气体计算题

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1、气体计算题1如图，粗细均匀的U形管内装有密度为的液体，U型管右臂上端封闭，左臂中有一质量不计的活塞，活塞横截面积为S。开始时用手握住活塞，使它与封闭端位于同一高度此时两臂液面位于同一水平面内。液体上方各封闭有一定质量的理想气体，气柱长均为h今将活塞由图示的位置向上缓慢移动，移动的距离为2h，此时两臂液面的高度差为h设整个过程中气体温度不变，移动过程中活塞与管壁摩擦忽略不计，且活塞不漏气。问：（1）移动活塞后，左臂液面上方压强为多少？（2）设大气压强为p0，移动活塞前，需要多大的拉力才能使活塞保持静止。2如图，粗细均匀的导热细玻璃管竖直放置，A、G端均开口，BC段和DEF段有水银柱。其中，BC、

2、EF段长度均为25 cm，CD段长度30 cmDE段长度5 cm、FG段长度20 cm，CD部分封闭有一定质量的理想气体，外界大气压强p0 =75 cmHg。初始状态下，封闭G端，在A端加上活塞并缓慢下压，使DEF段水银柱的D端向右移动至E点。求：(i)末态FG段气体的压强；(ii)下压过程中，BC段水银柱的C端向右移动的距离。3如图所示，导热良好的气缸A、B用细管相连，A的容积为B的3倍，A中装有压强为P0、质量为m0的理想气体，活塞C可沿气缸B滑动且与方保持良好的气密性。连接A、B的细管上有两个阀门K1、K2，当向右拉活塞时，保持K1打开，K2闭合； 向左推活塞时，保持K1闭合，K2打开。

3、活塞开始时位于气缸B的最左端，若环境温度始终保持不变，外界大气压为P0，不计细管体积的影响。求：I.将活塞缓慢拉到气缸B的最右端时缸内气体的压强；II.将活塞缓慢拉到气缸B的最右端，再缓慢推回到最左端，如此重复n次（包括第一次）后缸内气体的质量。4.如图所示，导热密闭容器竖直放置，其底部放有质量为m的空心小球，容器内部密封一定质量的理想气体，初始时气体体积为V,压强为P，静止的空心小球对容器底部的压力为FN1=0.9mg（小球体积不变且所受浮力不可忽略），重力加速度大小为g，环境温度保持不变，若用充气筒向容器中每次充入0.5V，气压为0.5P的同种理想气体，则充气多少次后小球静止时对容器底部恰

4、好无压力？5. 如图所示，水平放置的密闭、导热气缸通过一段不计体积的导管和上端开口玻璃管相连，气缸被一不计厚度的隔热轻活塞隔成体积相同的两部分气体，气体压强均等于大气压强P0，长度均为L=10cm（上部分气缸中接有一段体积不计的电阻丝），玻璃管内装有一段长为h=40cm的水银，导管处阀门关闭。已知气缸横截面积为S，玻璃管横截面积为，外界温度为T=27，P0=75cmHg，封闭气体可视为理想气体。求：打开阀门，求稳定后玻璃管内水银柱长度h¢；给活塞上部分气体用电阻丝加热，直至水银柱回到初始液面，求此时上部分气体的温度T。6.如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门

5、K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1 K3,B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略).初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2 K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1, 已知室温为27C，汽缸导热(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；(2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20C，求此时活塞下方气体的压强；7如图所示，可在竖直平面内转动的平台上固定着一个内壁光滑的气缸，气缸内有一导热活塞，活塞底面与气缸底面平行，一定量的气体做密封在气缸内。当平台倾角为37°时，气缸内气体体积为

6、V，然后将平台顺时针缓慢转动直至水平，该过程中，可以认为气缸中气体温度与环境温度相同，始终为T0，平台转至水平时，气缸内气体压强为大气压强p0的2倍。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)当平台处于水平位置时，求气缸内气体的体积；(2)若平台转至水平后，经过一段时间，坏境温度缓慢降至0.9T0(大气压强p0保持不变)，该过程中气缸内气体放出0.32p0V的热量，求该过程中气体内能的变化量U。8. 如图所示，倾角=30°的光滑斜面上锁定一根上端开口、内壁光滑的玻璃管，管中用一段长L=28cm的水银柱封闭一段长L1=19cm的空气，初始时水银柱静止，其

7、上端到管口的距离为L2=9. 5cm，已知大气压强恒为p0=76 cmHg，热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273K。(i)现缓慢升高温度至水银恰到管口，此时封闭气体的温度t2=177，求初始时封闭气体的温度t1；()若保持封闭气体温度t1不变，解除锁定，将玻璃管在光滑斜面上由静止释放，设斜面足够长，能保证玻璃管稳定匀加速下滑，求玻璃管在斜面上稳定运动时管内气体的长度L3。9内径相同、导热良好的“上“形细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长且上端开口与大气相通，水银将水平管中的理想气体分为两部分，各部分长度如图所示，设外界温度不变，外界气压P075cmHg。（1）现再向竖直

