中考题平面直角坐标系与坐标

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1、一、选择题一、选择题1 1. . （2011 山东日照，7，3 分） 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移 2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）（A）（3，3）（B）（5,3）（C）（3,5）（D）（5,5）【答案】【答案】D D2 2. . （2011 山东泰安，12 ，3 分）若点 A 的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转 900得到OA，则点A的坐标为（）A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)【答案】A3 3. . （2011 宁波

2、市，5，3 分）平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是A （3，2）B （3，2）C （2，3）D （2，3）【答案】C C4 4. . （2011 浙江绍兴，10，4 分）李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从 0 到 3 的队员线段AB， 实数m对应AB上的点M， 如图 1； 将AB折成正三角形，使点AB、重合于点P，如图 2；建立平面直角坐标系，平移此三角新，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0,2），PM与x轴交于点( ,0)N n，如图 3.当3m 时，求n的值.你解答这个题目得到的n值为（）A.42 3B.2 34C.2 33D.2 33【答案】

3、A A5 5. . （2011 台湾台北，17）如图(七)，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y9、y6。若L上有一点P，M上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：RQ1：2，则R点与x轴的距离为何？第 10 题图 1第 10 题图 2第 10 题图 3A1B4C5D10【答案】B B6 6. . （2011 台湾全区，15）图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为(1,0)、(2,0) 若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点(75 , 0)？A AB BC CD D【答案】7 7. . （2011 台湾

4、全区，16）已知数在线A、B两点坐标分别为3、6，若在数在线找一点C，使得A与C的距离为 4；找一点D，使得B与D的距离为 1，则下列何者不可能为C与D的距离？A 0B 2C 4D 6【答案】8 8（2011 甘肃兰州，8，4 分）点 M（sin60，cos60）关于 x 轴对称的点的坐标是A（32，12）B（32，12）C（32，12）D（12，32）【答案】B9 9. . （2011 湖南常德，12，3 分）在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点 D 的坐标为（）A（7，2）B. （5，4）C.（1，2）D. （2，1）【答案

5、】C1 10 0. . （2011 江苏宿迁,2,3 分）在平面直角坐标中，点M(2，3)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B二、填空题二、填空题1.1. （2011 山东德州 9,4 分）点P（1,2）关于原点的对称点P的坐标为_【答案】（1，2）2.2. （2011 山东威海，14，3 分）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（3，0），则C点的坐标是.【答案】（1 1，3 3）3.3. （2011 浙江台州，15,5 分）若点 P（x,y）的坐标满足 x+y=xy，则称点 P 为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答

6、：【答案】（2，2）或者（0，0）4.4. （2011 江西，15，3 分）如图，DEF是由ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是.第 14 题图【答案】(-1,1)5.5. （2011 湖南邵阳，9，3 分）在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第_象限。【答案】一。6.6. （2011 江苏宿迁,14,3 分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是【答案】（4，2）7.7. （2011 江苏泰州，13，3 分）点P（-3,2）关于 x 轴对称的点P的坐标是【答案】（3，2）8.8. （2011 四川内江，加试 4

7、，6 分）在直角坐标系中，正方形 A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、AnBnCnCn1按如图所示的方式放置，其中点 A1、A2、A3、An均在一次函数ykxb的图像上，点 C1、C2、C3、Cn均在 x 轴上。若点 B1的坐标为（1，1），点 B2的坐标为（3，2），则点 An的坐标为【答案】（121n，2n）9.9. （ 2011 重庆江津， 20，4 分）如图,在平面直角坐标系中有一矩形 ABCD,其中(0,0),B(8,0),C(0,4,) 若将ABC 沿 AC 所在直线翻折,点 B 落在点 E 处,则 E 点的坐标是_.ABCDEy第 20 题图【答案】【答案】（2

8、45，325）1010（2011 江西南昌，15，3 分）如图，DEF是由ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是.第 14 题图【答案】(0,1)三、解答题三、解答题1.1. （2011 安徽，18，8 分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位其行走路线如下图所示O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A12xy（1） 填写下列各点的坐标：A4（，） ，A8（，） ，A12（，） ；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向【答案】A4（2，0）；A8（4，0）

9、；A12（6，0）；A4n（2n,0）； 向上2.2. （2011 贵州贵阳，24，10 分）【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（x1+x22，y1+y22）【运用】（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为_；（4 分）（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标（6 分）（第 24 题图）【答案】解：（1）四边形ONEF是矩形，点M是OE的中点O（0，0），E（4，

10、3），点M的坐标为（2，32）（2）设点D的坐标为（x，y）若以AB为对角线，AC，BC为邻边构成平行四边形，则AB，CD的中点重合1+x2=-1+324+y2=2+12，解得，x=1y=-1若以BC为对角线，AB，AC为邻边构成平行四边形，则AD，BC的中点重合-1+x2=1+322+y2=4+12，解得，x=5y=3若以AC为对角线，AB，BC为邻边构成平行四边形，则BD，AC的中点重合3+x2=-1+121+y2=2+42，解得，x=-3y=5综上可知，点D的坐标为（1，-1）或（5，3）或（-3，5）3.3. （2011 湖南永州，19，6 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（4，5），（1，3）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC 关于 y 轴对称的ABC；写出点 B的坐标?C?B?A（第 19 题）【答案】如图，B(2,1)?y?x?C?B?A?O?C?B?A（第 19 题解答 ）