注水抽水上提下压问题

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1、注水抽水上提下压问题王春民181、如图所示，圆柱形容器中盛有水。现将一质量为0.8千克的正方体物块放入容器中，液面上升了1厘米。此时正方体物块有一半露出水面。已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为5 : 1，g取10牛/千克，容器壁厚不计。求：（1 ）物块对容器底的压强。300pa（2）若再缓缓向容器中注入水，至少需要加多少水，才能使物块对容器底的压强为零。1.2kg 0.3kg2.如图6所示，一圆柱形平底容器，底面积为5 x 10-2m2，把它放在水平桌面上。在容器内放入一个底面积为2x 10-2m2、高为0.2m的圆柱形物块，且与容器底不密合，物块的密度为0. 5x 103kg/m3,取

2、g=10N/kg。 向容器内缓慢注水，使物块对容器底的压强恰好为零时，向容器内注入水的质量是3 kg。h，密度为p （ pv p水）半径为R的实心圆3.如图所示，将底面半径为 2R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，则（BD ）A. 注水前，木块对容器底的压力为p ghB. 注水前，木块对容器底的压强为p ghC 若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为nR2phD .若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为3nR2ph4. 水平桌面上放置一个底面半径为2r、高为2h的圆柱形薄壁开口容器如图10所示，将高为h=10cm、半径为r、底面积为20

3、cm2的圆柱体木块竖直放在容器中，木块的密度尸0.5 p水，然后向容器内注水，若要，则向容器中注入水的质量范围是使木块竖直漂浮（木块吸水忽略不计）5. 在一个重为4N，底面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放置一个边长为10cm的正方体物块,0 1 4 6 fl io h/cm然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）。物体受的浮力F与容器中水的深底的关系，如图象所示，则物块的密度是 0.8x103kg/ m3。( g取 10N/kg )6在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10cm横截面积50cm的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧测力计示数为4N,如

4、图8所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm, g取10NT kg。若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400棉时,弹簧测力计示数恰为零。此过程中水面升高的高度H=12cm。A. 容器的横截面积为225cmfB. 塑料块的密度为0.4 x 103kg/ m5C. 弹簧测力计的示数为1N时，水面升高根据以上信息，能得出的正确结论是（C）9cm2ND. 加水400cm3时，塑料块受到的浮力为7如图10甲所示，弹簧测力计一端固定，另一端挂一正方体合金块浸没在装有水的圆柱形容器中，容器底部有一个由阀门控制的出水口。打开阀门缓慢放水，此过程中合金块始终不与容器底部接触。弹

5、簧测力计示数随放水时间变化的规律如图10乙所示。若弹簧测力计的拉力每改变 1N，弹簧长度就对应改变1cm,容器底面积是500cm2,开始时物体上表面距液面 5cm,则从开始到打开阀门 20s时，放出水的质 量是 11.5kg。（g 取 10N/kg）&如图8所示，弹簧测力计下挂一长方体金属块，弹簧测力计的示数为78N，在物体下方放一装有水的圆柱形容器（器壁厚不计），水深为10cm，金属块的下表面与水面相平，若此时将金属块下移5cm （水未溢出），金属块刚好浸没，此时弹簧测力计的示数为68N，若S容=5S物，G取10N/kg，则圆柱形容器内所装水的质量为 8000 g .图甘9. 如图7

6、-4所示，在圆柱形容器的侧壁离底10cm高处有一出水阀门 K,容器内装有水，水面与阀门相平。打开阀门K,将密度为0.6 x 103kg/m3的柱形木块浸入水中，待木块静止时，木块有 10cm的高度露出水面， 且有50g的水溢出。如果水与阀门K相平时关闭阀门 K,然后将木块放入水中（水不溢出），木块的底面积与容器的底面积之比为 1: 4，则木块的质量和后一种情形时木块所受的浮力分别为（）A.60g 0.5N B.60g 0.6N C.50g 0.5N D.50g 0.6N10、将高为10cm的圆柱体甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着 杠杆的端。当把质量为800g

