人教版八年级下册数学期末考试题及答案

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1、人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）1.如果是二次根式，那么x应满足的条件是( )A. x8B. x8C. x8D. x0且x82.下列等式不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 3.如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分BAC，则AD的长为（ ）A. 6B. 5C. 4D. 34.某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）A. 42、42B. 4

2、3、42C. 43、43D. 44、435.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度与下滑的时间的关系如下表：下列结论错误的是（ ）A. 当时，约秒B. 随高度增加，下滑时间越来越短C. 估计当时，一定小于秒D. 高度每增加了，时间就会减少秒6.如果点A（2，a）在函数yx+3的图象上，那么a的值等于（）A. 7B. 3C. 1D. 47.如图，的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为A. 20B. 16C. 12D. 88.若kb0，则函数y=kx+b图象可能是（）A. B. C. D. 9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

3、A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B. 当ACBD时，四边形ABCD是菱形C. 当ABC=90°时，四边形ABCD是矩形D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形10.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（ ）A. 甲、乙的众数相同B. 甲、乙的中位数相同C. 甲的平均数小于乙的平均数D. 甲的方差小于乙的方差11.对于函数y=2x+2，下列结论：当x1时，y0；它的图象经过第一、二、四象限；它的图象必经过点（1，2）；y的值随x的增大而增大，其中正确结论的

4、个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 412.如图，点 E，F 是ABCD 对角线上两点，在条件DEBF；ADECBF； AFCE；AEBCFD 中，添加一个条件，使四边形 DEBF 是平行四边形，可添加 的条件是( ) A. B. C. D. 13.如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么（m+n）2的值为（）A. 23B. 24C. 25D. 无答案14.如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过路程为x，ABP的面积为

5、S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15.将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_16.某班的中考英语口语考试成绩如表：考试成绩/分3029282726学生数/人3151363则该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多_分17.把直线y2x1沿x轴向右平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为_18.某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带_kg的行李19.如图，在ABCD中，AB10

6、，AD6，ACBC，则BD_三、解答题（本大题共7小题，共63分）20.计算：21.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点（1）在图中以格点为顶点画一个面积为5的正方形（2）如图2所示，A，B，C是小正方形的顶点，求ABC的度数22.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为的产品为合格.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:收集数据（单位:）:甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180乙车间:186，180，189，

7、183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据: 组别频数165.5170.5170.5175.5175.5180.5180.5185.5185.5190.5190.5195.5甲车间245621乙车间1220分析数据:车间平均数众数中位数方差甲车间180185180431乙车间18018018022.6应用数据;（1）计算甲车间样品合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?（3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.23.已知一次函数的图象经过

8、A(-2，-3)，B(1，3)两点(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.24.如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE并延长至F，使EFBE求证：DFAC25.随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费

9、50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品x（元）之间的函数关系式；（2）某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买x（x>300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？26.在RtABC中，BAC90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）证明四边形ADCF是菱形；（2）若AC4，AB5，求菱形ADCF的面积答案与解析一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）1.如果是二次根式，那么x应满足的条件是( )A. x8B. x8C.

10、 x8D. x0且x8【答案】C【解析】根据二次根式的性质,被开方数大于等于0可得:,解得:,故选C.2.下列等式不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式的性质分别化简的得出答案【详解】A（）2=5，正确，不合题意；B（a0，b0），故此选项错误，符合题意；C3，正确，不合题意；D，正确，不合题意故选B【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键3.如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分BAC，则AD的长为（ ）A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】C【解析】分析：根据等腰三角形三线合一的

11、性质可得BD=CD，然后根据勾股定理求出AD的长即可.详解：AB=AC=5，AD平分BAC，BC=6BD=CD=3，ADB=90°AD=4.故选C.点睛：本题考查了等腰三角形三线合一的性质和勾股定理，熟记性质并准确识图是解题的关键4.某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）A. 42、42B. 43、42C. 43、43D. 44、43【答案】B【解析】分析：根据中位线的概念求出中位数，利用算术平均数的计算公式求出平均数详解：把这组数据排列顺序得：35 38 40 42

