相似三角形的应用(1)（2）

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1、第 2 题图A 时B 时 相似三角形的应用（一）相似三角形的应用（一）设计：陈国华 试做：金凤云 审核：施菊燕 班级 姓名 教学目标：教学目标：1 1、 让学生会应用相似解决实际问题。让学生会应用相似解决实际问题。2 2、 培养学生观察、归纳、建模的能力。培养学生观察、归纳、建模的能力。3 3、 发展学生的抽象概括能力。发展学生的抽象概括能力。教学重点：运用两个三角形相似解决实际问题。教学重点：运用两个三角形相似解决实际问题。教学难点：在实际问题中建模教学难点：在实际问题中建模教学过程：教学过程：例 1：为了测量水塘边 A、B 两点之间的距离，在可以看到的 A、B 的点 E 处，取 AE、BE

2、 延长线上的 C、D 两点,使得 CDAB，若测得 CD5m，AD15m，ED=3m,则 A、B 两点间的距离 例 2、小明在 A 时测得某树的影长为 2m，B 时又测得该树的影长为 8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m例 3：丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶ACBDP部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行 20m 到达点时，发现身前他影子的顶部ACQ刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是 1.5m，两个路灯的高度都是 9m，则两BD路灯之间的距离是例例 4 4：背景：背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进

3、行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图 1，测得一根直立于平地，长为 80cm 的竹竿的影长为 60cm.乙组：如图 2，测得学校旗杆的影长为 900cm.丙组：如图 3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为 200cm，影长为 156cm.任务要求任务要求D DFE900cm图 2BCA60cm80cm图 1GHNE156cmMEOE200cm图 3KE（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图 3，设太阳光线与相切于点.请根据甲、丙两组得到的信息，求景NHOM灯灯罩的半径（友情提示友情提示：如图 3，景灯的影长等于线段的影

4、长；需要时可采用等式NG（）.222156208260课堂练习：1、小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点 B 时，要使眼睛 O、准星 A、目标 B 在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星 A偏离到 A，若 OA=0.2 米，OB=40 米，AA=0.0015 米，则小明射击到的点 B偏离目标点B 的长度 BB为 （ ）A3 米B0.3 米C0.03 米D0.2 米2、马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目跷跷板支柱AB的高度为 1.2 米（1）若吊环高度为 2 米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？（2）若吊环高度为 3.6 米

5、，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？ 时相似三角形的应用（二）时相似三角形的应用（二）设计：陈国华 试做：金凤云 审核：施菊燕 班级 姓名 教学目标：教学目标：4 4、 让学生会应用相似解决实际问题。让学生会应用相似解决实际问题。5 5、 培养学生观察、归纳、建模的能力。培养学生观察、归纳、建模的能力。6 6、 发展学生的抽象概括能力。发展学生的抽象概括能力。教学重点：运用两个三角形相似解决实际问题。教学重点：运用两个三角形相似解决实际问题。教学难点：在实际问题中建模教学难点：在实际问题中建模教学过程：教学过程：例例 1 1：为了

6、测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4 米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE=2.4 米，观察者目高 CD=1.6 米，则树（AB）的高度约为_米（精确到 0.1 米） 。 例 2、我侦察员在距敌方 200 米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为 4

7、0cm，食指的长约为 8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？例 3：某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为 1.5 米的同学的影子长为 1.35 米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长 BC=3.6 米，墙上影子高 CD=1.8 米，求树高 AB。课堂练习1、如图，路灯（P点）距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距路灯的底部（O点 ）20 米的A点，沿OA所在的直线行走 14 米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？2、运河边上移栽了两棵老树 AB、CD，分别自两树上高出地面 3m、4m 的 A

8、、C 处，向两侧地面上的点 E 和 D、B 和 F 处用绳索拉紧，以固定老树，那么绳索 AD 与 BC 的交点 P 离地面的高度为多少米？3、当你乘车沿一平坦的大道向前行驶时，你会发现：前方那些高一些的建筑物好象“沉”到了位于它们前面的那些矮一些的建筑物后面去了.如图，已知楼高 AB18 米，CD9 米，BD15 米，在 N 处的车内小明视点距地面 2 米，此时刚好可以看到楼 AB 的 P 处，PB 恰好为 12 米，再向前行驶一段到 F 处，从距离地面 2 米高的视点刚好看不见楼 AB，那么车子向前行驶的距离 NF 为多少米？ POBNAM第 1 题图相似三角形的周长和面积相似三角形的周长和

9、面积设计：陈国华 试做：金凤云 审核：施菊燕 班级 姓名 教学目标：教学目标：1 1、并能用来解决简单的问题。、并能用来解决简单的问题。2 2、体验化归思想、体验化归思想教学重点：理解并掌握相似三角形的周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方。教学重点：理解并掌握相似三角形的周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方。教学难点：探索相似多边形的周长比比等于相似比、面积比等于相似比的平方。教学难点：探索相似多边形的周长比比等于相似比、面积比等于相似比的平方。教学过程教学过程一、推导相似三角形的周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方二、应用例题：1、在和中，如果的周长ABCDEF22ABDEACD

10、FAD ，ABC是 16，面积是 12，那么的周长、面积依次为（ ）DEFA8，3B8，6C4，3D，62、如图，在ABC 中，C90，将ABC 沿直线 MN 翻折后，顶点 C 恰好落在 AB 边上的点 D 处，已知 MNAB，MC6，NC2 3，则四边形 MABN 的面积是（ ）A6 3 B12 3 C18 3 D24 33、如图，在正三角形中，分别是，上的点，ABCDEFBCACAB，则的面积与的面积之比等于（ DEACEFABFDBCDEFABC）A13B23C2D3 334、如图，RtABC中，90ACB，直线EFBD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若13AEGEBCGSS

11、四边形，则CFAD 5、如图，ABCD 中，E 是 CD 的延长线上一点，BE 与 AD 交于点 F，。CDDE21求证：ABFCEB;若DEF 的面积为 2，求ABCD 的面积。（第 2 题图）NMDACB第 5 题图FADEBC6、如图，点在射线上，点在射线1234AAAA，OA123BBB，上，且，若OB112233ABA BA B213243A BA BA B，的面积分别为 1，4，则图中三个阴影三212A B B323A B B角形面积之和为 拓展：如图，已知ABC 的面积是的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC3与 DE 相交于点 F，求AEF 的面积（结果保留根号）.（第 6 题图）OA1A2A3A4ABB1B2B314