寒假高一竞赛班校本第二版

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1、冬季班 高一物理竞赛班专项训练（第1讲）曲线运动【知识要点】1、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向.2、物体做直线运动的条件：物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体的运动方向在同一直线上.3、物体做曲线运动的条件合外力方向与速度方向不在同一直线上.4、曲线运动的特点：曲线运动一定是变速运动；质点的路程总大于位移大小；质点作曲线运动时，受到合外力和相应的速度一定不为零，并总指向曲线内侧.注意：做曲线运动的物体所受合外力不一定变化。两个分运动是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动或静止.已知两个分运动都是匀加（互成一定角度，不共线）

2、则合运动是：共线是匀加直线运动；不共线是匀变曲线运动.一个分运动是匀速，另一个是匀加（初速度为零），则合运动：共线不共线：匀变速曲线运动.【例题精讲】【例1】画出图中沿曲线ABCDE运动的物体在A、B、C、D、E各点的速度方向.略【例2】某质点在恒力 F作用下从A点沿图1中曲线运动到 B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的 A.曲线a B.曲线bC.曲线C D.以上三条曲线都不可能答案: A【夯实双基】1.关于曲线运动，下列说法中正确的是().(A)物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变(B)物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲

3、线运动(C)所有作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上(D)所有作曲线运动的物体，加速度方向与所受合外力方向始终一致答案:CD2. 物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它可能做 A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.曲线运动2、BCD3（高考科研题）一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 ( ) A速度一定不断改变，加速度也一定不断改变；B速度一定不断改变，加速度可以不变；C速度可以不变，加速度一定不断改变；D速度可以不变，加速度也可以不变。4若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图1所示，可能的运动轨

4、迹是（ ）5.关于运动的性质，以下说法中正确的是 A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动D.物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动5、A 【提高拓展】1.关于力和运动，下列说法中正确的是 A.物体在恒力作用下可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做直线运动C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动D.物体在变力作用下不可能保持速率不变1、A 2. （上海高考题）如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F变为F），在此力作用下物体以后的运动情况，下列说法正确的是 ( )vABcbaA物体不可能沿

5、曲线Ba运动B物体不可能沿曲线Bb运动C物体不可能沿曲线Bc运动D物体可能沿原曲线由B返回A3.关于曲线运动中，下列说法正确的是 A.加速度方向一定不变B.加速度方向和速度方向始终保持垂直C.加速度方向跟所受的合外力方向始终一致D.加速度方向总是指向圆形轨迹的圆心3、C 4.一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大F，则质点此后 A.一定做匀变速曲线运动B.可能做匀速直线运动C.可能做变加速曲线运动D.一定做匀变速直线运动4、A 【高考竞赛链接】1、房间里距地面H高的A点处有一盏白炽灯(可视为点光源)，一小球以初速度v0从A点沿

6、水平方向垂直于墙壁抛出，恰好落在墙角B处(如图所示)，试问：小球抛出后，它在墙上的影子是如何运动的?冬季班 高一物理竞赛班专项训练（第2讲）运动的合成和分解（一）【知识要点】1、矢量的合成与分解矢量的合成与分解的基本方法是平行四边形法则，即两分量构成平行四边形的两邻边，合矢量为该平行四边形与两分量共点的对角线。由平行四边形法则又衍生出三角形法则，多个矢量的合成又可推导出多边形法则。同一直线上的矢量的合成与分解可以简化为代数运算，由此，不在同一直线上的矢量的合成与分解一般通过正交分解法进行运算，即把各个矢量向互相垂直的坐标轴投影，先在各轴上进行代数运算之后，再进行矢量运算。2、运动的合成和分解运

7、动的合成与分解是矢量的合成与分解的一种。运动的合成与分解一般包括位移、速度、加速度等的合成与分解。3、运动的合成与分解的特点：运动的合成与分解总是与力的作用相对应的；各个分运动有互不相干的性质，即各个方向上的运动与其他方向的运动存在与否无关，这与力的独立作用原理是对应的；位移等物理量是在一段时间内才可完成的，故他们的合成与分解要讲究等时性，即各个运动要取相同时间内的位移；瞬时速度等物理量是指某一时刻的，故它们的合成分解要讲究瞬时性，即必须取同一时刻的速度。【例题精讲】【例1】图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P