7、的圆柱体乙悬挂在杠杆的端并处于圆柱形容器中时，杠杆在水平位置平衡，如图8所示，此时圆柱体甲对水平地面的压强为3200Pa。把质量为900g的水注入容器 M中，水未溢出，水静止后，水对容器 M底面的压强为2500Pa，圆柱体甲对水平地面的压强为5000Pa。已知：，容器M的底面积为60cm2 OA:OB=2:3不计杠杆的质量，g取10N/kg，则圆柱体甲的密度为 kg/m3。答案5.6x 103 kg/m32 11. 如图8所示，用长度为10cm的弹簧将边长为10cm的正方体物块的下表面与底面积为 200cm的圆柱形 容器底部相连，正方体物块竖直压在弹簧上且不与容器壁接触，此时弹簧的长度缩短为2

8、cm然后向容器内部缓慢倒入水（水不溢出），当弹簧的长度恰好恢复到原长时停止倒水；现将一小铁块轻压在正方体物块上，此时正方体物块刚好没入水中，则铁块的质量为0.3 kg 。已知：弹簧弹力F与其长度的改变量x的关系式为F=x.100N/m,上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且撤去其所受力后，弹簧可以恢复 原长。不计弹簧的体积及其所受的浮力，取g =10N/kg 。图812.图呂足某丈阳腿解浴轟构遣未JSlfi 具中嵐 足审为"C底廊駅为40cn商为12的两卞甜具广 曙性休*迪过细範蜀站力传區开关相巻口储水務 闊瘋面积为仕亍皿和高为0，e,斥力传!«开关的 柞用摆与它覺到瞪直同卜

9、的竝力达到ion时闭 a便水卓乩减，口向無水释内注水.当拉力达 到4尺时断开.水泉檸止向縮水器内注水，it旳储 木赛内的碼水刖为乩2m当刑氽水娥为 0.04 时乂开蜡注水用力传静？b关与鎚水畧可的叩關儷的斶址崛休积启械橋水At吋丽I村体描水体积忽崎不计嵩取1皿/ "儿卜列有爰说法止确的拦A.储班番顶邯到只底冊的距揖是。5R檸止注水时區桂怵占量到的浮力是2Nc律止洼水时鉛水餐的£V¥9l4z的圧殁垦WxlbrJ?.压力倩膳幵关与A之问的規长是:G门皿13.如图11甲，底面积为80 cm2的圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上，底面积为60 cm2、高为12 cm

10、的实心圆柱形物体 A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下。请计算出物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较,水对容器底产生的压强增加了_900Pa。图1114.图6所示，用质绘不计用協廉方!99?的萍簧将边长九10师的1E方体物块A的卞表面 与底面暮为200cmz的圆柱形iE方体辆块竖胃压左弹費匕且不与觀理接*L 此时弹费的长度SS痕为加廟然后向容器内部讓慢0入水（水不潘出人当卑费的长度恰好 恢复到原隹时停止倒水匚理将一小铁块Hlg压在正方体物块上，正方体物块刚好没入水申（水不溢出:h此时水对容器底部的压强为P,弹幾第短的长度为L,已黑弹簧的长度每改 变1伽时，所爻力的变化量为1N,取g <0

11、N/kga下列说法僭渥的矗A.正方体物块A的质量是08 kgB.小铁块K的质盘是kgC弹簧缩短的快度L是Lon ».容器底部的压强P是1900 PaA铁块质量0.3kg-'hh 415 .在一个圆柱形容器内放入质量为640g、体积为320cm3的实心圆柱形物体。现不断向容器内注入某种液体，并测量注入液体的总质量m和所对应液体对容器底产生的压强p，多次测量的结果如下表所示。已知圆柱形物体与容器底部不密合且不溶于液体，g取10N/kg，则液体的密度为1.25X10 3_kg/m3。m/g50100150200250300p/Pa12502500275030003250350016

