九年级数学试题及答案

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1、九年级数学试题及答案九 年级数 学 试 卷全卷满分120分,考试时间共120分钟第卷(选择题 共3分）一、选择题（本大题共1个小题，每小题3分,共3分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意)1-32的值是（ ）-B.3C.D-92.函数= 中，自变量x的取值范围是（ )A.xx2C2且0D且x0主视图俯视图左视图图13由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图1所示,那么组成这个几何体的小正方体有（ )A6块 B块 C块 D3块4.在等腰中,一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G,若已知AB=10，GC的周长为17，则底BC的长为( ）1B9C.7.55若、是方程x-x0的两个

2、实数根，则22的值为( ）足球30%篮球25%排球20%乒乓球25%图2A30.26C.1D6某校九（）班的全体同学喜欢的球类运动用如图2所示的统计图来表示,下面说法正确的是( )从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数;.从图中可以直接看出全班的总人数;C从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况;D从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系7如图,四边形ABCD是平行四边形,O是对角线AC与BD的交点,ABA，若B8,A2,则D的长是（ )A.16B.8C.8如图4，小“鱼”与大“鱼”是位似图形,已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b)，那么大“鱼”上对

3、应“顶点”的坐标为( ）A（a，-2）B（-2a,-b）C.（2a,-b）（b,-a）图4CABDO图39.已知二次函数y=ax2+b+c（a0)的图象如图所示,有下列5个结论：abc0；4a+2b+c0;2cb；b（am+b)（m且为实数）,其中正确的个数是（ ）A.2个B3个C.4个5个10如图,RtAC中，AB=9,ACC=2，在以AB的中点O为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴正半轴上的A处,则图中阴影部分面积为（ ）AC.-2EDCBAF图7y-110x图5图6第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题6个小题，每小题3分，

4、共18分。）1某汽车参展商为参加中国(成都）国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页，1500这个数字用科学记数法表示为 _ .1如图7,已知AB中，ABC45，F是高A和BE的交点,C4，则线段D的长是 _ .BCAPO图83某篮球兴趣小组五位同学的身高（单位：cm)如下:75、15、177、x、13，已知这组数据的平均数是17，则这组数据的方差是 .4.如图8所示,PA、PB是O的切线,、B为切点，是O的直径，0，则BA= _ .5如图9，给正五边形的顶点依次编号为1、2、4、5，若从某一顶点开始,沿五边形的边顺时针行走，顶点编号是几,就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇

5、在编号为3的顶点上时,那么他应走个边长,即从45l为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”，则他所处顶点的编号为 _ . 54321图916有甲、乙、丙三种货物,若购甲3件、乙7件、丙1件共需60元;若购甲4件、乙10件、丙1件共需840元，现购甲、乙、丙各一件共需 _ 元.三、解答题(共个小题，共2分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分8分）（ 1)计算：-2cs60()先化简（-），并求当x满2=x时该代数式的值.1.（本小题满分8分）如图1，小明在大楼3米高(即P30米)的窗口P处进行观

6、测,测得山坡上A处的俯角为15,山脚B处的俯角为60,已知该山坡的坡度i(即tnAC）为1，点P、H、B、C、A在同一平面上，点、B、C在同一条直线上,且PH,(1)山坡坡角(即ABC)的度数等于 度.（）求A、B两点间的距离（结果精确到.1米.参考数据1.7)图1019(本小题满分8分）小明与他的父亲、母亲计划五一期间外出旅游，初步选择了广安、绵阳、泸州、眉山四个城市,由于时间仓促,他们只能去一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下,小明父亲建议，用小明学过的摸球游戏来决定,规则如下:在一个不透明的袋子中装一个红球（广安)、一个白球（绵阳）、一个黄球（泸州）和一个黑球(眉山)

7、，这四个球除颜色不同外,其余完全相同;小明父亲先将袋中球摇匀,让小明从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀,然后让小明母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色;若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游，否则,前面的记录作废，按规则重新摸球,直到两人所摸出求的颜色相同为止按照上面的规则,请你解答下列问题:(）已知小明的理想旅游城市是绵阳，小明和母亲随机各摸球一次，请用画树状图求出他们均摸出白球的概率 （2)已知小明母亲的理想旅游城市是泸州,小明和母亲随机各摸球一次，则他们至少有一人摸出黄球的概率是多少？yOCBAx图112. (本小题满分8分) 如图1，已知反比

8、例函数y1=(0）与一次函数y2=k2x+1（2）相交于A、两点，AC轴于点C,若OAC的面积为1，且tanAOC=2.（1)求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标,并指出当为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数2的值?1.（本小题分）已知正方形BCD中，MAN=,MA绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线）于点M、.当MN绕点A旋转到BM=DN时(如图12),易证M+DN=N.（)当MAN绕点A旋转到MN时（如图13),线段BM,DN和N之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明.（)当A绕点A旋转到如图1的位置时,线段BM,DN和M之间又有怎样的

9、数量关系？请写出你的猜想并加以证明.MNDCA图14BNMBACD图12NMBACD图1322(本小题满分分）某机械租赁公司有同一型号的机械设备套，经过一段时间的经营发现，当每套设备的月租金为270元时，恰好全部租出.在此基础上，当每套设备的月租金每提高0元时,这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用(维护费、管理费等)2元.设每套设备的月租金为(元)，租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入支出费用)为y（元).(）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套)的支出费用（2)当月租金分别为00元和35元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套