12、 44 45 45 47，则这组数据的中位数为：=43，=（35+38+42+44+40+47+45+45）=42 故选B点睛：本题考查的是中位数的确定、算术平均数的计算，掌握中位数的概念、算术平均数的计算公式是解题的关键5.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度与下滑的时间的关系如下表：下列结论错误的是（ ）A. 当时，约秒B 随高度增加，下滑时间越来越短C. 估计当时，一定小于秒D. 高度每增加了，时间就会减少秒【答案】D【解析】【分析】一个用图表表示的函数，根据给出的信息，对四个选项逐一分析，即可解答【详解】A选项：当h=40时，t约2.66秒；B选项：高度从10cm增加到50

13、cm，而时间却从3.25减少到2.56；C选项：根据B中的估计，当h=80cm时，t一定小于2.56秒；D选项：错误，因为时间的减少是不均匀的；故选D【点睛】考查了函数的概念，函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）6.如果点A（2，a）在函数yx+3的图象上，那么a的值等于（）A. 7B. 3C. 1D. 4【答案】D【解析】【分析】把点A的坐标代入函数解析式，即可得a的值【详解】根据题意，把点A的坐标代入函数解析式，得：a（2）+3=4故选D【点睛】本题考查了一次函数图

14、象上点的坐标特征，是基础题型7.如图，的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为A. 20B. 16C. 12D. 8【答案】B【解析】【分析】首先证明：OE=BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解决问题；【详解】四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AE=EB，OE=BC，AE+EO=4，2AE+2EO=8，AB+BC=8，平行四边形ABCD的周长=2×8=16，故选B【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理，属于中考常考题型8.若kb0，则函数y=kx+b的图象可能是（）A. B.

15、C. D. 【答案】A【解析】试题解析：当k>0，b>0时，函数y=kx+b的图象过第一、二、三象限；当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象过第一、二、四象限.由此可知选项A是正确的.故选A.9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B. 当ACBD时，四边形ABCD是菱形C. 当ABC=90°时，四边形ABCD是矩形D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形【答案】D【解析】【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对

16、角线相等的平行四边形是矩形【详解】A. 根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故本选项不符合题意；B. 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当ACBD时，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；C. 根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当ABC=90°时，四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；D. 根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故本选项符合题意；故选D.【点睛】此题考查平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，解题关键在于掌握判定定理.10.为考察两名实习工人

17、的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（ ）A. 甲、乙的众数相同B. 甲、乙的中位数相同C. 甲的平均数小于乙的平均数D. 甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7，=4.4，乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，=6.4，所以只有D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、

18、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.11.对于函数y=2x+2，下列结论：当x1时，y0；它的图象经过第一、二、四象限；它的图象必经过点（1，2）；y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析】根据一次函数的系数，结合一次函数的性质，逐个分析即可得.【详解】k=20，一次函数中y随x增大而减小令y=2x+2中x=1，则y=0，当x1时，y0成立，即正确；k=20，b=20，一次函数的图象经过第一、二、四象限，即正确；令y=2x+2中x=1，则y=4，一次函数的图象不过点（1，2），即不正确；k=20，一次函数中y随x的增大而减

19、小，不正确故选B【点睛】本题考核知识点：一次函数性质. 解题关键点：熟记一次函数基本性质.12.如图，点 E，F 是ABCD 对角线上两点，在条件DEBF；ADECBF； AFCE；AEBCFD 中，添加一个条件，使四边形 DEBF 是平行四边形，可添加 的条件是( ) A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：分别添加条件，根据平行四边形的判定方法判定即可详解：添加条件，不能得到四边形DEBF是平行四边形，故错误； 添加条件ADECBFABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，DAC=BCA，ADECBF，DE=BF，DEA=BFC，DEF=BFE，DE BF，DEBF是平行四边形，