12、 将圆柱体B竖立在圆柱形容器 A的水平底面上，圆柱体B对容器A底面的压强为Po。向容器A内缓慢注水，记录注入水的质量m和所对应的水对容器A底面的压强p，记录的数据如下表所示。已知圆柱体B的体积为2800cm，贝V P0等于1400Pa。( g取10N/kg)17.在图12所示的柱状容器内放入一个体积大小为3200cm的柱状物体，现不断向容器内注入水，将水的h记录在下表中，则下列判断中正确的是18024030036015192225容器的底面积2S2 为 12 cm总体积V和所对应的水的深度 底接触、不密合)V( cm3)60120h(cm)510A.物体的底面积 S1为8cm2B.ACD(取g

13、=10N/kg，物体只与C.物体的密度为0.7 103kg /m3 D.物体所受到的最大浮力为1.4N图12m/g100020003000430059007500p / Pa400800120016002000240018 数字式液体压强计由薄片式压强传感器和数据采集显示器两部分组成。如图9甲所示，将传感器放在大气中调零后，放入浮有圆柱体A的圆柱形水槽底部，用它来测量水槽底受到水的压强。然后在圆柱体A上逐个放上圆板，水槽底受到水的压强与所加圆板个数的关系如图9乙所示。薄片式压强传感器甲已知圆柱体的底面积S=0.02m2 ,圆柱体的密度p=0.75氷03kg/m3。所有的圆板完全相同，圆板与圆柱

14、体A的底面积相等，厚度 d =5mm , g取10N/kg。根据以上数据计算，一个圆板的质量mi与圆柱体A的质量 mA的比值 mi：mA=_1 : 3。19.如图22所示，底面积为200cm2的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm的正方体2木块A ,容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有的体积浸5在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变。(不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg) (5分)求：(1)此时容器底部受到的水的压强；(2 x 103Pa)(2) 木块 A 的密度；(0.4X 103kg/m3)(3) 向容器内缓慢加水，直至木

15、块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，求此时弹簧对木块A的作用力F1是多大？容器底部受到水的压强变化了多少？(6N 900)图2220.在一个底面积为200cmt高度为2方体物块，然后逐渐向容器中倒入某种液体。图27反映了物块对容器底部压力的大小F与容器中倒入液体的深度h （06cm）之间的关系。由此可知这种液体的密度大小为_1.25 103kg/m：当倒入液体的深度h为l2cm时，物块对容器的底部压力的大小F为_7.5N。（ 2分）图2721 废弃空矿井的底部固定一减震弹簧，弹簧上端与装有监控仪器的长方体空心铁盒A相连，A放在弹簧上平衡时，弹簧被压缩了10cm。当在井中注满水

16、的过程中，A缓慢上升20cm后就不再升高。此时将另一个体积形状与 A相同的有磁性的盒子 B用绳子系住释放到水下，B碰到A的上表面后二者在磁力作用下吸在一起。与此同时，A与弹簧脱开，绳子的另一端与如图29所示的滑轮组相连，工人站在水平地面上，将A和B 一起完全拉出水面，此过程中滑轮组的机械效率n随时间t变化的图象如图 30所示，已知铁盒A的高度I为30cm，减震弹簧的弹力大小 F弹随注水时A上升的高度h变化的图象如图31所示，不计绳 重，滑轮轴处的摩擦和水的阻力，g=10N/kg。求：（1）铁盒A的体积。0.04m32）动滑轮的总重。240N3） 假设人拉绳的速度保持恒定，求A、E出水前人的拉力

17、F的功率。80w图29图30图3122.如图9 （甲）所示某豆浆机的主要结构由机头”和外筒组成：中间部位是一个带动刀头的电动机、一个金属网和，一个金属圆环形状的电热管，以上部分统称为机头”外筒简化为空心圆柱体，不计筒壁厚度，截面积S1=160cm2,深度h仁25cm。将刀头和电热管简化成一个实心圆柱体，如图9 （乙）所示，其截面积为S2=80cm2，高为h2=20cm ;此豆浆机工作时要求不超过最高水位线，最高水位线对应的容量 为1000ml。某次在豆浆机中装入一定量的水，当把机头安放好后发现水面刚好与最高水位线相平，则安放机头前，水对筒底的压强是pa。（ g = 10N/kg）562.5乙2

