2020年北师大版数学七年级下册期末考试试题含答案解析

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1、2020年北师大版数学七年级下册期末测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.下列四个地铁标志中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.生物学家发现：生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在DNA分子上一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个数用科学计数法可以表示为（ ）A. B. C. D. 3.在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角2倍，则这个锐角的度数是（ ）A. B. C. D. 4.下列事件中，是必然事件的（ ）A. 抛出的篮球会下落；B. 一个射击运动员每次射击的命中环数是8环；C. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数；D. 早上的太阳从四方升起；5.如

2、图，则的度数为（ ）A. B. C. D. 6.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A. 3cm，4cm，5cmB. 8cm，7cm，15cmC. 13cm，7cm，20cmD. 5cm，5cm，11cm7.下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 8.如图把一个圆形转盘按比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（ ）A. B. C. D. 9.如图，在中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于D、E两点，则的度数为（ ）A. B. C. D. 10.一列火车从重庆站出发，加速行驶了一段时间后开始匀速行驶，过了一段时

3、间，火车到达下一个车站，乘客上、下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况( )A. B. C. D. 二、填空题11.在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球大小、材质都相同小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是_12.如图，已知，要使，只需添加一个条件是_（填一个即可）13.已知，则xy的值为_14.如图，三角形纸牌中，AB8cm，BC6cm，AC5cm，沿着过ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED周长为_三、解答题

4、15.先化简，再求值： ，其中 ， .16.如图，若，求证：17.如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”将这枚骰子掷出后，求：（1）“6”朝上概率是多少？（2）哪个数字朝上的概率最大？18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了，顶点在网格线的交点上（1）请画出关于直线l对称的，点，分别对应点A、B、C；（2）求出的面积19.如图，已知和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于，且这两个内角的夹边等于2a20.如图，直线AB、CD相交于点O，O

5、F平分，若，求的度数21.一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：时间（秒）012345678910速度（米/秒）00.31.32.84.97611.014.118.424.228.9（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？（3）当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限。22.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上的同一位置A点，另一端分别

6、固定在地面上的两个木桩B，C上（绳结处的误差忽略不计），现在只有一把卷尺，如何检验旗杆是否垂直于地面BC？请说明理由23.如图，AD是ABC的BC边上的高，AE平分BAC，若B=40，C=70，求：AEC和DAE的度数24.如图，线段AD、CE相交于点B，求证：答案与解析一、选择题1.下列四个地铁标志中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案【详解】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键

7、是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.生物学家发现：生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在DNA分子上一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个数用科学计数法可以表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000002=210-7故选：D【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3

8、.在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个锐角的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】设一个锐角的度数为x，根据直角三角形的性质列出方程，解方程得到答案【详解】解：设一个锐角的度数为x，则另一个锐角的度数为x，则x+x=90，解得，x=60，故选：C【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键4.下列事件中，是必然事件的（ ）A. 抛出的篮球会下落；B. 一个射击运动员每次射击命中环数是8环；C. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数；D. 早上的太阳从四方升起；【答案】A【解析】【分析】事件分为确定事件和不确定事件（随机事件）

9、，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件（随机事件），那么0P（A）1【详解】解：A抛出的篮球会下落，是必然事件；B一个射击运动员每次射击的命中环数是8环，是随机事件；C任意买一张电影票，座位号是2的倍数，是随机事件；D早上的太阳从西方升起，是不可能事件故选：A【点睛】本题考查了必然事件，正确理解必然事件的意义是解题的关键5.如图，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先根据两直线平行，同位角相等求出DEB的度数，再根据两直线平行，内错角相等求出E

10、DF的度数【详解】解：ACDE，A=64，DEB=A=64（两直线平行，同位角相等），DFAB，EDF=DEB=64（两直线平行，内错角相等）故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是熟记平行线的性质6.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A. 3cm，4cm，5cmB. 8cm，7cm，15cmC. 13cm，7cm，20cmD. 5cm，5cm，11cm【答案】A【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：A、3+45，能组成三角形；B、8+7=15，不能组成三角形；C、13+7=20，

