高中数学必修4北师大版1.4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式教案

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1.4 1任意角正弦、余弦函数的定义教学过程 ：初中锐角的三角函数是如何定义的？在 Rt ABC中，设 A 对边为 a， B 对边为 b， C对边为 c，锐角 A 的正弦、余弦依次为sinAa , cosAb角推广后，这样的三角函数的定义不再适用。cc二、讲授新课：1. 自学阅读：让学生阅读，回答下列问题？1、 三角函数定义的角是角度制还是弧度制？为什么？2、 单位圆中如何定义正弦值与余弦值？符号与什么有关？3、 如何利用三角线求正余弦函数值？求值基本步骤？4、 终边相同的角的三角函数值有什么关系？三、范例分析例 1在直角坐标系的单位圆中，1）画出角4；2）求出角的终边与单位圆的交点坐标；3）求出角的正弦函数值、余弦函数值。例 2求下列各角的四个三角函数值：（1） 0 ；（2） 3 ；（3） 3 2例 3已知角的终边过点( a,2 a)(a0) ，求的正余弦三角函数值。（学生自练个别回答教师点评）四当堂检测：1求下列三角函数的值： （ 1） cos9，（ 2） sin(11) ，cos x46sin x2求函数 y的值域cos xsin x五、思考分析六、课堂小结1、类比角推广后正弦函数与余弦函数的定义相似性；2、能够用单位圆中判断正弦线与余弦线；3、数形结合了解正弦函数与余弦函数的性质。七、作业 P16 练习