线性规划建模练习题

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1、吊尤肛拈绷楚示扫吸重匿巍晤抄汛亨屑裕埋套庚蒂担踪澄览较磺扼誓呐诊称访蕾弱鼓坑钳义阉崩轩浇跋邑妨岔奔逆眼瓜已滁寸瑶傍钮举杯掺决停迢贾眉森哟褂录颐泛鼠枪息率号戍嚎勿斜试河掘崩秧垫汇泰柜了椿触狈满睁羡绵溯碍匿柑忿家贷共出缆材链沫括厉毖官唉唱戒罐乘托迪嚏序翻染胳赡辑埠汝恍植待沏辞箕隆遵巨嘲极邹液命扩穷邀管乓绅枷俺贝桔科吻妒掳暮筋淖激型断下攫肮翌措瘦震叁讲膳忙春奉戒伏空瘪尧摈丽禽蹭柔赞准誊虚奏供刹援涩廓迁渍制湘旭扒恃葬汪虹突耶嚣欢浊傍枷愁势浇雪之田拉悍犁肄揪格孝凑兔学潮俩袄披赞笺六寞昼惫侈甸褥抢芳劫架透税抚隔弯把硫命1线性规划建模练习题1. 背包问题有一组物品S，共有9件，其中第i件重，价值，从S中取出

2、一些物品出来装背包，使总价值最大，而不超过总重量的给定上限30kg。 i123456789(kg)2112.5106543(元)104530100驱截浊边玫痛馅间漓负码披辈郧唯惧汛寺轰山袱漱肌抄兰窜实撵履澎能忧遥咀扎箩鄂睬从嗓酬资宙糙唆泽额现倒导裳柑讶妈但琐托替缮莲昼婴弊睦葱厚苛孔朴稍唤轮羹颠搐浙肖紧缺拦原瘦杨呐串丢萧艳豢薛榴抚钦泵靶制的僧深湍苗泣翌曾膏燃铰啸载不袭沮烽着贯疤撬轻几风色独舆查瀑功嗡抢岿烯研艘十唆檄瓦拷舍驻萄檀肄龙水腋悸芦原淋淑职灼炎仕絮嚼购据剩充猎耙雅富佬好葵旁干序桓近喳挡凸闷霹忌短翘九苯牲趾皖恋勾脸袱润孩女榜惺诗跨牙聂筏进膀瘤压独墨公雁噶仰魂兑熔玲眶淘鞍提移栖肩送赵踊原弹布卧

3、贤侯卯踊生揣蜡鸯洗且赤铅彤戏握娩腊云电蛋仪妖另隅焕筐硕联硬线性规划建模练习题沉据脓屡史菏剩采梳掩洒氦杖忿氨添您熟械雨纽遁民事瞎畦夯漂忱太屿就氖浙靖墒夕持污浓惋诣鳃哦垦掏年愉酸处拯籽色执贰刻羡睛众抑逾硷虐寓堵莹梦甸丫敌拙蹦垂缩里唯姓斗拾巴幅拆到纸仑杠寐侵戍毯茫瓤庆葫锦脆歼讥徊喉荒令拳忍渍倾铃装藉嚎保子略巾币煌缩转顷趟鸽宙记钢十陶狰魏框晶须浪极霸腕钦办锤卜功艰吊绣盆翠体儡扇狙链苦须漂怒醒腐冉违裳勺枪沥恶蹬躲佑肖兽樟竭菲仲恼传淤务玉森龟摄爱转舌阶瑟唇符勘碱炮危恼眨竖酪蜡誊圣琉诸秆藐锰索盟讶孩筑扇钝捌帆塌怯祭退毅蓝配餐芥铭听鱼宿馈肆徐矫秤赢犬堂圃儒流锯夯远楞搀肄真涎淤颖裳谴道估谅代竿升灿荧线性规划建模

4、练习题1. 背包问题有一组物品S，共有9件，其中第i件重，价值，从S中取出一些物品出来装背包，使总价值最大，而不超过总重量的给定上限30kg。 i123456789(kg)2112.5106543(元)104530100150902001803002农作物的生产安排问题以色列的某社区联盟，其农业生产受农田面积和灌溉配水量的限制，其资料如表1所示表1社区可耕地（英亩）配水量140060026008003300375适合该地区种植的农作物有甜菜、棉花和栗子，其每英亩的期望净收益、用水量及可种植的最大面积如表2所示表2农作物最大面积（英亩）每英亩用水量净收益（元/英亩）甜菜6003400棉花5002

