中考数学第一部分考点研究复习第三章函数第11课时一次函数的图象及性质练习含解析

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1、第三章 函数第11课时一次函数的图象及性质（建议答题时间：60分钟）基础过关1. (2016丽水)在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是()A. M(2，3)，N(4，6)B. M(2，3)，N(4，6)C. M(2，3)，N(4，6)D. M(2，3)，N(4，6)2. (2016河北)若k0，b0，则ykxb的图象可能是()3. (2016广州)若一次函数yaxb的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是()A. ab0 B. ab0C. a2b0 D. ab04. (2016呼和浩特)已知一次函数ykxbx的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增

2、大，则k，b的取值情况为()A. k1，b0 B. k1，b0C. k0，b0 D. k0，b05. (2016南京校级月考)关于函数yx2的图象，有如下说法：图象过点(0，2)；图象与x轴的交点是(2，0)；由图象可知y随x的增大而增大；图象不经过第一象限；图象是与yx2平行的直线；其中正确的说法有()A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个6. (2016桂林)如图，直线yaxb过点A(0，2)和点B(3，0)，则方程axb0的解是()第6题图A. x2 B. x0 C. x1 D. x37. (2016陕西)已知一次函数ykx5和ykx7，假设k0且k0，则这两个一次函数图象的交点

3、在()A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限8. (2016徐州二模) 若函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式k(x3)b0的解集为()A. x2 B. x2 C. x1 D. x1第8题图9. (2016眉山)若函数y(m1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_象限10. (2016天津)若一次函数y2xb(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_(写出一个即可)11. (2016娄底)将直线y2x1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是_12. (2016贵阳)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y2x1图象上的两点，则a与b的

4、大小关系是_第13题图13. (2016长春)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(1，1)，顶点B在第一象限若点B在直线ykx3上，则k的值为_14. (2016江西)如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB.(1)求点B的坐标；(2)若ABC的面积为4，求直线l2的解析式第14题图15. (2016宜昌)如图，直线yx与两坐标轴分别交于A、B两点(1)求ABO的度数；(2)过A的直线l交x轴正半轴于C，ABAC，求直线l的函数解析式第15题图16. (2016广州)如图，在平面直角坐

5、标系xOy中，直线yx3与x轴交于点C，与直线AD交于点A(，)，点D的坐标为(0，1)(1)求直线AD的解析式；(2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当BOD与BCE相似时，求点E的坐标第16题图满分冲关1. (2016雅安)若式子(k1)0有意义，则一次函数y(1k)xk1的图象可能是()2. (2016泰州三中教育联盟一模)已知关于x的一次函数y(k)x，其中实数k满足0k1，当自变量x在1x2范围内时，此函数的最大值为()A. 1 B. 2 C. k D. 2k3. (2016包头)如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB

6、、OB的中点，点P为OA上一动点PCPD值最小时点P的坐标为()第3题图A. (3，0) B. (6，0 ) C. (，0) D. (，0)4. (2016武汉)将函数y2xb(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|2xb|(b为常数)的图象，若该图象在直线y2下方的点的横坐标x满足0x3，则b的取值范围为_5. (2016枣庄)如图，点A的坐标为(4，0)，直线yxn与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果ACD90，则n的值为_ 第5题图 第6题图6. (2016株洲)如图，已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且AOBCOD，设直线AB的表达

7、式为yk1xb1，直线CD的表达式为yk2xb2，则k1k2_7. (2016南通启东市一模)已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(0，8)，点B的坐标为(4，0)，点E是直线yx4上的一个动点，若EABABO，则点E的坐标为_ 第7题图答案基础过关1. A【解析】判断两个点是否在同一个正比例函数图象上，只需看它们的横、纵坐标是否成正比A选项，只有A选项的两个点的纵坐标与横坐标的比值相等，因此选A.2. B【解析】由k0可知ykxb是一次函数，图象不是上升就是下降，排除D，由bb【解析】点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y2x1图象上两点，a2111，b2213. 13，ab