18、3.集科技小世的同懦ffl设iI 了一个自动沖剧装？L该装鬣 储把进X符供给的校小毓款的开童放水爾门进is 12堆谨芸覺主?耶ft的阀 面示意I注祐足 牛可以履。点转初的轻质杠秆. OW =価M魁序熾为d JK面机为-S的放水WKW/K 朋好崎住排/Kffff 口人辖一 fti缄嵬 谓系在禪门匸中 夬”另一瑞系祀社杆的5 曾伺"比的唯心圆样体耨轴地一翎寤在汗簡"F端中央并通过 进情轮使握的男一炯井秤的尺点相违行术箱中的虫裸为z軸时规住浮捕"下噹的9WHWF胶披ifi；号水辆中的水驟为弘时刚V劇r乐twncttff开前杠杆佃帕集保持水平、苦酣魂所凳sm力以及製的机悼

19、阴 力均辭不计术的85度为內财族忒脚门f的庚恋为o答案p水（h+d）S24.在图6所示装置中,杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计,杠杆AB可以绕0点在竖直平面内A .圆柱形物体的密度为2 g/cm3C.未知液体的密度为 1.2 g/cm31.11g/cm3自由转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡。在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中。已知杠杆点两侧的长度关系为 A0=20B，圆柱形物体的底面积为 10cm2、高为12 cm，圆柱形容器的底面积为 50cm2。 若容器中的液体为水， 在水深为20c

20、m时物体的上表面恰与水面相平， 此时杠杆B端绳上的拉力为F1;打 开圆柱形容器下方的阀门 K，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的2/3时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力为F2，且F1 : F2=3: 4。若容器中液体为某种未知液体，其质量与最初容 器中的水的质量相等，此时未知液体的深度为18 cm，杠杆B端绳上的拉力为 F3。取g=10N/kg，则AB .作用在 B端的拉力F3大小为1.52N 1.311ND.未知液体对圆柱形容器底部的压强为1980Pa 1960Pa25、圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长试管放入圆柱形容器的水中，试管静止时容器 中水的深度H

21、1为10cm，如图9甲所示。向试管中注入深度h为5cm的未知液体后，试管静止时容器中水的深度H2为11cm,如图乙所示。已知圆柱形容器底面积为试管底面积的4倍。则未知液体的密度为kg/m3。0.8g/cm326、如图所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为h,如图8乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则下列说法正确的是（B ）A .放入的物块密度为 5 xi03kg/m3 B .放入的物块密度为 1.25 X03kg/m3C.放入的物块密度为2.

22、25氷03kg/m3D.小试管与容器内水面变化的高度相等27、.圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容 器中水的深度 H1为20cm，如图15甲所示。将金属块 A吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm,容器中水的深度 H2为35cm，如图15乙所示。将金属块 A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的 高度h2为1cm,如图15丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍。则金属块 A的密度为7.5x 103kg/m3。28、如图10甲所示，底面积为80cm2的圆柱形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60 cm2的圆柱形物体 A

23、悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1。将物体A浸没在圆柱形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm，如图10乙所示，此时细绳对物体 A的拉力为F2,物体A上表面到液面的距离为 h1。然后，将物体 A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体 A的拉力为 F3。已知F1与F2之差为7.2N，F2与F3之比为5: 8，h1为3cm，h2为5cm。不计绳重，g取10N/kg。则物体 A的密度是 Kg/m3。答案2.8 x 103Kg/m329、在一个底面积为 200cnf、高度为20cm的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放入一个边长为10cm的实心正方体物块，然后逐渐向容器中倒入某种