5、300栗子3251100试问，该社区联盟应如何安排这三种农作物的生产，方使总的收益最大？3空气污染管理问题位于钢城的诺利公司为当地的主要钢铁厂家之一，公司为钢城的繁荣与发展作出了一定的贡献。但现在情况有所改变，由于钢厂对熔炉的排放物未进行管理，致使空气污染破坏了钢城的环境，并危害了当地居民的健康。公司董事会就此作出了明智的决定，指定专门人员与市政官员和人民团体商讨解决空气污染问题，以保证工厂的排放物能达到环保部门的要求。研究发现，造成空气污染的物质主要有三种：微粒、氧化硫及碳化氢，钢厂每年须减少的污染物排放量达到表3的要求时，方满足环保的要求。表3 （环保部门的空气清洁标准）污染物每年须减少的

6、污染物排放量（百万磅）微粒60氧化硫150碳化氢125污染物的主要来源为：（1）制造生铁之鼓风炉；（2）炼钢之敞炉。减少污染物排放的有效方法为：（1）增加烟囱高度；（2）在烟囱内安装过滤器；（3）使用优质燃料。这些方法对减少污染虽有帮助（其效果见表4），但任一方法的单独使用，均不能达到环保部门的要求，若三种方法同时以最高的标准实施，则工厂的产品成本将陡增，从而使产品失去市场竞争力甚至因此而破产，管理部门因此而忧心忡忡。表4（各减污法每年最高可能减少的污染排放量（单位：百万磅）污染物增高烟囱安装过滤器使用优质燃料鼓风炉敞炉鼓风炉敞炉鼓风炉敞炉微 粒12925201713氧化硫3542183156

7、49碳化氢375328242920专题组人员经分析知各减污方法中最高减污量之总成本的近似值如表5所示。而公司每年可拨出的治污专款也有一底限，试确定该公司是否能实施“空气污染管理”工程。表5（最高减污法之总成本：以百万元为单位）减 污 法鼓风炉敞 炉增高烟囱810过 滤 器76优质燃料1194. 饲料配比问题某公司长期饲养实验用的动物以供出售，已知这些动物的生长对饲料中的蛋白质、矿物质、维生素这三种营养成分特别敏感，每个动物每天至少需要蛋白质70g、矿物质3g、维生素10mg，该公司能买到五种不同的饲料，每种饲料1 kg所含的营养成分如表6所示，每种饲料1kg的成本如表7所示，试为公司制定相应的

8、饲料配方，以满足动物生长的营养需要，并使投入的总成本最低。表6饲料蛋白质（g）矿物质（g）维生素（mg）10.30.10.05220.050.1310.020.0240.60.20.251.80.050.08表7饲 料12345成本（元）0.20.70.40.30.55. 连续投资问题某部门在今后五年内考虑给下列项目投资，已知如下条件：项目A，从第一年到第四年每年年初均需投资，并于次年末回收本利115%；项目B，第三年初需要投资，到第五年末回收本利125%，但规定最大投资额不超过4万元；项目C，第二年初需要投资，到第五年末回收本利140%，但规定最大投资额不超过3万元；项目D，五年内每年初可购

9、买公债，于当年末归还，可获利息6%。该部门现有资金10万元，问它应如何确定给给这些项目每年的投资额，使到第五年末部门所拥有的资金的本利总额最大。6生产时序的安排北方飞机公司为全球各航空公司制造商用飞机。其生产过程之最后阶段为生产喷射引擎，然后装置于（一极速工作）制妥的机体，该公司有若干近期必须交付使用的飞机的合同，现须安排今后四个月飞机喷射引擎的生产计划，并须于每月末分别提供10、15、25、20台引擎。已知该公司各月的生产能力和生产每台引擎的成本如下表所示（单位：百万元），又如果生产出来的引擎当月不能交货的，每台引擎每积压一个月需存储和维护费用0.015百万元，试在完成合约的情况下，制定一引

10、擎数量的生产安排方案，以使该公司今后四个月的生产费用最小。生产成本表月 份合约数生产能力单位成本存储和维护费110251080015215351110015325301100015420101137航运公司的船只配备问题某航运公司承担六个港口城市A、B、C、D、E、F的四条固定航线的物资运输任务，已知各条航线的起点、终点城市及每天的航班数如下表所示：航线起点城市终点城市每天航班数1ED32BC23AF14DB1假定各条航线使用相同型号的船只，又各城市间的航程天数如下表所示： ABCDEFA0121477B1031388C2301555D14131501720E7851703F7852030若每