8、管中缓慢注入水银，直到B中气柱长度变为4.5cm求注入管中的水银柱的长度？（2）如果让整个装置保持图示形状不变做自由落体运动，求竖直管内水银的高度？10.横截面积处处相同的U形玻璃管竖直放置左端封闭,右端开口.初始时,右端管内用h1=4cm的水银柱封闭一段长为L1=9cm的空气柱A左端管内用水银封闭有长为L2=14cm的空气柱B,这段水银柱液面高度差为h2=8cm,如图甲所示.已知大气压强P0=76.0cmHg,环境温度不变. (i)求初始时空气柱B的压强(以cmHg为单位)；(ii)若将玻璃管缓慢旋转180°,使U形管竖直倒置(水银未混合未溢出),如图乙所示当管中水银静止时,求水银

9、柱液面高度差h3.11. 如图所示，U形管内盛有水银，一端开口，另一端封闭一定质量的理想气体，被封闭气柱的长度为10cm，左右两管液面高度差为1.7cm，大气压强p=75.0cmHg。现逐渐从U形管中取走一部分水银，使得左右两管液面高度差变为10cm。求：两管液面高度差变为10cm后，被封闭气柱的长度是多少；需要向U形管内注入多少厘米的水银，才能让高度差从10cm变为两管液面齐平。12. 如图所示，粗细均匀、左端开口右端封闭的导热U形管竖直放置，两管的竖直部分高度均为65cm，水平部分BC长36cm，管内由两段水银柱封闭两端空气柱，左侧水银柱长为10cm，右侧水银柱长为15cm，数据分布均在图

10、中标出。已知大气压强p0=75cmHg，用针管缓慢向左侧试管中加注水银，使左侧水银柱变长直到右侧水银恰好全部进入右侧管中。求：（i）加注水银后右侧空气柱的压强；（ii）加注水银的长度。13.如图所示，导热性能良好的玻璃容器由三支横截面积相同的玻璃管构成，将其竖直放置，左、右两管的上端等高，管内装有水银。左管上端封闭，内有气体，右管上端开口与大气相通。下管中水银的下方用活塞顶住，三支玻璃管用不计体积的细管相连。开始时，左管中气柱长L1= 18cm ，右管中气柱长L2=18cm，下管中的水银柱长L3=25cm ，整个装置处于平衡状态。现将活塞缓慢上推，直到下管中的水银全部顶到上面的管中。（已知大气

11、压强P075cmHg ) ()请判断水银是否从右管溢出？ ()求此时左管中气柱的长度L1。14. 如图所示，下端装有阀门的U形玻璃管，粗细均匀，竖直放置，右侧开口，左侧封闭，管中一段足够长的水银柱使得左管中封闭有一段长为20cm的空气柱，左、右两管中的水银柱液面高度差为10cm，已知大气压强为p075cmHg，管内气体温度为t27，阀门s关闭.(1)要使左右两管中水银液面相平，应使左管气体的温度降低为多少？（保留一位小数）(2)若通过打开阀门使管中的水银缓慢流出，则当两管中水银液面相平时，U形管中水银柱的总长度减少了多少？（保留一位小数）15如图1所示，两个完全相同的导热性能良好的汽缸P、Q放

12、在水平地面上，分别用相同的活塞封闭相同质量的理想气体，汽缸足够长，活塞不会脱离汽缸。已知话塞的质量为m，横截面积为S，汽缸的质量为M，外界大气压为P0，外界温度保持不变，密封气体的长度为L0，重力加速度为g。现将两汽缸按如图2所示的方式悬挂起来，不计活塞与汽缸之间的摩擦，求稳定时两汽缸密封气体的长度。16. 如图所示，两内壁光滑、长为2L的圆筒形气缸A、B放在水平面上，A气缸内接有一电阻丝，A气缸壁绝热，B气缸壁导热两气缸正中间均有一个横截面积为S的轻活塞，分别封闭一定质量的理想气体于气缸中，两活塞用一轻杆相连B气缸质量为m，A气缸固定在地面上，B气缸与水平面间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力与

13、滑动摩擦力大小相等开始两气缸内气体与外界环境温度均为T0，两气缸内压强均等于大气压强P0，环境温度不变，重力加速度为g，不计活塞厚度现给电阻丝通电对A气缸内气体加热，求：(1)B气缸开始移动时，求A气缸内气体的长度；(2)A气缸内活塞缓慢移动到气缸最右端时，A气缸内气体的温度TA17. 如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有

14、到达两汽缸的连接处，求：（1）抽气前氢气的压强；（2）抽气后氢气的压强和体积。18. 如图甲所示，气缸（足够长）开口向右、固定在水平桌面上，气缸内用横截面积为S的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽略不计。轻绳跨过光滑定滑轮将活塞和地面上质量为m的重物连接。开始时气缸内外压强相同，均为大气压P0（mg<P0S，g为重力加速度），轻绳处在伸直状态，气缸内气体的温度为T0，体积为V0。现用力拖动气缸使其缓缓向左移动（温度不变）至重物刚离开地面，接着缓慢降低气体的温度，使得气缸内气体的体积恢复为V0，求：（i）重物刚离开地面时气缸向左移动的距离d；（ii）气体体积恢复为V0时

