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1、高二数学寒假作业四、选择题（每小题 3分，共计30分）1 .等差数列an中,a1 +a4 +a7 =39a+a6 +a9 = 27,则数列an前9项的和S9等于（）B. 99C 144D. 2972.已知一等比数列的前三项依次为1x,2x+2,3x+3,那么13是此数列的第（ 2A . 2 B . 4 C . 63.设Sn是等差数列 Gn的前n项和，若则适=(a39S5A. 1 B4.若 lg2,lg(2x 1),lg(2x +3)成等差数歹U,则x的值等于（A. 1 B . 0或325.数列 加的通项公式an,则该数列的前（）项之和等于9。A. 98 B . 99 C.96 D . 97用心
2、爱心专心-5 -6.设a 1 b a-1,则下列不等式中恒成立的是（）11A.一:二一 Bab7.下列各函数中，最小值为112- C . a b a b2的是()a2 2bA.C.x2 3 n 2=22,“Lx11二.y = sinx+, xw (0,一)sinx28.如果2.),那么对函数 f(x)=ax +bx+c应2ax +bx+cA0 的解集为(-00,2A(4,收A f 5 ：二 f 2 ：二 f -1 B . f 2 ：二 f 5 : f -1C. f -1 :二 f 2 ：二 f 5 D. f 2 f -1 :二 f 5x 4y 3 011.目标函数z =2x+ y ,变量x,y
3、满足3x +5y 25 ,则有 （）x _ 1A zmax 12, zmin 3B.Zmax =12, Z无最小值Czmin = 3, Z无最大值D.z既无最大值，也无最小值12.某工厂第二年比第一年的年产量的增长率为P ,第三年比第二年的年产量的增长率为q,这两年的年平均增长率为 x ,则()a p qp qA. x = -B. x -22C.p qp qxE - D. x 之匕，22二、填空题(每小题 4分，共计24分)9 .二次方程x2+(a2+1)x+a2 = 0，有一个根比1大，另一个根比0小,则a的取值范围是()A. -3a 1 B . -2a0 C . D . 0a2210 .如
4、果不等式2x 0 2mx m 1对一切实数x均成立，则实数 m的取值范围是(.)4x2 6x 3A . B .(-*3) C.(-g,1)u(2, +g) D.(-g+s)13 .已知等比数列 降满足a1=33, an41-an=2n,则电的最小值为n14 .不等式ax2+bx+c 0的解集为15 .已知x.0,y0,且2x+8y-xy=0则xy的最小值为 16 .两等差数列an、bn的前n项和白比 盘=旺3,则 %的值是Tn 2n 7 b3三、解答题：(共46分，其中17题10分，其他各题12分)解答题应写出文字说明.证明过程 或演算步骤.17 .(本小题满分12分)j,a+1(1).记关于
5、x的不等式q1的解集为P,不等式x-1W1的解集为Qx十1(I)若 a=3,求 P；(n)若QJP,求正数a的取值范围.18 .(本小题满分12分)2解关于x的不等式（ax）（x x-2）0,（其中a为常数）19 .（本小题满分12分）2一、x 2x a 口已知函数f （x）=,xw 1,-），若对任意xw 1,F ）, f（x）0恒成立，x试求实数a的取值范围。20.设各项均为正数的数列4的前n项和为a ,已知2a2 = a1 + a3,数列勺氐一是公差为d 的等差数列。（1）求数列 右0的通项公式（用n,d表示）；（2）设c为实数，对满足m+n=3k且mr n的任意正整数 m,n,k,不等
6、式Sm+SncSk|TB9成立。求证：c的最大值为9。2高二数学寒假作业四参考答案一、选择题（每小题 3分，共计30分）15BBADB 610 CDDCB二、填空题（每小题 4分，共计24分）,，、211111. -1 a 012.（1,3）13. 14. （ 8,）u（ ,十8）15 , 64232“ 4816.17三.解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明.证明过程 或演算步骤.17. P= （-1,3）, a C （2 , +8）18. 当a-1时，解集是（血声%乂1,2）;当a=-1时，解集是（-, 1 ）= （ 1,2 ）;当-1a2 时，解集是(
7、*,1 2 (2,a )。2x 2x a22 -19 解：f(x)=0,xc 1, 值成立 u x +2x+a0恒成立仁 a-x 2x恒19.x成立2.一 x - 2x = - x 1 T2当x之1时，x 2x的最大值为a1-321.解：（1）由题意知：d 0 ,-3,反=西(n-1)d (n-1)d2a2=aI+a3n 3a2=&= 3(8-S)=S3, 3(问 + d)2 -a/2 =(向 + 2d)2, 化简，得：a1 -2 a1 d d2 =0,.a1 =d,a1 =d25=d +(n-1)d =nd =n2d2, 2 2222当 n 之2 时，an = SnSn=nd -(n-1) d =(2n1)d ，适合 n = 1 情形。故所求 an = (2 n -1)d2
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