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1、小组测试：（分小组快速填空，小组测试：（分小组快速填空，组内消化，时间组内消化，时间5 5分钟分钟）1.写出反比例函数的表达式写出反比例函数的表达式:_.2.反比例函数的图象是反比例函数的图象是_.3.反比例函数反比例函数 的图象在第的图象在第_象限内象限内.4.反比例函数反比例函数 经过点经过点(m,2),则则m的值的值_.5.反比例函数反比例函数 的图象经过点的图象经过点(2,-3), 则它的表则它的表达式为达式为_.双曲线2yx 4yx2kyx6yx 二、四(0)kykkx是常数，6.反比例函数的图象的位置与反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？有怎样关系？当当k0时，两支曲线分别位于第
2、一、三象限内；时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当当k0k0时时, ,图象的两个分图象的两个分支分别在第一、三象限内，支分别在第一、三象限内，在每一个象限内在每一个象限内，y y随随x x的的增大而减小；增大而减小；2.2.当当k0k0k0）绕原点旋转，与反比例函数绕原点旋转，与反比例函数y= y= 在第一象限交于点在第一象限交于点P P。过点过点P P向向X X轴，轴，y y轴作垂线，垂轴作垂线，垂足分别是足分别是A A，B B。问。问 OAPBOAPB是是一个什么图形？随着直线的一个什么图形？随着直线的转动，这个图形的面积将如转动，这个图形的面积将如何变化？何变化？y=kxPPABAB8
3、X拓展延伸（拓展延伸（8分钟）分钟）2.2.如图如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点, ,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 . .xyoMNpx3yPDoyx 3. 3. 如图如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上的图象上的一点一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 . .xy2(m,n)1S S POD POD = =ODODPDPD = mn = mn mn=2, mn=2, S S PO
4、D POD =1=12121思考思考：反比例函数反比例函数 上一点上一点P（x0，y0），过点），过点P作作PAy轴，轴，PBX轴，垂足分别为轴，垂足分别为A、B，则四边形则四边形AOBP的面积为的面积为 ；且；且SAOP SBOP 。kyx k2k =A._,)0(1,. 4321111111则有面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析
5、式解析式图象形状图象形状K0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 的常数的常数) ( k0的常数的常数 )y =xk 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而的增大而增大增大一三一三象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而的增大而减小减小在每个象限内在每个象限内， y随随x的的增大而增大而增大增大类比归纳（类比归纳（完成表格内容完成表格内容）二四二四象限象限 在每个象限内在每个象限内，y随随x的增的增大而大而减小减小课堂小结（课堂小结（小组内口头完成，课后将表格整理在随时练小组内口头完成，课后将表格整理在随时练本子上。本子上。2分钟分钟） 如图，已知反比例函数如图，已知反比例函数 y= y= 的图象与一次函数的图象与一次函数y= kx+4y= kx+4的图象相交于的图象相交于P P、Q Q两点，且两点，且P P点的纵坐标是点的纵坐标是6.6.（1 1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2 2）求）求POQPOQ的面积的面积yxoPQ12xMN集体攻坚（小组交流，说说自己的解题思路）
反比例函数的图像与性质第二课时