8、4的连线与y轴平行.每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动.开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动.要使探测器改为向正x偏负y60的方向以原来的速率v0平动，则可（不定项选择题）A.先开动P1适当时间，再开动P4适当时间B.先开动P3适当时间，再开动P2适当时间C.开动P4适当时间D.先开动P3适当时间，再开动P4适当时间答案：A【例2】小船在静水中的航行速度为v1，若小船在水流速度为v2的小河中渡河，已知河的宽度为d，求船到达对岸所需的最短时间和通过的最小位移.答案:.若【例3】如图所示，湖中有一条小船，岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸，若绳子被以恒定的速度v拉

9、动，绳子与水平方向成的角度是，船是否做匀加速直线运动？小船前进的瞬时速度多大？答案：否,v/cos【夯实双基】1、关于互成角度（不为零度和180）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是 A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线，也可能是曲线运动D.以上答案都不对1、B2.关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C.合运动和分运动具有同时性D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动2、C 3.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时

10、，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是A.水速大时，路程长，时间长B.水速大时，路程长，时间短C.水速大时，路程长，时间不变D.路程、时间与水速无关3、C 4.河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行2MN的时间是t，则A.轮船在M、N之间往返一次的时间大于tB.轮船在M、N之间往返一次的时间小于tC.若v2越小，往返一次的时间越短D.若v2越小，往返一次的时间越长4、AC 5.船在静水中的航速是1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s，河中间的流速为3 m/s.。以下说法中正确的是A.因船速小于流速，船不能到达对岸B

11、.船不能沿一直线过河C.船不能垂直河岸过河D.船过河的最短时间是一定的5、CD6、如图所示，木块在水平桌面上移动的速度是v，跨过滑轮的绳子向下移动的速度是_（绳与水平方向之间的夹角为）6、vcos7、如图3所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，绳与竖直方向夹角已知，则vx=_v。7、8、如图4所示，重物A、B由刚性绳拴接，跨过定滑轮处于图中实线位置，此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面上，用外力水平向左推A，当A的水平速度为vA时，如图中虚线所示，求此时B的速度vB_。8、冬季班 高一物理竞赛班专项训练（第3讲）运动的合成和分解（二）【提高拓展】1如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运

12、动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以 (SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做(A)速度大小不变的曲线运动(B)速度大小增加的曲线运动(C)加速度大小方向均不变的曲线运动(D)加速度大小方向均变化的曲线运动答案：B C2在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为A B0 C D3飞机以

13、恒定的速度俯冲飞行，已知方向与水平面夹角为，水平分速度的大小为200km/h，求：（1）飞机的飞行速度；（2）飞机在1min内下降的高度4、如图所示，某船在河中向东匀速直线航行，船上的人正相对于船以0.4m/s的速度匀速地竖直向上升起一面旗帜，当他用20s升旗完毕时，船行驶了9m，那么旗相对于岸的速度大小是多少? 5.降落伞在下落一定时间以后的运动是匀速的.设无风时某跳伞员着地的速度是5.0ms.现有正东风，风速大小是4.0ms，跳伞员将以多大的速度着地?这个速度的方向怎样?答案:，与竖直方向偏西成arctan0.86.河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问 （1）

14、以最短时间渡河，时间为多少?可达对岸的什么位置? （2）以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时间又为多少?【高考竞赛链接】1.如图所示，顶杆AB可在竖直滑槽K内滑动，其下端由凹轮M推动，凸轮绕O轴以匀角速度转动.在图示的瞬时，OA=r，凸轮轮缘与A接触，法线n与OA之间的夹角为，试求此瞬时顶杆AB的速度.(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)答案:rtan冬季班 高一物理竞赛班专项训练（第4讲）平抛运动（一）【知识要点】1、平抛运动（1）定义：将物体用一定的速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫平抛运动。（2）性质：是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动.轨迹是抛物线

15、.结论一：结论二：B点坐标（3）特点：物体受到与速度方向成角度的重力作用，且。（为初速度）（4）分解：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动（5）规律：（水平方向是匀速直线运动），（竖直方向是自由落体运动）。（6）轨迹：（7）t末的瞬间值：，。t末的速度的大小：。的方向可以用与x轴的正方向的夹角表示，即：。【例题精讲】【例1】高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔2s放下一颗炸弹.若不计空气阻力，下列说法中正确的是().(A)这些炸弹落地前均在同一条竖直线上(B)空中两相邻炸弹间距离保持不变(C)这些炸弹落地时速度的大小及方向均相等(D)这些炸弹都落在水平地面的同一点答案:AC【例2】A、B两

