一次函数单元教学设计

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1、【作业表单：单元整体教学设计表单】基本信息省市区甘肃省平凉市泾川县学校丰台镇中学姓名王小军联系电话18093369261学科数学电子邮箱Kkd.kkd年级八年级教科书版本及章节人教版第十九章单元（或主题）教学设计单元（或主题）名称一次函数1.单元（或主题）教学设计说明（依据学科课程标准的要求，简述本单元（或主题）学习对学生学科素养发展的价值；简要说明教学设计与实践的理论基础。学习单元可以按教材内容组织，也可以按学科学业发展和学科核心素养发展的进阶来组织，还可以按真实情境下的学习任务跨学科组织。） 生活中充满着许许多多变化的量，函数就是刻画变量之间关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数本章是在

2、七年级下学期探索了变量之间关系的基础上，继续通过对变量间关系的考察，让学生初步体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数一次函数，通过解剖一次函数这一“麻雀”，使学生了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力本章在教材设计中改变了传统教材中先研究特殊的正比例函数，再研究一般的一次函数的教学顺序，将正比例函数纳入一次函数的研究中去，在学习一次函数的同时把正比例函数也完成了在具体内容的呈现上，教科书力求为学生提供生动有趣的问题情境，提供观察、操作、交流、归纳等数学活动，在活动中加深学生对数学知识的理解，发展学生的数学思维；在新知的导入上，既注重了与学生生

3、活实际的联系，又注意了新旧知识的联系，在新旧知识的比较与联系中，促进了学生新的认知结构的建立与完善。2.单元（或主题）学习目标与重点难点（根据国家课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养的落实，设计单元学习目标，明确重点和难点） 知识技能：理解一次函数和正比例函数的概念；掌握一次函数和正比例函数之间的关系能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象使学生熟练地作出一次函数的图象，会求一次函数与坐标轴的交点坐标，会作出实际问题中的一次函数的图象能结合图象理解掌握一次函数ykxb的性质。 过程与方法

4、：“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。对于一次函数中系数与的作用，教学可通过一些具体函数图象的观察、比较，情感态度与价值观：1通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次 函数、反比例函数的学习方法。 2培养学生用“数形结合”的思想与方法解决数学问题3提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力4探索一次函数图象观察、分析

5、等过程，提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力3.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）（介绍单元整体教学实施的思路，包括课时安排、教与学活动规划，以结构图等形式整体呈现单元内的课时安排及课时之间的关联。）第1课时教学设计（其他课时同）课题一次函数的定义课型新授课 章/单元复习课 专题复习课 习题/试卷讲评课 学科实践活动课 其他1.教学内容分析（分析本课时教学内容在单元中的位置，核心内容对发展学生核心素养的功能价值分析，蕴含的正确价值观念，已学内容与本课内容的关联。可用结构图示呈现） 以摩天轮的高度和时间的关系图、堆放物体的总数和层数关系的表格、滑行距离和速度的代数表达式三种形式呈现了三

6、个生活化的场景，使学生明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性，从而归纳出函数的概念，同时也暗示了函数的三种表示方式，对于函数的概念，只要学生能结合具体情境，体会到函数的概念即可，不必作不必要的拓展和加深2.学习者分析（学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与需求分析，学生发展需求、发展路径分析，学习本课时可能碰到的困难） 学生以前并未接触过“函数”这个概念，所以从心理上感觉到这个概念很抽象，所以他们渴望了解这个概念的内容，和生活中哪里会用到他，在数学中又是怎样表示函数，同时学生们会有很多猜想，函数价值到底能干吗，所以教者可以充分了解学生的

7、这个对概念的强烈渴望，设计后面的教学内容。3.学习目标确定（根据国家课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养的发展进阶，描述学生经历学习过程后应达成的目标和学生应能够做到的事情。可分条表述） 知识技能：初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力过程与方法：初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力情感态度与价值观：能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力 4.学习重点难点重点：函数的概念和意义难点：用数学式子表

8、示两个变化的量之间的关系。5.学习评价设计（从知识获得、能力提升、学习态度、学习方法、思维发展、价值观念培育等方面设计过程性评价的内容、方式与工具等，通过评价持续促进课堂学习深入，突出诊断性、表现性、激励性。体现学科核心素养发展的进阶，课时的学习评价是单元学习过程性评价的细化，要适量、适度，评价不应中断学生学习活动，通过学生的行为表现判断学习目标的达成度） 1什么是自变量，什么是因变量？2. x的一次式的一般形式是什么？3什么是正比例函数？4. 什么是一次函数？5. 正比例函数与一次函数的联系是什么？6.学习活动设计教师活动学生活动环节一：什么是函数教师活动1（教学环节中呈现的学习情境、提出驱

