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1、平面与平面平行的判定的教学设计一、教学目标1、知识与技能（1）能够通过直观感知和操作确认，归纳并理解面面平行的判定定理，并能用它证明一些简单问题。 （2）能准确使用数学符号语言、文字语言，图形语言表述判定定理通过对图形的直观感知，合情推理得出两个平面平行的判定定理；通过两个平面平行的判定定理的引出过程，培养学生类比及转化的思想3、情感、态度与价值观培养学生观察、探究、发现的水平和空间想象水平、逻辑思维水平。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提升学习的自我效能感。让学生体会转化思想方法的应用，增强学习的积极性；二、教学重点，难
2、点 重点：平面与平面平行的判定定理及应用 难点：平面与平面平行的判定定理的探究发现及应用。三、教法与学法分析1、教学方法：引导发现、问题探究、互动式探究、类比的教学方法 2、学法指导：根据“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”的基本理念，教材内容的特点以及学生的知识、水平、情感等因素从而把学法定为问题探究学习方法，借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。四教学过程设计 （一）创设问题情景，引入新课 基于新课程的理念和本节课的教学目标，使学生体会到数学知识发生在现实背景只需按为此结合一道习题即回归了上节课直线与平面的判定也引出了本节课的内容，自然流畅，更让学生了解到本节课学习的必要性
3、。1. 利用多媒体课件展示：教师：上节课我们学习了直线与平面的判定你能利用你所学的知识解决本题吗？ 实例：如图，在正方体ABCD 中，求证： | 平面BD学生上黑板板演，其他同学下面做，师生共同评价点明，对旧知识复习，又有深入，同时又点出了“转化”的思想方法，为引入新课作铺垫点明证明线面平行的方法及思想（转化的思想）2. 提出课题思考1：如果将上题中正方体中的 , 连接构成了一个新的平面 , 如何证明：平面 平面 BD 设计意图：说明面面平行证明的必要性，通过提问引入本节课题，并为探寻平面与平面平行判定定理作好准备。（2） 判定定理的探求过程1、复习旧知思考1：根据同学们日常生活的观察，你们能
4、举出平面与平面平行的具体事例吗？教室的天花板与地面给人平行的感觉；前后两块黑板也是平行的思考2：两个平面满足什么条件时，就能够说它们是平行的？下面我们来探索结论。学情预设：此处的预设与生成理应是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况 2，探索思路，体验过程 探索一：问题的转化 生：根据定义，关键在于判断它们没有公共点。 教师：定义法判断平面与平面平行方便吗？谈谈你的看法教师：类比上一节，研究线面平行时，我们转化成线线的平行的“平面化”的思想，平面与平面平行可转化成什么？生：点动成线，线动成面，平面也是由直线组成的，所以我们能够证明其中一个平面中的所有直线都平行于另一个平面教师：也就是我们能够研
5、究平面中的直线。 （教师：研究上表面的所有直线与下表面的平行问题。一个平面内有无数条直线，逐一检验未免太麻烦了。可否研究部分直线与平面的平行？） 探索二：需要几条直线？需要什么样的直线？ 思考：（1）上表面有一条直线与下表面平行，两平面平行吗？ （2）上表面有两条直线与下表面平行，两平面平行吗？ 借助几何画板和长方体模型，很容易观察出问题（1）不能保证平行。 对于问题（2）分两种情况讨论（依据平面内两条直线的位置关系：平行和相交）当两条直线平行时，如何？（观察模型有不成立的情况） 当两条直线相交时，如何？（多次操作，直观感知） 设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了引导学生用身边的典型实例，
6、直观感知、观察，动手操作获得结论，然后教师演示。在探究时特别要注意引导学生注意两条直线是什么样的位置，培养学生考虑问题的全面性。使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观点与空间图形性质。 3，拓展规律，得出结论 教师：通过上面的探究我们知道：当上平面的两条相交直线与下平面平行时，两个平面是平行的。 两个平面平行的问题可转化为一个平面内直线和另一个平面平行的问题实际上判定两个平面平行的条件不需要一个平面内的所有直线都平行于另一个平面，只需要在一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面请给出平面与平面平行的判定定理（升华定理） （三）判定定理如果一个平面内有两条相交
7、直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行简单概括：线面平行面面平行思想：空间问题转化为平面问题图形语言：教师：你能用符号来表示两个平面平行的判定定理吗？ 意图：培养和发展学生的几何直觉、归纳概括能力、运用图形语言进行交流的能力，并能准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系。作用：判定或证明面面平行。关键：在平面内找（或作）出两条相交直线与另一个平面平行。 总结：利用判断定理证明两个平面平行必须具备以下3个条件： 意图：教师引导学生找出定理中的关键词语，并概括出以上两个条件，在应用的过程中特别要注意（2）中是相交的两条直线。（四）典例1、体验定理，简单应用例1、总结思路，体会思想 ：面面平行
8、线面平行 线线平行 ； 体会转化思想设计意图：1、与本节开头的问题呼应，并得到了解决；2、通过问题探究、讨论，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。例2、已知:三棱锥P-ABC中D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点 求证:平面DEF/平面ABD设计意图：1、巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力；2、教会学生找平行线的方法：中位线总结例1、例2，得出面面平行的推论：推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行.判定面面平行的关键是什么?2、练一练,巩固新知练习：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q, R,分
9、别为A1A,AB,AD的中点 求证：平面PQR平面CB1D1设计意图：设计这组练习，目的是为了巩固与深化面面平行推论的运用，特别是通过练习训练，让学生能在复杂的图形中去识图，会做辅助线，找线线平行（五）课堂小结1、两个平面的位置关系：相交、平行2、判定两个平面平行的方法（1）使用“两个平面互相平行”的定义 （2）两平面平行的判定定理或推论3、找线线平行的方法：三角形的中位线定理；平行四边形的平行关系4、转化的思想方法意图：鼓励学生总结本节课学到了什么知识，还有哪些疑问，帮助学生认清本节课的知识结构，使学生归纳总结的能力得到提高，使知识得以升华。（6） 作业布置作业：教材58页 习题13意图：巩
10、固知识点，灵活运用平面与平面平行的判定定理证明面面平行。 （七）板书 平面与平面平行的判定 1、判定定理图形语言 2、例1 练习 判定定理符号语言 意图：左板面是判定定理的三种语言表述，让学生明确并体会数学语言之间的转换。五、教学反思1、这节课本着“教师为主导，学生为主体，课本为主线”的原则进行设计.教师的主导作用，在于激发学生的求知欲，通过教师在课堂上的精心设计，以启发式教学为主，引导学生步入问题情境，同时发挥学生的主观能动性，师生共同推进课堂教学活动，使学生有一个积极的态度接受新知识.学生是课堂教学的主体.教师就是要引导学生讨论、学生发言，使得学生参加到数学教学活动中，使得学生兴趣盎然，思维活跃，这样有利于培养学生独立思考问题的习惯，发展学生的创造性思维能力，教师要注重学生的活动，同时给于肯定及鼓励.2.教学实施中复习提问，不仅是旧知识的复习，而是有所深入、提高，同时在思维方法明确转化的思想方法.在讲解两个平面平行的判定定理一时，教师不要急于得出结论，而是设计问题，逐步深入，引导学生自己发现结论，提高了学生解决问题的兴趣.
平面与平面平行的判定教学设计