15、的温度T。19. 如图所示，开口向上的气缸C固定在水平地面上，用一横截面积S=40cm2的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的轻绳一端系在活塞上另一端跨过两个定滑轮提着一轻弹簧B和质量为20kg的物体A，弹簧的劲度系数为k=2000N/m。开始时，封闭气体的温度t=127，活塞到缸底的距离L1=100cm，弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压Pa不变。取重力加速度g=10m/s2，不计一切摩擦。现气缸内的气体缓慢冷却，试求(1)当物体A刚离开桌面时，气体的温度为多少?(2)当气体的温度冷却到133时A离开桌面的高度H为多少?16. 如图所示，质量不计的两个活塞A、B置于竖立圆筒的上下側

16、，二者之间密封一定质量的理想气体，活塞B与一劲度系数为k=500N/m的弹簧相连，平衡时两活塞相距l0lm。现用力F向上拉活塞A，使其缓慢上移一段距离后再次平衡，此时力F400N。已知活塞横截面积S0.02m2，外界大气压强p010×105Pa，密封气体无漏气且温度始终保持不变，不计一切摩擦，求:活塞A向上移动的距离H此过程大气压强对两活塞做的总功W；20.如图所示，导热气缸上端开口，竖直固定在地面上，高度H=1.35m.质量均为m=2kg的A、B两个活塞静止时将气缸容积均分为三等份，A、B之间为真空并压缩一根轻质弹簧，弹性系数，A、B与气缸间无摩擦，大气压，密封气体初始温度，重力加

17、速度g取，活塞面积，其厚度忽略不计。(1)求最初密封气体的压强；(2)若给电阻丝通电加热密封气体，当活塞B缓慢上升到离气缸底部h=1m时，求密封气体的温度；(3)保持密封气体的温度不变，当用的力竖直向下压活塞A.求稳定时A向下移动的距离L。21.绝热汽缸倒扣在水平地面上，缸内装有一电热丝，缸内有一光滑的绝热活塞，封闭一定质量的理想气体，活塞下吊着一重为G的重物，活塞重为，活塞的横截面积为S，开始汽缸内封闭气柱的高为h，气体的温度为，大气压强为。现给电热丝加热，活塞缓慢下降，当气体吸收热量Q时，活塞下降了h，求：气体的温度升高了多少？气体的内能增加了多少？22. 如图所示,竖直放置的圆柱形气缸固

18、定不动,内壁光滑,下端与大气相连,A、B两活塞的面积分别为SA=20 cm2、SB=10 cm2,它们通过一条细绳连接,活塞B又与另一条细绳连接,绳子跨过两个光滑定滑轮与重物C连接.已知A、B两活塞的质量分别为 mA=2mB=1 kg,当活塞静止时,气缸中理想气体压强p1=1.2×105 Pa,温度T1=800 K,活塞A距地面的高度为L=10 cm,上、下气缸内气体的长度分别为2L、L,大气压强为p0=1×105 Pa,上气缸足够长,重力加速度g=10 m/s2.(1)求重物C的质量M;(2)缓慢降低气缸内气体的温度直至210 K,请在p-V图上画出缸

19、内气体状态变化的图线,并计算出拐点处气体的温度及最终活塞B离地的高度。如图所示，两段粗细均匀内壁光滑的玻璃管竖直放置，开口向上，下端一段粗，横截面积为S=7.5×103m2，上端横截面为S=2.5×103m2。粗管中静止着一段长度为h1=5cm的水银柱，水银柱上表面到细管下端口的距离为h2=20cm，水银柱下端封闭了一段长度为L=30m的理想气体。此时管中气体温度为t=27，当地大气压强p0为75cmHg，水银密度为p=13.6×103kg/m3，整个气缸均是绝热的。水银柱的下端粘有一薄层轻质绝热材料。在气体中有一段金属丝(图中未画出)和外界组成电路，可以通过给金

20、属丝通电来加热气体，重力加速度g=10m/s2 (i)若给管中封闭的气体缓缓加热，气体吸收热量Q=188J后温度为127，求此过程中气体内能的变化?()若管中封闭的气体缓缓加热到477稳定下来，求系统静止后封闭气体的体积?23.一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27求：（1）该气体在状态B、C时的温度分别为多少摄氏度？（2）该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？24. 如图所示，一定质量的理想气体经历了ABCDA的循环，该过程每个状态都视为平衡态，各状态参数如图所示。A状态的压强为PA=1.2×l05Pa，求：（1）B状态的温度TB；（2）C状态的压强PC；（3）完成一个循环，气体与外界热交换的热量是多少？是吸热还是放热？