16、小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s。A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s2。求：（1）A球经多长时间落地？（2）A球落地时，A、B两球间的距离是多少？答案：答案：（1）1 s （2）10m 解析：（1）A球做竖直下抛运动h=v0t+gt2将h=15m、v0=10m/s代入，可得t=1s（2）B球做平抛运动x=v0ty=gt2将v0=10m/s、t=1s代入，可得x=10my=5m此时A球与B球的距离L为L=将x、y、h数据代入，得L=10m【例3】某滑板爱好者在离地h1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面

17、的B点，其水平位移S1 3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v4ms，并以此为初速沿水平地面滑行S2 8m后停止.已知人与滑板的总质量m60kg.求(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；(2)人与滑板离开平台时的水平初速度.(空气阻力忽略不计，g=10ms2).解析：(1)设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为f，根据动能定理有 由式解得 (2)人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速为v0，飞行时间为t，根据平抛运动规律有 由、两式解得 【夯实双基】1.物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是().(A)竖直分速度与水平分速度大小相等

18、(B)瞬时速度的大小为(C)运动时间为(D)运动位移的大小为答案:BCD2.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h,将甲、乙两球分别以大小为v1和v2的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是().(A)同时抛出，且v1v2(B)甲迟抛出，且v1v2(D)甲早抛出，且v1v2答案:D3.如图所示，在离地高为h、离竖直光滑墙的水平距离为s1处有一小球以v0的速度向墙水平抛出，与墙碰后落地，不考虑碰撞的时间及能量损失，则落地点到墙的距离s2为多大?答案:4.如图所示，从倾角为的斜坡顶端以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，设斜坡足够长，则小球抛山后

19、离开斜坡的最大距离H是多少?答案:5.甲从高H处以速度v1水平抛出小球A，乙同时从地面以初速度v2竖直上抛小球B，在B尚未到达最高点之前，两球在空中相遇，则().(A)两球相遇时间(B)抛出前两球的水平距离(C)相遇时A球速率(D)若,则两球相遇在处答案:BD冬季班 高一物理竞赛班专项训练（第5讲）平抛运动（二）【提高拓展】1.如图所示，光滑斜面长为b，宽为a，倾角为，一物块沿斜面左上方顶点P水平射出，恰从右下方顶点Q离开斜面，问入射初速度v0，应多大?答案:2.如图所示，一颗子弹从水平管中射出，立即由a点射入一个圆筒，b点和a点同处于圆筒的一条直径上，已知圆筒半径为R，且圆筒以速度v向下作匀

20、速直线运动.设子弹穿过圆筒时对子弹的作用可忽略，且圆筒足够长，OO为圆筒轴线，问:(1)子弹射入速度为多大时，它由b点上方穿出?(2)子弹射入速度为多大时，它由b点下方穿出?答案:(1)(2)3某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹.落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间.忽略空气阻力，取g=10 m/s2.球在墙面上反弹点的高度范围是( )A.0.8 m至1.8 m B.0.8 m至1.6 m C.1.0 m至1.6 m D.1.0 m至1.8 m答案：A解析：球反弹后做平抛运动.设落地时间t，由t=得t1=s,t2= s,由h= gt2得h1=0.8

21、 m,h2=1.8 m,即A正确，BCD均错误.4.抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题.设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.（设重力加速度为g） （1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1.（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小.（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h

22、。答案：(1)v1 (2) (3)h解析：(1)设发球时飞行时间为t1,根据平抛运动规律h1=gt12 x1=v1t1 解得x1=v1. (2)设发球高度为h2,飞行时间为t2,根据平抛运动规律h2=gt22 x2=v2t2 且h2=h 2x2=L 得v2=. (3)如图所示,发球高度为h3,飞行时间为t3,根据平抛运动得h3=gt32 x3=v3t3 且3x3=2L 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为s,有h3-h=gt2 s=v3t 由几何关系知x3+s=L 联立式,解得h3=h.15m25m5.倾斜雪道的长为25 m ，顶端高为15 m ，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水