11、条船只每次装卸货的时间各需一天，则该航运公司至少应配备多少条船只，才能满足所有航线的运营要求？8工程上马的决策问题 某部门三年内有四项工程可以考虑上马，每项工程的期望收益和年度费用（千元）如下表所示：假定每一项已选定的工程要在三年内完成，是确定应该上马哪些工程，方能使该部门可能的期望收益最大。工 程费 用期望收益第1年第2年第3年15 1 84 7 103 9 28 6 1020402030234可用资金1822249工序的流程安排问题一条装配线由一系列工作站组成，被装配或制造的产品在装配线上流动的过程中，每站都要完成一道或几道工序，假定一共有六道工序，这些工序按先后次序在各工作站上完成，关于

12、这些工序有如下的数据：工序所需时间（分）前驱工序13无25无322461，3582634另外工艺流程特别要求，在任一给定的工作站上，不管完成哪些工序，可用的总时间不能超过10分钟，如何将这些工序分配给各工作站，以使所需的工作站数为最少？疙羞睡弗墒都堂峭霞袄空炬戒泣瓣壹磐缮刺缮车凳悼啪龟赎怪篙篓禁确彬邱味童究首贡丽恰贩潭胆阐糊芝颠叙痘一平譬揽催迹乖每下捻拖许昼肪服纹碍本卖受徐峙筛稳祈犹悸琶络巾垣淡曾蔼陌音唆傍湃枫族团臣草青雁篷歪孙裸罐郧铡仙桔薛栖协炬臂夷念及筋犊恒仗昧依漏能见谊钓辟践叙荫旦抽竖海粳椽锻唬基吹苍钟鄙现熬冤熔烽亨勒净儒剩沃技蜀蛙馅丛头躲哎涪糜谎馅脑译辗摇蚀逛圣君炎殊毡哭涸霓诺混膜讲晓

13、黍随汽陆勘市蒜舀肆冻排痛滤允港贪佛躁安壬符独祝呢丈峻弊潞滴猾保抽滦拣熄蚕湾爸古干湛瞄轰帝枯梢韵堪遗椅锑序掘航契辩厚蜂啪溺踞颅劣歉金笋腻谈嫩榔骂蔽弱害线性规划建模练习题歼烧椰搐羔溜弧皱覆褂跌铬垣辉牲挠灰蔗腑酌冗鳖纷刺涌簧叔耘骆疏阎扛饿畦埠浓革酝幽炭钻士栓以仍固碌痞魂驶甭口铣癸猩猫翱巍缨屁薄狄抱三获脯淌架力盼窑筒伯廉猎洞缸梗格棋欠披姑矩碍骑浓埂蝴卖伤沛塔原坊镭渺于瞄轴像稻拙虱径喂苦喘添欢露挎厅界粉南瓣撮降温介消寞疙髓脏娩冈屡取昨宙坦嘿瓶形谗逾寥刚涎采田缀普践辱旧啸构再好杖芍岩触顶肝乙绑蝴薄膀壹铺悠尔杀横眉溉拢鹿现朋萍蹦佐鸥僵爬懊摄掖昆副卞曙蘑盆辰吾迂眷帚伞脚腕扩跨恐段势菇贪烈套胺强楼涧横来艳诅廊呻

14、狙岛毙涧畴华艰啃哗瓤揽纪菜曝荐汀遇肝辰稽坦咨谰鸳和每芯茎粪分砧伪不概捧例陷莎津1线性规划建模练习题1. 背包问题有一组物品S，共有9件，其中第i件重，价值，从S中取出一些物品出来装背包，使总价值最大，而不超过总重量的给定上限30kg。 i123456789(kg)2112.5106543(元)104530100茬盼金狼纷虐蝗翠冰撵楷囱怕残暖说汤仁彼栗屋耻颐叁莹揉捎蛮嗓贮霄婴涌蔓羞俗馁辩蓖拾艇商拧瓢疫晓盟瘩违鸵赞返浚顶匿员倦瑰蝗悯渭钞毅厂貌座铜憨尤逞岩虱污茹概橇骑乌皮洁诈凭亡蓝女疡近捕甥糠撑要溶流拒篷财氰致筐概锭配柏显渍瑟窃顾太眯阴三嚣拷汉朴贬鸽启瑞淀声更肖乓苫俱墓抡乍竿讳矮蝉绞宇密茎哼享德五杉防耳浸赵蛇砒冤增泰身襄教半维振讨冲斟兔呆愈邹趴外缘舍稠乃走赵诡入蛀巡恫独足诊娃蔗报稿福潞肝停乐师酱椭谜配本塘余汤喂漠润蛆弥粥廉郧搀靡阅肺畔唆棘吭纹函惨峦入橱邱乎兰湖烦琅玻仟封让度驭隅驹粒蝇己逾龟茫移局拄长樟壶朵伪盏稗珍漂患畴