高一第十六周周末测试

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1、高一第十六周周末数学测试第I卷（选择题）一、选择题1若，且为第四象限角，则的值等于A. B. C. D. 2某公司有员工人，其中不到岁的有人，岁的有人，岁以上的有人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为（ ）A人，人，人 B人，人，人 C人，人，人 D人，人，人 3用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为（ ）A -144 B-136 C -57 D 344已知，则（ ）A2 B-1 C-1或2 D1或-25函数的图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为（ ）A B C或 D或26在区间0,6上随机取一个数x，的值介于0到2之间的概率为 A B C

2、 D7已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是A B C D8在中，若，则的形状是（ ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形9函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）A、 B、 C、 D、10下面程序执行后输出的结果为（ ）n=5S=0WHILE S15 S=S + n n=n1WENDPRINT nENDA0 B1 C2 D111设角属于第二象限，且，则角属于（ ）A第一象限 B第三象限C第一象限或第三象限 D第四象限12函数的部分图象如图所示，则的值为（ ）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题1

3、3将八进制53转化为二进制的数结果是： 14为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如下表，并由此计算得回归直线方程为，后来因工作人员不慎将下表中的实验数据丢失.天数（天）34567繁殖个数y（千个）c344.56则上表中丢失的实验数据的值为_.15从中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为 16如果向量，共线且方向相反，则等于 .三、解答题17已知，是第二象限角，求：（1）的值；（2）的值18已知.（1）若，求角的值；（2）求的最小值.19的内角的对边分别为，已知，且.（1）求的值；（2）求的值.20国家射击队的队员为在2010年亚运会上取得优异成绩，正在加紧备

4、战，经过近期训练，某队员射击一次，命中710环的概率如下表所示：命中环数10环9环8环7环概率0.320.280.180.12求该射击队员射击一次(1)射中9环或10环的概率；(2)至少命中8环的概率；(3)命中不足8环的概率21设函数f (x)cos(2x)sin2x2a（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，的最小值为0，求的最大值22如图，在中，点在边上，为垂足.（1）若的面积为，求的长；（2）若，求角的大小.参考答案1D【解析】试题分析：为第四象限角，考点：同角三角函数基本关系式2B【解析】试题分析：由已知，因为，根据分层抽样方法，抽取人数分别为：人，人，人 .故选B.考点：分层抽样方

5、法的应用. 3B【解析】试题分析：因为可化为 ，所以故选B.考点：秦九韶算法4A【解析】试题分析：由可得，解之得，又因为，所以，故选A.考点：1、二倍角公式；2、“”的代换.【方法点晴】本题是一个三角函数的二倍角公式以及“”的代换方面的综合性问题，属于容易题.解决本题的基本思路是：“弦切”互化，为此联想到将已知式中的“”化为，然后再将分子分母同除以，进而得到关于的方程，从而可解得的值.另外本题也可考虑用“万能公式”解决.5D【解析】试题分析：由已知，则，即，又函数在区间上是单调函数，可知，即，解得，所以当或时，满足题意，即或.考点：三角函数图象的性质.【方法点睛】本题主要考查三角函数图象的性质

6、.对于余弦型函数，函数的对称中心在轴上，可将对称中心的坐标代入函数关系式，当函数在区间上为单调函数时，由三角函数图象可知区间长度，为函数最小正周期，可借助，即，得，结合，求出的值.6A【解析】试题分析：，选A考点：几何概型7C【解析】试题分析：由题：因为A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，如果能确定点M与点A、B、C一定共面，则必然满足共起点的向量关系式中，等式右边系数和为1.考点：向量中四点共面的判定.8B【解析】试题分析:由正弦定理得,整理得,又,则有或.故正确答案为B.考点：1、正弦定理；2、倍角公式；3、三角形形状的判定.9A【解析】试题分析：由图可知，即，所以由可得，所以

7、函数，又因为函数图像过点，所以，即，又因为，所以，故应选考点：1、函数的图像及其性质10A【解析】试题分析：由题根据算法语句：while循环语句，先判断条件是否满足，如果满足就执行循环体内的语句，执行完毕后再回来判断条件是否满足，如此重复；直到条件不满足时，循环结束。n=5，S=0.则:S=s+n=5,n=n-1=4, S15, 则: S=5+4=9,n=3, 则:S=9+3=12,n=2. 则: S=12+2=14,n=1. 则: S=14+1=15,n=0. 1515不满足.循环结束.输出n=0。考点：算法语句while循环语句的应用.11B【解析】试题分析：因为角属于第二象限，所以，从而