23、平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度飞出。在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g = 10 m/s2）。如图选坐标，斜面的方程为 运动员飞出后做平抛运动联立式，得飞行时间 落点的x坐标 落点离斜面顶端的距离落点距地面的高度接触斜面前的x分速度 ,y分速度 沿斜面的速度大小为设运动员在水平雪道上运动的距离为，由功能关系得解得 评分参考：式各1分，式各2分，式1分。【高考竞赛链接】1.如图12-2所示，以速度匀速

24、行驶的列车上，在高于车厢地板h处的光滑平台边缘放一个小球，运动中它与车厢相对静止。某时刻起，列车以加速度匀加速运动，求小球落在地板上的位置与平vohA图12-3S2S1sAP（甲）台边缘在地板上投影点A相距多远，（设小球落在地板上立即停止运动）。分析：当列车作匀加速直线运动时，由于惯性作用，小球即脱离平台作平抛运动（以地为参考系），所以小球落在地板上的位置与A的间距，就是从某时刻起，列车作匀加速直线运动的位移与小球水平方向的匀速直线运动的位移之差。若以列车为参考系，小球脱离平台后，将作初速为零的匀加速直线运动，其加速度大小为，据运动的独立性，小球落点是与A的间距为，而代入可求出x。图12-3乙

25、解一：如图12-3（甲），小球落点P与A的间距 （1）。为从某时刻计时，列车作匀加速直线运动的位移，即 （2）。为小球作平抛运动的水平位移，即 （3）。三式联立，又据运动的独立性原理，t为小球在竖直方向的自由落体分运动的时间，据 （4）可导出，代入解得。解二：若以列车为参考系，当列车匀速运动时，小球相对车的速度为零，当列车如图12-3（乙）水平向右作匀加速直线运动时，小球相对车（非惯性系）有一个水平向左的加速度（受所谓惯性力作用所致），且，小球脱离平台时，竖直方向又受重力而有加速度g，故此时小球是作初速为零，加速度大小为，方向如乙图所示的匀加速直线运动。小球落点P与A之间距即为小球水平方向的位

26、移，即，故对小球有运动方程： 二式相除可导出，所以。在处理动力学的问题时，若以非惯性系为参考系，必须审慎地考虑惯性加速度的存在。冬季班 高一物理竞赛班专项训练（第6讲）圆周运动（一）【知识要点】1、质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动 。2、线速度：（1）定义:弧长s与通过这段弧长的时间t的比值，即（2）单位: ；符号: （3）方向:沿圆周该点的切线方向3、匀速圆周运动线速度的特点（1）匀速圆周运动是一种变速曲线运动。（2）匀速圆周运动的“匀速”是指速度的大小不变，即“匀速率”。4、角速度：（1）定义:在匀速圆周运动中半径转过的角度跟所用时间t的比值

27、，即（2）单位: rad/s (弧度/秒)；符号: （3）匀速圆周运动的角速度值是恒定不变的。5、周期：（1）定义:质点做匀速圆周运动时，运动一周所用的时间。（2）单位:时间单位秒（s）； 符号：T（3）周期是所有周期运动（或变化）的一个特征量。6、频率：（1）定义：周期的倒数叫做频率（f=1/T）（2）单位：秒的倒数（s-1） 赫兹（Hz）； 符号：f（3）物理意义：单位时间内质点完成周期性运动的次数。7、转速:（1）定义:单位时间内物体运动的圈数单位: r/s或r/min；符号:n注意：角速度单位与转速单位的区别！8、特点：（1）同轴转动角速度相同（2）皮带（摩擦、齿轮）传动线速度相同9、

28、向心力：（1）做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力，叫向心力。 （2）特点：方向始终与V垂直，指向圆心。（3）向心力是根据力的作用效果来命名的，受力分析时不要把向心力当作一个独立的力。（4）表达式：；10向心加速度：（1）物理意义：向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量。（2）表达式：；【例题精讲】【例1】半径10cm的砂轮，每0.2s转一圈。砂轮边缘上某一质点，它做匀速圆周运动的线速度的大小是多大？角速度是多大？砂轮上离转轴不同距离的质点，它们做匀速圆周运动的线速度是否相同？角速度是否相同？周期是否相同？答案：V=2 r/T =3.14m/s=2 /T 10=31.4rad/s【例