8、.【一题多解】 在一次函数y2x1中，k2b.13. 2 【解析】由已知得B(1，1)，把B(1，1)代入ykx3中，得k2.14. 解：(1)点A的坐标为(2，0)，AO2.在RtAOB中，OA2OB2AB2，即22OB2()2，OB3，B(0，3)；(2)SABCBCOA，即4BC2，BC4，OCBCOB431，C(0，1)设直线l2的解析式为ykxb，直线l2经过点A(2，0)，C(0，1)，解得，直线l2的解析式为yx1.15. 解：(1)对于yx，令x0，则y.点A的坐标为(0，)，OA，令y0，则x1，OB1.在RtAOB中，tanABO，ABO60；(2)在ABC中，ABAC，又

9、AOBC，BOCO，点C的坐标为(1，0)设直线l的函数解析式为ykxb(k、b为常数)，代入A、C两点的坐标，可得，解得.直线l的函数解析式为yx.16. 解：(1)设直线AD的解析式为ykxb(k0)，将D(0，1)、A(，)分别代入解析式得：，解得，直线AD的解析式为yx1；(2)直线AD的解析式为yx1，令y0，得x2，B(2，0)，即OB2，直线AC的解析式为yx3，令y0，得x3，C(3，0)，即BC5，第16题解图设E(x，x1)，如解图，当E1CBC时，BODBCE190，DBOE1BC，BODBCE1，此时点C和点E1的横坐标相同，将x3代入yx1，解得y，E1(3，)；当C

10、E2AD时，BODBE2C90，DBOCBE2，BODBE2C，如解图，过点E2作E2Fx轴于点F，则E2FCBFE290.E2BFBE2F90，CE2FBE2F90，E2BFCE2F，E2BFCE2F，即E2F2CFBF，(x1)2(3x)(x2)，解得x12，x22(舍去)，E2(2，2)；当EBC90时，此情况不存在综上所述，点E的坐标为E1(3，)或E2(2，2)满分冲关1. C【解析】式子(k1)0有意义，则k1.1k0，一次函数y(1k)xk1的图象经过第一、二、四象限2. C【解析】0k1，k0，0，y随x增大而减小，当x1时，y最大将x1代入y(k)x中，得yk.3. C【解析

11、】对于直线yx4，当y0时，x6，当x0时，y4，点A(6，0)，点B(0，4)点C、D分别是AB、OB的中点，点C(3，2)，点D(0，2)如解图，作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PCPD值最小D的坐标为(0，2)，直线CD的解析式为：yx2，当y0时，x，点P的坐标为(，0)第3题解图4. 4b2【解析】先求出直线y2与直线y|2xb|的交点的横坐标，再由已知条件列出关于b的不等式组，便可求出结果由，得或，解得x或x，0x3，且，解得4b2.5. 【解析】直线yxn与坐标轴交于点B，C，B点的坐标为(n，0)，C点的坐标为(0，n)，A点的坐标为(4，0)，ACD90，

12、AB2AC2BC2，AC2AO2OC2，BC2OB2OC2，AB2AO2OC2OB2OC2，即(n4)242n2(n)2n2，解得n，n0(舍去)6. 1【解析】直线AB与x轴的交点B的坐标为(，0)，与y轴的交点A的坐标为(0，b1)，直线CD与x轴的交点C的坐标为(，0)，与y轴的交点D的坐标为(0，b2)，AOBCOD，OAOC，OBOD，b2，b1，k1，k2，k1k21.7. (4，8)或(12，8)【解析】当点E在y轴右侧时，如解图，连接AE，EABABO，AEOB，A(0，8)，E点纵坐标为8，又E点在直线yx4上，把y8代入可求得x4，E点坐标为(4，8)；当点E在y轴左侧时，如解图，过A、E作直线交x轴于点C，设E点坐标为(a，a4)，设直线AE的解析式为ykxb，把点A、E的坐标代入可得第7题解图 第7题解图，解得，直线AE的解析式为yx8，令y0，可得x80，解得x，C点坐标为(，0)，AC2OC2OA2，即AC2()282，B(4，0)，BC2(4)2()216，EABABO，ACBC，AC2BC2，即()282()216，解得a12，则a48，E点坐标为(12，8)综上可知E点坐标为(4，8)或(12，8)