2019年本科插班生-韶关学院解析几何考试真题及答案(共3页)
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年本科插班生考试韶关学院-解析几何-考试真题及答案1、 选择题1、 已知空间三点M(0,-2,0)、N(2,0,1)、Q(-1,0,1),若PQ与MN垂直,则点p为( C )A、 (1,0,-1) B、(4,2,2) C、(0,-1,1) D、(4,4,2)2、 已知=1,1,0,=1,0,1,则cos()=( C )A、 B、 C、 D、13、 与方程代表的图形不同的是( D )A、 B、 C、 D、4、 直线与平面3x-4y+7z=10的位置关系( D )A、 平行 B、垂直 C、直线在平面上 D、不能确定5、 直线在XOZ面的射影曲线的是( C )A、
2、(b-cy)+y+z=a B、cx+(b-x)+cz=acC.( D、6、 曲线绕y轴旋转所得曲面( A )A、 长轴旋转椭球面 B、短轴旋转椭球面 C、球面 D、抛物线7、 下面曲线中不是旋转曲面的是( A )A、 鞍面 B、旋转双叶 B、 C、椭圆柱面 D、椭圆抛物面8、 方程表示开口向Z轴正方向的椭圆抛物面,则( C )A、 a>0 b<0 B、a<0 b>0 C、a>0 b>0 D、a<0 b<09、 由直线族生成曲面为( A )A、 单叶双曲面 B、双叶双曲面 C、柱面 D、锥面10、 二次曲线属于( C )A、 中心曲线 B、无线曲线
3、 C、线心曲线 D、不能确定2、 填空题1、 已知=3,-2,15,=-1,t,-5,若a与b共线,则t= 2/3 .2、 平面x+y+z+1=0与点(1,1,1)的距离为 43/3 .3、 直线与XOZ面的交点坐标是 1,0,-4 .4、 曲面与平面x=1交线为 2y-z=0 & x=1 、2+z=0 & x=1 .5、 二次曲面的中心是 x=0 & y=1 .3、 计算题1、 已知|=1,|=2,<>=,=3-,=+2,若,求=1.(答案省略)2、 求通过直线且在x轴与y轴上截距相等的平面方程.3x+3y-8z+4=03、 求通过点(1,2,-3)且平行
4、于平面x+2y-4z-7=0,又直线垂直的直线方程. (X-1)/4 = (y-2)/8 = (z+3)/54、 在双曲抛物面上求与直线垂直的两直母线方程及夹角. u=1,v=2 u:x+2y-4=0 & x-2y-4z=0 v:x-2y-8=0 & x+2y-2z=0 与直线的夹角代入公式算即可(略)4、 证明题1、 应用向量法:证明三角形的余弦定理:提示: 画草图三角形ABC,角A对BC边a,角B对AC边b,角C对AB边c,向量AB+向量BC+向量CA=0,两边同时平方,再结合数量积公式。2、 以动平面x=k去截双叶双曲线得一族双曲线,证明这族双曲线顶点轨迹是XOZ平面上的一双曲线。-x212+z24=1 & y=0专心-专注-专业
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