29、2】如图，o1为皮带传动装置的主动轮的轴心，半径rA； o2为从动轮的轴心，半径rB；rC为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知rB=1.5rA,rC=2rA。A、B、C分别为3个轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是_，角速度之比是_,周期之比是_。o2Ao1rArBrCBC【夯实双基】1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是 A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比2.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 A.它们线速度相等，角速度一定相等B.它们角速度相等，线速度一定也相

30、等C.它们周期相等，角速度一定也相等D.它们周期相等，线速度一定也相等3.时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是 A.秒针的角速度是分针的60倍B.分针的角速度是时针的60倍C.秒针的角速度是时针的360倍D.秒针的角速度是时针的86400倍4.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 A.速度大小和方向都改变B.速度的大小和方向都不变C.速度的大小改变，方向不变D.速度的大小不变，方向改变5.物体做匀速圆周运动的条件是 A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作

31、用D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用【提高拓展】1.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60，乙转过45，则它们所受外力的合力之比为 A. 1：4B.2：3C.4：9 D.9：162.如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是 A.受重力、拉力、向心力B.受重力、拉力C.受重力D.以上说法都不正确 3.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为 4.火车转弯做圆周运动，如

32、果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损D.以上三种说法都是错误的5.一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图2所示，物体所受向心力是 A.物体的重力B.筒壁对物体的静摩擦力C.筒壁对物体的弹力D.物体所受重力与弹力的合力6.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m（Mm），它们与圆盘之间的最大静摩

33、擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为l（lR）的轻绳连在一起，如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过 1.B 2.A 3.A 4.D 5.D 1.C2.B 3.B 4.A 5.C 6.D冬季班 高一物理竞赛班专项训练（第7讲）圆周运动（二）【提高拓展】1、做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的_倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的_倍。2、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=

34、0.2m/s，那么，它的向心加速度为_m/S2，它的角速度为_ rad/s，它的周期为_s。3、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比TAB：TOB_。4.如图5所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于_。两轮的转数之比等于_，A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于_。5、如图6所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？拉力是多少？（g=10

35、m/s2）6、如图7所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大？7、如图8所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上的小球A作匀速圆周运动。问（1）当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持B球静止？（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止？答案：1. 8、2； 2.0.2、1、2； 3. 234.11、31、31 5.15N、45N； 6.；7.(1)7rad/s、 (2)将A球圆运

36、动的轨道半径增大到0.8m 【高考竞赛链接】图4211如图421所示，绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.2m，并已知M与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围内可使m处于静止状态？（g=10m/s2）分析：分析出向心力来源是解决此类问题的关键，竖直方向重力与支持力平衡，水平方向有拉力和静摩擦力，随着角速度大小的变化，静摩擦力的大小和方向均变化。解析：物体M受地面拉力为T、摩擦力为f当有最小值时M有向圆心运动趋势，摩擦力方向背离圆心向外，根据牛顿第二定律：对有：对有：

37、所以，解得1=2.9rad/s当有最大值时，水平面对M的摩擦力指向圆心，根据牛顿第二定律：对有：所以代入数值解得：2=6.5rad/s故有：2.9rad/s6.5rad/s2如图422所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道内侧作圆周运图422动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v ，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力的大小为 （ ）A mg B2mg C3mg D5mg 解析：设圆形轨道的半径为r，在最高点小球由最高点到A点的过程机械能守恒在A点 由以上各式解得 F=3mg故C选项正确。图4233如图423所示，小球用长为l的细绳系于悬点O，小球静止时距水平地面的高度

38、为h.现将小球向左拉一偏角，使其从静止开始运动，当小球运动到最低点时，有一质量为m的小物体恰好从小球上脱落，小球剩余质量为M，且小球和从小上脱落的物体均可视为质点.求：（1）小球运动到最低点，小物体刚好从小球上脱落时，小球运动的速度的大小?（2）小物体从小球上脱落后在空中飞行的距离s（3）小物体脱落小球的瞬间，小球受到的绳的拉力多大？解析：小球由最高点运动到最低点的过程中，机械能守恒解得（2）小物体从小球上脱落后，在空中的运动时间为t则， （3）小球在最低点时图424解得 4内壁光滑的半球形容器，可绕过球心O的竖直转轴O1O2转动，在容器中放一个小物体p （可视为质点）。当容器以某一角速度旋转

