观摩课分式方程一

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1、七年级数学观摩课教学设计9.3分式方程（一）执教人：白梅中学 章庆华【教学目标】 1、知识与技能（1）能将实际问题中的等量关系用分式方程表示体会分式方程的模型思想（2）会解可化为一元一次方程的分式方程（分式方程中分式不超过2个），会检验根的合理性2、过程与方法 经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示，且求解的过程出来，且求解过程缜密的引导，发展学生分析问题，解决问题的能力3、情感、态度与价值观 通过实际问题抽象，概括为分式方程这一“数学化”的思想，培养学生善于思考积极进取的学习态度，体会数学应用价值。【内容分析】地位和作用 分式方程是在已经学习整式方程和分式的概念的基础上，接触的另一类可化为

2、整式方程的一种模型，它与分数、分解因式、一元一次方程等有密切的联系，让学生经历建立“分式方程模型”这一数学化的过程，体会分式方程的意义和作用，培养学生的应用意识，在解的过程中要注意体现“转化”的思想，注意对方程根的检验，了解增根的意义。 【教学重点】 掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法【教学难点】 增根产生原因的理解【教学关键】 正确理解和运用分式的基本性质和等式的基本性质将分式方程转化为整式方程【教学过程设计】活动一、自主探究，引入概念师：投影引言中的问题，设提速前的速度为X kmh引导学生自主探索（1）本题中的主要等量关系是什么？（2）如果设设提速前到达目的地要t h，可列怎样的方程？

3、（3）该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？ 路程速度时间提速前提速后生：学生讨论后试填写表格，找到题中的等量关，并列出方程：4师：板书学生列出的方程，如果没提速前到达目的地要t小时，我们又能列出什么样的方程呢？请同学们试试生：列出方程，（1+25）师生共同归纳得出分式方程的概念：板书：像这样只含分式或整式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程。设计说明：通过创设情景，让学生了解分式方程来源于实际，学习解分式方程是为了解决生活中的实际问题，体会到解分式方程的重要性做一做：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？（1）2x=10 （2）x =2 （3） 3=0 （4） =0设

4、计说明：通过让学生自己举例及判断哪些方程是分式方程，及时巩固所学知识。 活动二、合作交流、掌握解法师：既然我们已经清楚了什么样的方程是分式方程，那么分式方程你会解吗？下面我们就来解解这个方程：4教师引导：（1）这个方程和我们以前学过的方程有什么区别？ （2）以前学过的方程中有分母怎么办？（类比以前学过的方程的解法） （3）那么对于分式方程你该如何去解？（小组交流，得到初步映象）小组汇报结果：我们以前解的都是整式方程，我们想把这个方程转化为会解的方程即整式方程师：怎么转化呢？（给学生足够的时间讨论，然后得出利用去分母把分式方程转化为整式方程）解：（生板演）师：你学会解分式方程了吗？生：会了师：再

5、试一试2生：生尝试解方程，发现困惑，X=3时，原方程的分母等于0，没有意义，这是为什么？师：带领学生阅读课本，讨论增根产生的原因和增根的概念（注：概念产生的原因要淡化）增根：是转化整式方程的根，但不是原分式方程的根小组交流：生思考中交流，增根的存在并考虑如何发现增根？使公分母等于0的未知数的值叫做分式的增根，产生的原因是在分式方程两边同乘以一个“隐形的0”（某一个 整式的值为0）所以分式方程一定要验根师生：解后小结：（1）数学思想：转化思想，把分式方程转化为整式方程（2）方法：去分母，方程两边同乘以最简公分母，突出最简（3）验根：分式方程根的检验是必不可少的步骤，因为方程两边同乘 以整式和可能

6、使求的x的值不是原方程的根（4）增根：使分母为零的根叫增根，增根应该舍去。（5）漏乘：去分母时当某一项是整式时应把它看成是分母是1，不要漏乘。设计说明：老师通过例题教学，引导学生学会问题解决的策略，通过与学生一起进行解后小结，培养学生的归纳能力，为学生以后的学习提供方法。 活动三、知识运用、实战例题例1.解方程2生:练习本上处理师:来回巡视、辅导部分后进生师：投影学生的解题过程，集体纠正错误生：生交流解题所注意事项，如常数项也要乘以公分母设计说明：让学生实战例题，教师来回巡视，是为了面向全体学生，发挥教师的引导者和合作者的作用，通过交流、讨论，培养学生自我纠错和相互评价的能力活动四、学生练习、

7、巩固新知 （此题板演后应及时纠正学生的错误，强调注意点） （1） （2）1设计说明让：让学生巩固所学知识，尝试用不同的方法去解，如第一题可以用比例的性质，通过学生解决课内练习及时巩固对本课所学内容的掌握。活动五、理顺思路，归纳小结 让学生归纳小结本节课的知识点和重难点：1、分式方程的定义。2、解分式方程的思路及步骤3、转化思想设计说明：以培养学生归纳小结能力为目的，为学生提供更大的发展空间，体现了新课标理念下每位学生都要学会如何学习。活动六、布置作业，课外巩固作业：课本习题9.3第1题和第3题第(1)小题板书设计：投 影 区解法探 索区例题板演区新知归纳区练习板演区公式方程定义探索区教学反思：