8、，当是偶数时，为一象限角，当奇数时为三象限角，又因为，所以，所以角属于第三象限，故选B.考点：1、角的概念的推广；2、各三角函数在各个象限内的符号.12A【解析】试题分析：由图象可知，由此可知，所以，又，所以，所以故选A.考点：正弦函数的图象与性质.13101011（2）【解析】试题分析：532=261，262=130，132=61，62=30，32=11，12=01，故考点：进制转化14【解析】试题分析：由表中数据可得，将点代入可解得，故答案填.考点：回归分析.15【解析】试题分析：从中随机取出两个不同的数，共有种不同方法，其中和为奇数包含种方法，因此所求概率为考点：古典概型概率16【解析】

9、试题分析：，共线，又与方向相反， 考点：平面向量共线的充要条件17（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由同角三角函数的基本关系式直接求解，注意在各个象限内的符号；（2）由同角三角函数的基本关系式和两角差的余弦公式求解.试题解析：（1）解：，且是第二象限角， , （2） ，,= 考点：同角三角函数的基本关系式；两角差的余弦公式.18（1）（2）【解析】试题分析：（1）先由向量垂直坐标表示得，即，再根据角范围，确定（2）先根据向量的模的定义得，再根据同角三角函数关系及配角公式得，最后根据角的范围，根据余弦函数确定最值试题解析：（1）因为，且所以， 即，又， 所以，（2）因为， 所以 因为，所以

10、， 故当时，取到最小值.考点：向量垂直及模，三角函数性质19（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）因为，由余弦定理将、表示成边，化简后将代入即可；（2）由余弦定理得的值，进而求得，再用两角和的正弦公式将展开即可.试题解析：（1）因为，由余弦定理得，化简得， 因为，所以，即. （2）由余弦定理得.因为，所以. 故. 考点：1、两角和差的正弦公式；2、正弦定理余弦定理的应用. 20（1）0.60；（2）0.78；（3）0.22.【解析】(1) 事件“射击一次，命中k环”为Ak(kN，k10)，则事件Ak彼此互斥,然后根据互斥事件的概率计算方法求和即可。（2）“射击一次，至少命中8环”包括命中8环

11、，9环，10环三个事件。这三个事件是互斥的,然后根据互斥事件的概率计算方法求和即可。(3) “射击一次，命中不足8环”是事件B：“射击一次，至少命中8环”的对立事件,根据对立事件的概率公式P()1P(B)计算即可.解：记事件“射击一次，命中k环”为Ak(kN，k10)，则事件Ak彼此互斥(1)记“射击一次，射中9环或10环”为事件A，那么当A9，A10之一发生时，事件A发生，由互斥事件的概率加法公式得P(A)P(A9)P(A10)0.320.280.60.(2)设“射击一次，至少命中8环”的事件为B，那么当A8，A9，A10之一发生时，事件B发生由互斥事件的概率加法公式得P(B)P(A8)P(

12、A9)P(A10)0.180.280.320.78.(3)由于事件“射击一次，命中不足8环”是事件B：“射击一次，至少命中8环”的对立事件，即表示事件“射击一次，命中不足8环”，根据对立事件的概率公式得P()1P(B)10.780.22.21（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用两角和的正弦和余弦将函数化简为，由正弦函数的递增区间为，列出关于x的不等式，求得不等式的解集即可得到函数的递增区间；（2）由x得范围求出函数中角的范围，利用正弦函数的图像和性质得到函数最小值的方程，解得参数a的值，再求得函数的最大值.试题解析：解：（1） 由，得所以的单调递增区间为 （2）由，得，故由的最小值为0，得解得 的最大值为. 考点：两角和的正弦和余弦；函数的图象与性质.22（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由的面积为,算出,在中，由余弦定理求出；（2）由已知条件求出,由三角形外角定理得,在中，由正弦定理计算出,再求出.试题解析：解：（1）的面积为，.在中，由余弦定理可得（2）， ， 在中，由正弦定理可得， ，.考点：1.三角形面积公式；2.正弦定理及余弦定理.