39、时，物体P在图424中所示位置恰能保持相对静止.已知球的半径为R，求角速度。图425解析：小球随半球形容器一起做圆周运动其受力情况如图425则解得：冬季班 高一物理竞赛班专项训练（第8讲）开普勒定律 万有引力【提高拓展】1、开普勒根据前人积累的行星运动观察资料。总结出关于行星运动的三定律开普勒三定律。（1）第一定律：行星围绕太阳的运动轨道为椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。（2）第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。（3）第三定律：各行星绕太阳运动的周期平方与轨道半长轴立方的比值相同，即 2、两个质点间的万有引力，其大小与两质点的质量乘积成正比，与两质点距离的平方成反比，方向沿两质

40、点的连线方向，其表示式为式中G称为万有引力常量，其值为3、万有引力适用条件：（1）万有引力公式只适用于质点，当物体的几何线度不能忽略时，可以把它们分割成线度可略的小部分，两物体间每一小部分之间的万有引力的合力便就是两物体间的万有引力。（2）可以证明两个质量均匀的球体之间的引力。可以用万有引力定律计算，只是计算式中的r为两球心间的距离。（3）质量为m的均匀分布的球壳对球壳外任一质点的万有引力，等于质量为m的质点处于球心处与该质点间的万有引力，它对球壳内的任一质点的万有引力则为零。4、黄金代换式：天体表面的重力加速度g：设天体质量为M且均匀分布，天体为圆球体且半径为R，物体质量为m，则 故 ，其称

41、之为黄金代换式。【例题精讲】【例一】1.对于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是().(A)公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的(B)当r趋于零时，万有引力趋于无限大(C)两物体受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关(D)两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力答案:AC【例二】设想把物体放到地球的中心，则此物体与地球间的万有引力是().(A)零(B)无穷大(C)与放在地球表面相同(D)无法确定答案:A【例三】如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R处有一质量为m的质点，此时球体对质点的万有引力为F1.当从球体中挖去一半径为的球体时，

42、剩下部分对质点的万有引力为F2，求F1:F2.答案:【夯实双基】1、（08广东文科基础）发现万有引力定律的物理学家是( ) .(A)库仑 (B)伽利略 (C)牛顿 (D)爱因斯坦答案：C2、（08江苏卷）火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（ ）(A)0.2g (B)0.4g (C)2.5g (D)5g答案：B3、地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有：（ ）(A)物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 (B)赤道处的角速度比南纬300大(C)地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大

43、 (D)地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力答案: A4、（05广东卷）万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律。以下说法正确的是 （ ）（A）物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的（B）人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大（C）人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供（D）宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用答案:C5、设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T2/R3=K为常数，此常数的大小：（ ） A只与恒星质量有关 B与恒星质量和行星质量均有关 C只与行星质量有关 D与恒星和行星的速度有

44、关答案: A【提高拓展】1、（07上海理科综合）太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )水星金星地球火星木星土星公转周期（年）0.2410.6151.01.8811.8629.5 A1.2亿千米 B2.3亿千米 C4.6亿千米 D6.9亿千米答案: B2、地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地面球表面的高度为：（ ） (A)（1）R (B)R (C)R (D)2R答案: A3、（07全国理综）据报道

45、，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为（ ）A0.5 B2. C3.2 D4答案: B冬季班 高一物理竞赛班专项训练（第9讲）天体运动 宇宙速度（一）【知识要点】1、万有引力定律的应用（1）关于天体质量和平均密度的计算：设质量为m的行星绕质量为M的恒星作匀速圆周运动的公转，公转的半径为r，周期为T，由牛顿定律，恒星对行星的万有引力就是行星绕恒星作匀速圆周运动的向心力，故有由此可得恒星的质量为设恒星的球半径为R，则它的平均密度为这个公式也适用于卫星绕行星

46、作圆周运动的情况。如设近地人造卫星的周期为T，因有，上式就可以写成这就很容易求出地球的平均密度了。（2）对于绕地球作半径为r的匀速圆周运动的卫星，由牛顿第二定律和万有引力定律可得根据地球表面物体重力与引力的关系R为地球半径卫星速率为对于贴着地球表面运行的卫星。这就是第一宇宙速度（环绕速度），也就是发射卫星必须具有的最小速度（3）第二宇宙速度（脱离速度）：。（4）第三宇宙速度（逃逸速度）：。【例题精讲】【例一】以下关于宇宙速度的说法中正确的是().(A)第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度(B)第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度(C)人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度(D