11、不能够组成三角形；D、5+511，不能组成三角形故选：A【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数7.下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方，完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，逐项判断即可【详解】解：x5+x5=2x5，选项A不符合题意；（2x-3）2=4x2-12x+9，选项B不符合题意；（-a2b）4（-ab2）=-2a7b2，选项C符合题意；（-4a2）3=-64a6，选项D不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，完全平方公式的应用，以及合并同类

12、项的方法，要熟练掌握8.如图把一个圆形转盘按比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先确定在图中B区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向B区域的概率【详解】解：一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，圆被等分成10份，其中B区域占2份，落在B区域的概率=；故选：B【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率9.如图，在中，

13、DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于D、E两点，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BDA的度数，计算出结果【详解】解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C，B=60，BAD=70，BDA=50，DAC=BDA=25，BAC=BAD+DAC=70+25=95故选：D【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质的知识，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键10.一列火车从重庆站出发，加速行驶了一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间

14、，火车到达下一个车站，乘客上、下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】公共汽车经历：加速匀速减速到站加速匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0.观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有B选项符合。故选B.点睛：本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析即图象的变化趋势得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.【此处有视频，请去附件查看】二、填空题11.在一次摸球实验中，摸球箱内

15、放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是_【答案】20【解析】【分析】先设出白球的个数，根据白球的频率求出白球的个数，再用总的个数减去白球的个数即可【详解】设黄球的个数为x个，共有黄色、白色的乒乓球50个，黄球的频率稳定在60%，60%，解得x30，布袋中白色球的个数很可能是503020(个).故答案为：20.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.12.如图，已知，要使，只需添加一个条件是_（填一个即可）【答案】AB=DC【解析】【分析】要使ABCDCB，由于BC是

16、公共边，若补充一组边相等，则可用SAS判定其全等，此题是一道开放型题目，答案不唯一【详解】解：添加条件是AB=DC，理由是：在ABC和DCB中 ABCDCB（SAS），故答案为：AB=DC【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择添加的条件是正确解答本题的关键13.已知，则xy值为_【答案】【解析】【分析】直接利用已知结合完全平方公式将原式变形得出答案【详解】解：（x-y）2=7，x2-2xy+y2=7，x+y=5，（x+y）2=25，x2+

17、2xy+y2=25，-得：4xy=18，则xy=故答案是：【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键14.如图，三角形纸牌中，AB8cm，BC6cm，AC5cm，沿着过ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED周长为_【答案】7cm【解析】【分析】由折叠的性质可得DC=DE，BE=BC=6cm，即可求得AE=ABBE=2cm，根据AED周长=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE即可求解.【详解】过ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，DC=DE，BE=BC=6cm，AB=8cm，AE=A

18、BBE=2cm，AED周长=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=5cm+2cm=7cm故答案为：7cm【点睛】本题考查了折叠的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等三、解答题15.先化简，再求值： ，其中 ， .【答案】-3.【解析】原式=2xy-1当 ，时，原式=-316.如图，若，求证：【答案】证明见详解【解析】【分析】过点E作EFAB，可得1+MEF=180，再根据1+MEN+2=360，可得FEN+2=180，根据同旁内角互补，可得出EFCD，进而得到ABCD【详解】证明：如图，过点E作EFAB，则1+MEF=18

19、0，1+MEN+2=360，FEN+2=180，EFCD（同旁内角互补，两直线平行），又EFAB，ABCD【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同旁内角互补，两直线平行17.如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”将这枚骰子掷出后，求：（1）“6”朝上的概率是多少？（2）哪个数字朝上的概率最大？【答案】（1）；（2）5和6【解析】【分析】（1）根据概率的计算公式，易得标有数字“6“的面数，进而与总面数相比可得答案；（2）根据可能性的大小的比较，比较标有各种数字的面数，

20、进而可得答案【详解】解：（1）显然标有数字“6“的面有20-1-2-3-4-5=5个所以P（6朝上）=；（2）标有“5“和“6”的面各有5个，多于标有其他数字的面；所以，P（5朝上）=P（6朝上）=，为最大【点睛】此题考查概率的计算公式与可能性大小的比较，注意结合题意，分析情况的总数目与符合条件的数目用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了，顶点在网格线的交点上（1）请画出关于直线l对称的，点，分别对应点A、B、C；（2）求出的面积【答案】（1）见详解；（2）【解析】【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线L的对称点，再顺次连接即可得