9、动性问题、学习任务类型；对应学生活动，示范指导学科思想方法，关注课堂生成，纠正思维错漏，恰当运用评价方式与评价工具持续评价促进学习。下同）第一课时函数环节一：看看我们身边的例子：1、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元试写出小张的存款数M与从现在开始的月份数x之间的函数关系式2、小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式3、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式4、容积为30m3的水池中已有水10m，现在以5m3/分钟的速度向水池注水，写出水池中水的容积

10、y（m3）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式5、写出多边形的内角和S（度）与它的边数n的函数关系式，自变量n可取哪些数值？学生活动1（学生在真实问题情境中开展学习活动；围绕完成学习任务开展系列活动与教的环节对应，学生分析任务-设计方案-解决问题-分享交流中学习并有实际收获。下同）学生独立思考，初步得出结论，再和其他组员交流，说出自己的依据，展示自己思考的成果。活动意图说明：（简要说明教学环节、学习情境、学习活动等的组织与实施意图，预设学生可能出现的障碍，说明环节或活动对目标达成的意义和学生发展的意义。说出教与学活动的关联，如何在活动中达成目标，关注课堂互动的层次与深度） 通过学生自主独立的思

11、考，学生会发现函数的思想其实早就在小学时期渗透到了生活的每一处，只不过没有用“函数”这个词来表述而已，这样的安排，无形中降低的学生学习的难度，从而激发了学生更加强烈的兴趣。环节二：函数在生活的应用教师活动2展示问题：问题1 小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离教师引导学生分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然，显然

12、，应该探究这两个量的变化规律应该探求这两个变量的变化规律为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，可知s和t的函数关系式是说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量学生活动2 学生再次独立思考，初步得出结论，并通过和其他组员简短交流，能更加熟练地说出自己的依据，展示自己思考的成果。活动意图说明 通过这个环节的练习，学生对函数这个概念有了更加生活化的认知和了解，从而对函数的理解更进一步，课堂学习和生活理解有机结合起来。环节三：函数在生活中的用途教师的活动3问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些

13、储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式分析我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为：学的活动3思考老师提出的问题，形成自己的独立的解决策略再和同伴交流，最后展示，同学老师评价，补充。活动意图说明 通过这个问题情景的设计，使学生在前面对“函数”概念再次进行感知，达到学以致用的目的。7.板书设计（板书完整呈现教与学活动的过程，最好能呈现建构知识结构与思维发展的路径与关键点。使用PPT应注意呈现学生学习过程的完整性）课题：生活中的函数1， 函数的概念2， 函数在生活中的应用。8.作业与拓展学习设计（设计时关注

14、作业的意图、功能、针对性、预计完成时间。发挥好作业复习巩固、引导学生深入学习的作用；面向全体，进行分层设计；检测类作业与探究类、实践类作业有机衔接；分析作业完成情况，作为教学改进和个性化指导与补偿的依据）下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？面积为10cm2的三角形的底a（cm）与这边上的高h（cm）；长为8（cm）的平行四边形的周长L（cm）与宽b（cm）；食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）9.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写） 学生每人一台计算机的网络教室或多媒体

15、教室，几何画板软件，使学生在多媒体的辅助教学中体验科学技术带来的学习效率的提高，以及对知识的形象生动展示，这样可以更好地激发学生学习的兴趣和探索知识的愿望。10.教学反思与改进（单节课教与学的经验性总结，基于学习者分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与教学改进设想。课后及时撰写，突出单元整体实施的改进策略，后续课时教学如何运用本课学习成果，如何持续促进学生发展） 1、备课中体会教材的编写意图，把握课标要求，结合学生生活实际编写问题，激发学生学习数学的兴趣，体会“数学源于生活”的思想。2、 教学中坚持学生的主体地位，积极引导学生独立思考，交流合作，使学生切身体验知识的形成、巩固、应用的过程，实现教学目标。3、 重点突出学生质疑提问环节，但学生提问五花八门，漫无边际。老师对问题没有取舍，导致时间不够。4、 通过学生作业情况，发现仍有部分基础较差的学生未吃透本课知识，学生应用能力还有待于提高。5、 由于在教学中坚持问题引领，学生自学，质疑提问，讨论交流花了时间，所以这节课上下来显得时间不够。6、 按学校同课异构的常态课的要求，没有过多的雕饰，比较实在。教学效率还可以