47、)地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚答案:AC【例二】假如作圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍后仍作圆周运动，则().【1】(A)根据公式v=r可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍(B)根据公式可知，卫星所需的向心力将减小到原来的(C)根据公式可知，地球提供的向心力将减小到原来的(D)根据上述(B)和(C)中给出的公式可知，卫星运动的线速度将减小到原来的答案:CD【例三】一个人造天体飞临某个行星，并进入行星表面的圆轨道，已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T，那么这颗行星的密度是_.答案:【例四】两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周

48、运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m和M，M=3m。两星间距为L，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点O转动，则：OM间距为多少？它们运动的周期为多少？答案:mL/(M+m) 2【夯实双基】1、航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体()(A)不受地球的吸引力(B)受到地球吸引力和向心力的作用而处于平衡状态(C)受到向心力和离心力的作用而处于平衡状态(D)对支持它的物体的压力为零答案:D2、关于同步卫星(它相对于地面静止不动)，下列说法中正确的是().(A)它一定在赤道上空(B)同步卫星的高度和速率是确定的值(C)它运行的线速度一定小于第一宇宙速度(D)它运行

49、的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间ABC3、若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ ).(A)某行星的质量(B)太阳的质量(C)某行星的密度(D)太阳的密度答案:B4、一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的().【1.5】(A)4倍(B)6倍(C)13.5倍(D)18倍答案:A5、两颗人造地球卫星，它们质量的比m1:m2=1:2，它们运行的线速度的比是v1:v2=1:2，那么().(A)它们运行的周期比为8:1(B)它们运行的轨道半径之比为4:1(C)它们所受向心力的比为1:32(D)它们运动的向心

50、加速度的比为1:16答案:ABCD6、由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的().(A)速率变大，周期变小(B)速率变小，周期变大(C)速率变大，周期变大(D)速率变小，周期变小答案:A冬季班 高一物理竞赛班专项训练（第10讲）天体运动 宇宙速度（二）【提高拓展】1、人造卫星离地面的距离等于地球半径R，卫星的绕行速度为v，地面上的重力加速度为g，则该三个量的关系是v=_.答案:2、某行星绕太阳C沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳的距离为r，远日点B到太阳的距离为R.若行星经过近日点时的速率为vA，则该行星经过远日点B时的速率vB=_.答案:3、地球表面的重力加速度为g，地球半径

51、为R，自转周期为T，求地球的同步卫星离地面的高度.答案:4、同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则().【2】(A)a1:a2=r:R(B)a1:a2=R2:r2(C)v1:v2=R2:r2(D)答案:AD5、如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).(A)卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速

52、率(B)卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度(C)卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度(D)卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度答案:D6、一物体在地球表面重16N，它在以5ms2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?【3】答案:3倍【高考竞赛链接】1、宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L.若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为.已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，求该星球的质量.

53、(1998年全国高考试题)答案:2、如图431所示，a 、b、 c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，图431下列说法正确的是 （ ）Ab、 c 的线速度大小相等，且大于a的线速度Bb、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度Cc加速可以追上同一轨道上的b，b减速可以等候同一轨道上的cDa卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大解析：因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等，又b、c轨道半径大于a的轨道半径，由知=vcva，故A选项错；由加速度可知ab=acaa，故B选项错，当c加速时，c受到的万有引力F，故它将偏离圆轨道，而离圆心越来越近，所以无论如何c

54、也追不上b，b也等不到c，故C选项错.对这一选项，不能用来分析b、c轨道半径的变化情况。对a卫星，当它的轨道半径缓慢变小时，在转动一段较短时间内，何以认为其轨道半径未变，视作稳定运动，由知，r减小时v逐渐增大，故D选项正确。3、（08全国卷2）25（20分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。解析：如下图所示：设O和分别表示地球和月球的中心在卫星轨道平面上，A是地月连心线与地月球表面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星轨道的交点过A点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E点卫星在圆弧上运动时发出的信号被遮挡设探月卫星的质量为m0，万有引力常量为G，根据万有引力定律有： （4分） （4分）式中，T1表示探月卫星绕月球转动的周期由以上两式可得：设卫星的微波信号被遮挡的时间为t，则由于卫星绕月