10、机械设备?请你简要说明理由.（3）当x为何值时,租赁公司出租该型号设备的月收益最大?最大月收益为多少？MCBAPON图1523.（本小题满分10分)如图15,已知AB是的直径，点C在上,过点的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，CB=2PCB.（）求证:C是O的切线；(）求证：BCB；(3)点是弧AB的中点，CM交A于点，若B4，求NMC的值.yODQECBAx图164.（本小题满分12分）如图16,抛物线yax-2a+c（a0）与y轴交于点C（0，）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为(,）.（1）求该抛物线的解析式；（2)点Q是线段B上的动点，过点作QEAC,交B于点E，连接CQ,当CQ

11、E的面积为3时，求点Q的坐标；(3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点,点D的坐标为（，).问：是否存在这样的直线l,使得ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及评分意见一、 选择题15 CBB 6 DC二、填空题11.0515 12 31.6 14.0 1.3 16.210三、解答题1（)解：原式=1+362分=36;3分（2)解：原式 = 分 =3分方程x2-6=5x的解为:x16 x2=-1 分x=-时分式无意义 ，当6时，原式=分18.解：(1)0. 分（）在RtHP中，PB=00，=sinPB,PB=20 4分在ABP中,

12、APB=154,ABP8-BH-AC=1-0-3=95分ABP是等腰直角三角形,分A=PB=2034.6(米)7分答：A、B两点间的距离约为34.米 分9.解:(1）画树状图得: 4分共有16种等可能的结果，小明和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的只有1种情况，小明和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的概率是：；6分(2)由()得：共有16种等可能的结果,小明和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的有7种情况,小明和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是:8分20.解:(1）在RtOAC中，设OC=m,taAC=2，AC=2OC2m,SOACOCC=m2m=，m=1,m=1（负值舍去）,A

13、点的坐标为（，2),2分把点的坐标代入1=中，得k=2,反比例函数的表达式为y1，分把A点的坐标代入y=k2x1中,得k2+2,k21,一次函数的表达式2=x+；分（）B点的坐标为（-2，1)，6分当x1和x-2时，y1y2 分2.解:（1)BM+DN=MN成立.1分如下图，在M的延长线上，截得BE=D，连接AE，易证:BEAND,AAN2分ENMBACD图1FMNDCA图2BEAB=NDB=90,NAM=45A+NM=45.EAB+M=4.AMN又为公共边,EMAM ,MEM，M=BE+BDN+M=N 4分（2)DN-MN5分理由如下：如图，在D上截取FBM，连接AFAB=A,ABM=DF=

14、90，ABADF （SS)AM=AF,M=FA6分MABBF=A+B，即AFBAD=90又MN45,AF=MAN5AN=AN,MANFNM=N,即 N=DNDF=D-BM；8分22.解:（)未租出的设备为套,所有未出租设备支出的费用为(2x540）元;分(2）y=（4)（）=-x2+6550;分当月租金为300元时,租赁公司的月收益为1100元,此时租出设备3套；当月租金为35元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备3套.5分因为出租37套和32套设备获得同样的收益，如果考虑减少设备的磨损，应该选择出租3套；如果考虑市场占有率，应该选择3套；分(3)由(2)知y=-x2+5x+40-

15、(x325）+11102.5 7分当325时，y有最大值1112.5.但是当月租金为325元时，出租设备的套数为34套,而不是整数8分MCBAPON图3故出租设备应为34(套)或35（套)即当月租金为330元(租出3套)或月租金为20元（租出5套)时,租赁公司的月收益最大,最大月收益均为1100元10分23.解：如图()OA=C,=AC，又OB2A,COB=2PB,A=ACOPC，又A是的直径,ACO+OCB90,PCB+OCB=0，PCO=9，即CP,而OC是O的半径，C是的切线;.(3分)(2）C=C，A=P，=O=B=，又COB=AAC，CBO=PP,COB=CO,BC=OC，BC=A;

16、分(3)连接MA,MB,点M是弧B的中点，AM=BCM，ACMAB,BCMBM，又BMN=BC,NMCB,8分B2MNC，GyODQECBAx图4又AB是的直径,，AMB=90，AM，AB=4,=2,MNC=B2=(2）8 0分2解：（)由题意,得 ，解得,所求抛物线的解析式为y-x2+x+4MGFyODQECBAx图5Pl(）如图4，设点的坐标为（m，）,过点E作EGx轴于点G,由-x+40，得x=-，x4，点B的坐标为(2，0),AB=6,BQ= m +2 EAC， EBC，=即,EG=.5分 SC=CQSEBQ=BQCBQG （m+2)（4) =-m2+m+3,m22-89,m=1 Q(

17、1,) 7分()存在8分在O中，若DODF,(4,0)，D(2,），=O=F=2,又在Rt中,OAC=4,OAC= 4DFA=OA= 4DF=9此时,点F的坐标为（2,2)由，得x=1+，x2=此时,点P的坐标为:P(1， )或P(1, ) 9分如图，若F=，过点作FM 轴于点M,由等腰三角形的性质得:MOD1,AM=在等腰直角三角形MF中，MF=AM=3F(,3)由-2+43，得x1=,x2=1-此时,点P的坐标为:（，3)或P(-，) 10分若D,OA=4,且OC=9,C= 4点O到C的距离为2，而F=OD=2此时，不存在这样的直线,使得OD是等腰三角形.11分综上所述,存在这样的直线l,使得D是等腰三角形.所求点P的坐标为：P(1，2 )或（1-,2)或P（1，3)或P（1,)12分