20、故正确； 添加条件AFCE易得AD=BC，DAC=BCA，ADFCBE，DF=BE，DFE=BEF，DF BE，DEBF是平行四边形，故正确；添加条件AEBCFDABCD是平行四边形，DC=AB，DCAB，DCF=BAEAEBCFD，ABECDF，DF=BEAEBCFD，DFE=BEF，DF BE，DEBF是平行四边形，故正确综上所述：可添加的条件是： 故选D点睛：本题考查了平行四边形的判定定理，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键13.如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为

21、n，那么（m+n）2的值为（）A. 23B. 24C. 25D. 无答案【答案】B【解析】【分析】根据勾股定理，知两条直角边的平方等于斜边的平方，此题中斜边的平方即为大正方形的面积13，2mn即四个直角三角形的面积和，从而不难求得（m+n）2【详解】（m+n）2=m2+n2+2mn=大正方形的面积+四个直角三角形的面积和=13+（132）=24故选B【点睛】本题考查了勾股定理、正方形的性质、直角三角形的性质、完全平方公式等知识，解题的关键是利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型14.如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，AB

22、P的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分出情况当P点在BC上运动，与P点在CD上运动，得到关系，选出图象即可【详解】由题意可知，P从B开始出发，沿BCD向终点D匀速运动，则当0x2，s=x当2x3，s=1所以刚开始的时候为正比例函数s=x图像，后面为水平直线，故选C【点睛】本题主要考查实际问题与函数图像，关键在于读懂题意，弄清楚P的运动状态二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15.将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_【答案】8米【解析】【分析】在Rt

23、ABC中，利用勾股定理即可求出BC的值【详解】在RtABC中，AB2=AC2+BC2AB=10米，AC=6米，BC8米，即梯子的底端到墙的底端的距离为8米故答案为8米【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是掌握勾股定理在直角三角形中的表达式16.某班的中考英语口语考试成绩如表：考试成绩/分3029282726学生数/人3151363则该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多_分【答案】1【解析】这组数出现次数最多的是29；这组数的众数是29共42人，中位数应是第21和第22人的平均数，位于最中间的数是28，28，这组数的中位数是28该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多2928=1

24、分，故答案为1【点睛】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数17.把直线y2x1沿x轴向右平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为_【答案】y2x+5【解析】【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答【详解】把函数y=2x1沿x轴向右平移3个单位长度，可得到的图象的函数解析式是：y=2（x3）1=2x+5故答案为y=2x+5【点睛】本题考查了一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键18.某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示

25、的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带_kg的行李【答案】20【解析】【分析】设乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可【详解】解：设乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得 ，解得， ，则y=30x-600当y=0时，30x-600=0，解得：x=20故答案为20【点睛】本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键19.如图，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC，则BD_【答案】4【解析】【分析】由ACBC，AB10，AD

26、BC=6，根据勾股定理求得AC的长，得出OA的长，然后再由勾股定理求得OB即可.【详解】四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=6，OD=OB,OA=OC,ACBC，AC=8，OC=4，OB=2，BD=2OB=4【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知勾股定理的应用.三、解答题（本大题共7小题，共63分）20.计算：【答案】6【解析】分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式,根据二次根式的乘法进行运算即可详解：原式 =6点睛：考查二次根式混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.21.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点（1）在图中以格点为顶点画一

27、个面积为5的正方形（2）如图2所示，A，B，C是小正方形的顶点，求ABC的度数【答案】（1）见解析；（2）ABC45°【解析】【分析】（1）根据勾股定理作出边长为的正方形即可得；（2）连接AC，根据勾股定理逆定理可得ABC是以AC、BC为腰的等腰直角三角形，据此可得答案【详解】（1）如图1所示：（2）如图2，连AC，则，即BC2+AC2=AB2，ABC为直角三角形，ACB=90°，ABC=CAB=45°【点睛】本题考查了作图基本作图，解题的关键是掌握勾股定理及其逆定理和正方形的判定和性质22.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为的产品为