21、；（2）利用割补法求解可得【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）ABC的面积为23-13-12-12=【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键19.如图，已知和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于，且这两个内角夹边等于2a【答案】见详解【解析】【分析】根据已知和线段a，分别画CAB=；画AB=2a，画ABC=2，即可得出答案【详解】解：画CAB=；画AB=2a画ABC=2，ABC即是所求【点睛】此题主要考查了画一个角等于已知角以及由已知线段画未知线段，正确画出一角等于已知角是解决问题的关键20.如图，直线AB、CD相交于点O，OF平

22、分，若，求的度数【答案】60【解析】【分析】根据条件可求出AOC和AOD，根据直线AB、CD相交于点O，DOE=BOD，可求出AOE，再根据角平分线的意义求出EOF的度数【详解】解：AOC：AOD=1：5，AOC+AOD=180，AOC=180=30，AOD=180=150，DOE=BOD，AOC=BODAOC=BOD=DOE=30，AOE=180-BOE=180-30-30=120，OF平分AOE，EOF=AOF=AOE=60，所以：EOF的度数为60【点睛】考查对顶角、邻补角、角平分线的性质，正确的识图和推理是解决问题的前提21.一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表

23、：时间（秒）012345678910速度（米/秒）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？（3）当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限。【答案】（1）上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；（2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是V随着T的增大而增

24、大；（3）当T每增加1秒，V的变化情况不相同，在第9秒时，V的增加最大；（4）估计大约还需1秒。【解析】【分析】（1）根据表中的数据，即可得出两个变量以及自变量、因变量；（2）根据时间与速度之间的关系，即可求出V的变化趋势；（3）根据表中的数据可得出V的变化情况以及在哪1秒钟，V的增加最大；（4）根据小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，再根据时间与速度的关系式即可得出答案.【详解】（1）上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；（2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是V随着T的增大而增大；（3）当T每增加1秒，V的变化情况不相同，在第9秒时，V

25、的增加最大；（4）=33.3（米/秒），由33.3-28.9=4.4，且28.9-24.2=4.74.4，所以估计大约还需1秒.【点睛】本题考查的知识点是：函数的表示方法，常量与变量；在解题时要根据表中的数据找出时间与速度之间的关系式是本题的关键22.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上的同一位置A点，另一端分别固定在地面上的两个木桩B，C上（绳结处的误差忽略不计），现在只有一把卷尺，如何检验旗杆是否垂直于地面BC？请说明理由【答案】ADBC，理由见详解【解析】【分析】用卷尺测量出BD=CD，然后利用“SSS”证明ABD和ACD全等，根据全等三角形对应角相等可得ADB=ADC，再求出A

26、DB=ADC=90，即可进行判定【详解】解：用卷尺测量出BD、CD，看它们是否相等，若BD=CD，则ADBC理由如下：在ABD和ACD中， ABDACD（SSS），ADB=ADC，又ADB+ADC=180，ADB=ADC=90，即ADBC【点睛】本题考查了全等三角形的应用，比较简单，关键在于利用全等三角形对应角相等判断ADB=ADC=9023.如图，AD是ABC的BC边上的高，AE平分BAC，若B=40，C=70，求：AEC和DAE的度数【答案】AEC=75,DAE=15.【解析】【分析】由三角形内角和定理可求得BAC的度数，在RtADC中，可求得DAC的度数，AE是角平分线，有EAC=BAC

27、，故EAD=EAC-DAC【详解】解：B=40，C=70，BAC=180-B-C=70，AE是角平分线，EAC=BAC=35AD是高，C=70，DAC=90-C=20，DAE=EAC-DAC=35-20=15，AEC=90-15=75【点睛】本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解题的关键是熟练掌握三角形的内角和定理24.如图，线段AD、CE相交于点B，求证：【答案】证明见详解【解析】【分析】由BC=BD，可得ADC=ECD，再证明CE=DA而CD边公共，根据SAS即可证明ACDEDC【详解】证明：BC=BD，ADC=ECD，又AB=EB，BC+EB=BD+AB，即CE=DAACD与EDC中 ACDEDC（SAS）【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角