解20【分析】首先理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法是合格率%，据此解答【解答】解： 100%，100%，0.96100%，96%；答：这种商品的合格率是96%故

20、答案为：96%【点评】此题考查的目的是理解合格率的意义，掌握求合格率的计算方法21【分析】根据等式的性质，0.5x+2.65.6的两边同时减去2.6，再同时除以0.5，求出方程的解，然后再再代入15x4.2求出值即可【解答】解：0.5x+2.65.6 0.5x+2.62.65.62.6 0.5x3 0.5x0.530.5 x6把x6代入15x4.2可得：1564.2904.285.8故答案为：85.8【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立22【分析】判断两个相关联的量之间成什么比

21、例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：把合数a分解质因数是：bca（一定），如果a一定，那么b和c成反比例；故答案为：反【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断23【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长是直径的倍；进而解答即可【解答】解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的倍；故答案为：倍【点评】此题应根据圆周率的含义进行分析、解答24【分析】由“正方形的周长边长4”可得：“正方形的边长周长4”，代入数据即可求解；先

22、依据长方形的周长公式：长方形周长（长+宽）2求出长方形的长和宽的和，进而即可求出长方形的宽【解答】解：2045（厘米）20271073（厘米）答：它的边长是5厘米；这个长方形的宽是3厘米故答案为：5；3【点评】此题主要考查正方形和长方形的周长的计算方法的灵活应用25【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等由题意可知，这个长方体的最小面是左右面，长是3分米，宽是5厘米0.5分米；最大面是上下面，长是8分米，宽是3分米；把原长方体切成两个相同的小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面，即上下面，根据

23、长方形的面积公式：sab，分别求出它们的面积，从而问题得解【解答】解：5厘米0.5分米，30.51.5（dm2）；83248（dm2）；答：6个面中最小的一个面的面积是1.5dm2，把它切成两个相同的长方体，表面积最大增加48dm2故答案为：1.5，48【点评】解答此题的关键是牢固掌握长方体的特征，特别是面的特征，弄清长方体的长、宽、高与各个面的长和宽之间的关系；明白切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面四计算题（共3小题）26【分析】根据整数加减乘除法的计算法则以及四则混合运算的运算顺序计算即可【解答】解：300260014228205220

24、048086003005（6010）25063321254100605+5305【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算27【分析】根据四则混合运算的运算顺序和计算法则进行计算即可，注意运算定律的使用【解答】解：25061051713+14106，2506809+1484，1697+1484，3181；0.8+0.75（0.650.25）0.01，0.8+0.750.40.01，0.8+0.30.01，1.10.01，110；（41）（+），（31）（+），1；12（3）.0.75+1.32，122.0.75+1.32，11.0.75+1.32，11+1.32，1.32【点评】细心计

25、算，灵活使用运算定律进行简算28【分析】根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质：（1）方程两边同时除以4求解；（2）方程两边同时除以4求解；（3）方程两边同时除以2求解；（4）方程两边同时除以求解【解答】解：（1）x：6.56：4， 4x6.56， 4x39， 4x4394， x9.75；（2）， 4x1.516， 4x24， 4x4244， x6；（3）， 2x， 2x22， x；（4）， x， x， x【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号五解答题（共6小题）29【分析】甲乙两站的路程一定，也就是速度与时间

26、的乘积一定，时间与速度成反比例关系把客车与货车速度分别看成3和2设货车行驶x小时到达，可得方程，解方程即可【解答】解：设货车行驶x小时到达 2x36 x182 x9答：货车行驶9小时到达【点评】此题重点考查比例的应用30【分析】（1）根据长方形的面积公式：Sab可求出菊花园的面积，再乘每平方米栽菊花的棵数8，就是一共能栽的棵数；（2）用菊花园的面积除以5可求出需要肥的重量，据此解答【解答】解：（1）2420480（平方米）48083840（棵）答：菊花园骨一共能栽3840棵菊花（2）480596（千克）答：需要96千克肥【点评】本题主要考查了学生对长方形面积公式的应用31【分析】假设运输时没有

27、损坏，则应得到的运费是200306000元，这与实际得到的运费就差了600041601840元，这是因为损坏一箱，不仅得不到运费30，还要赔偿200元，即损坏一箱就要少得30+200230元据此可求出损坏的箱数【解答】解：（60004160）（30+200），1840230，8（箱）答：共损坏了8箱【点评】本题的关键是让学生理解损坏一箱少得30+200230元，再根据假设没有损坏与实际得到钱数的差，列式求出损坏的箱数32【分析】把去年的总产量看成单位“1”，前年的产量是去年的（110%），它对应的数量是720万千克，由此用除法求出去年的总质量【解答】解：720（110%）72090%800（万

28、千克）答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算33【分析】要求这条柱子的横截面积是多少平方厘米，实际就是求圆柱的底面积，根据底面积公式，列式解答即可【解答】解：3.14（3143.142）23.145023.1425007850（平方厘米）78.5（平方分米）；答：这条柱子的横截面积是78.5平方分米【点评】此题主要考查圆柱体的底面积公式：sr2，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决34【分析】根据题意可知，把玻璃球放入长方体玻璃缸中，上升部分水的体积就等于这个玻璃球的体积，根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式解答【解答】解：32（1.31）60.31.8（立方分米）答：玻璃球的体积是1.8立方分米【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运，关键是熟记公式