24、液体。图27反映了物块对容器底部压力的大小F与容器中倒入液体的深度h （06cm）之间的关系。由此可知这种液体的密度大小为 kg/m3,当倒入液体的深度h为l2cm时，物块对容器的底部压力的大小F为No （2分）1.25 1037.5图2730. 如图8所示，有两个底面积均为S的实心圆柱体C和D,分别用两根细绳的一端系于它们的上表面的中央，细绳的另一端分别系在轻质杠杆的两端，杠杆恰好水平平衡。把质量为800g的酒精缓慢注入底面积为Si的圆柱形容器甲中，同时向底面积为S的圆柱形容器乙中注入某种液体，当两容器中液体均静止，且杠杆再次水平平衡时，圆柱体C下底浸入酒精中的深度为2.5c m,酒精对容器

25、甲底面的压强为1100Pa,圆柱体D下底浸入液体的深度为4cm。若把圆柱体 D从B端取下后将其从原位置再竖直向下移动2.5 cm，圆柱体D刚好被液体浸没，此时细线的拉力为13.6N。在以上整个操作过程中，两容器中液体均未溢出，且圆柱体C和D均未与容器壁接触。已知酒精的密度为0.8103 kg/m3，S为80 cm2，AOO酔3:1，S:S =339 :4, g取10N/kg，则圆柱体 D的密度为 _5.5 x 10 kg/m 。31、如图13所示，有两个底面积均为S的实心圆柱体C和D，分别用两根细绳的一端系于它们的上表面的中央，细绳的另一端分别系在轻质杠杆的两端，杠杆恰好水平平衡。把质量为80

26、0g的酒精缓慢注入底面积为S1的圆柱形容器甲中，同时向上下横截面积分别为9、S3的圆柱形容器乙中注入某种液体，当两容器中液体均静止，且杠杆再次水平平衡时，圆柱体C下底浸入酒精中的深度为 2.5cm，酒精对容器甲底面的压强为1100Pa,圆柱体D下底浸入液体的深度为 4cm。若把圆柱体D从B端取下后将其从原位置再竖直向下移动2.5cm，圆柱体D刚好被液体浸没，此时细线的拉力为10.5N。在圆柱体D向下移动过程中，液体在容器乙截面积不同的上、下两部分上升的体积相等，在以上整个操作过程中，两容器中液体均未溢出，且圆柱体C和 D均未与容器壁接触。已知酒精的密度为0.8 103 kg/m3, S1为80

27、 cm2, AO:OB=3:1 , S2: S = 5 : 4, S3 : S = 9:4 ,g取10N/kg，则圆柱体D的密度为 _3.6 103kg/m3。32如图9甲所示，圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为250cm2。容器内有一个底面积为 50cm2、高为20cm的圆柱形物块，圆柱形物块被系在顶部中心的一段细线悬挂起来。向容器内缓慢注入甲液体，注完液体后记录液面的位置，如图9乙所示，此时液体对容器底的压强为pi。已知在注入甲液体的过程中细线对物块的拉力 F随液体深度h的变化关系图像如图 9丙所示。现将所有甲液体倒出后，向容器内缓慢P2,已知注入乙液体至液面到达标记处，然后剪断细线

28、，物体静止于容器底时，乙液体对容器底的压强为pi与P2的差值为480 Pa。则乙液体的密度是 0.9 X 103kg/m3。(g=10N/kg )有问题此题甲乙(2013?江都市二模)如图1,将底面为正方形的两个完全相同的长方体放入一圆柱形水槽内，并向水槽内 匀速注水，速度为 v cm3/s，直至水面与长方体顶面平齐为止.水槽内的水深h (cm)与注水时间t (s)的函数关系如图2所示根据图象完成下列问题：(1) 一个长方体的体积是11200 cm3;(2)求图2中线段AB对应的函数关系式;v和圆柱形水槽的底面积 S.和i cm解：(1)由函数图象，得长方体底面正方形的边长为20cm,长方体的高度为 28cm,长方体的体积为：20X 20X 28=11200cm3.(2)设直线 AB的函数关系式为 y=kx+b，由A ( 10, 20) , B ( 30, 48)得, 10k+b=2030k+b= 48解得：k=75b= 6 y=75x+6.(3)由题意得，10v+11200=20s20v+11200=28s解得：s=28003v=22403答：注水速度为22403cm3/s，底面积为28003cm2.故答案为：11200.