28、合格.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:收集数据（单位:）:甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据: 组别频数165.5170.5170.5175.5175.5180.5180.5185.5185.5190.5190.5195.5甲车间245621乙车间1220分析数据:车间平均数众数

29、中位数方差甲车间18018518043.1乙车间18018018022.6应用数据;（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?（3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.【答案】（1）甲车间样品的合格率为 （2）乙车间的合格产品数为个；（3）乙车间生产的新产品更好，理由见解析.【解析】分析：（1）根据甲车间样品尺寸范围为176mm185mm的产品的频数即可得到结论； （2）用总数20减去乙车间不合格样品的频数得到乙车间样品的合格产品数，从而得到乙车间样品的合格率，用合格率乘以1000即可得到结论 （3）可以根据合格率或方

30、差进行比较详解：（1）甲车间样品的合格率为； （2）乙车间样品的合格产品数为（个），乙车间样品的合格率为，乙车间的合格产品数为（个）（3）乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好点睛：本题考查了频数分布表和方差解题的关键是求出合格率，用样本估计总体23.已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.【答案】(1) y=2x+1;(2)不;（3）

31、0.25.【解析】【分析】（1）用待定系数法求解函数解析式；（2）将点P坐标代入即可判断；（3）求出函数与x轴、y轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解【详解】解答：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，则-3=-2k+b、3=k+b，解得：k=2，b=1函数的解析式为：y=2x+1.（2）将点P（-1，1）代入函数解析式，1-2+1，点P不在这个一次函数的图象上.（3）当x=0，y=1，当y=0，x=，此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：24.如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE并延长至F，使EFBE求证：DFAC【答案】见解析；【解析】【分析】连接BD

32、交AC于点O，根据平行四边形的性质证明即可【详解】连接BD交AC于点O四边形ABCD是平行四边形，BO=OD，而BE=EF，OEDF，即ACEF【点睛】本题考查了平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质和三角形中位线定理解答25.随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元

33、的快递费（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品x（元）之间的函数关系式；（2）某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买x（x>300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？【答案】(1) y=0.8x+50；(2)见解析.【解析】分析：（1）普通会员分当0x300时和当x300时两种情况求解，根据总费用=购物费+运费写出解析式；VIP会员根据总费用=购物费+会员费写出解析式；（2）把0.9x与0.8x+50分三种情况比较大小，从而得出答案.详解：（1）普通会员购买商品应付的金额y（元） 与所购商品x（元）之间的函数关系式为：当0

34、x300时，y=x+30；当x300时，y=0.9x；VIP会员购买商品应付的金额y（元） 与所购商品x（元）之间的函数关系式为：y=0.8x+50；（2）当0.9x0.8x+50时，解得：x500；当0.9x=0.8x+50时，x=500；当0.9x0.8x+50时，x500；当购买的商品金额300x500时，按普通会员购买合算；当购买的商品金额x500时，按VIP会员购买合算；当购买商品金额x=500时，两种方式购买一样合算点睛：本题考查了一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用及分类讨论的数学思想，分三种情况讨论，从而得出比较合算的购买方式是解答（2）的关键.26.在RtABC中，B

35、AC90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）证明四边形ADCF是菱形；（2）若AC4，AB5，求菱形ADCF的面积【答案】见解析【解析】（1）证明：如图，AFBC，AFE=DBE，E是AD的中点，AD是BC边上的中线，AE=DE，BD=CD，在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS）；AF=DBDB=DC，AF=CD，四边形ADCF是平行四边形，BAC=90°，D是BC的中点，AD=DC=BC，四边形ADCF是菱形；（2）解：连接DF，AFBC，AF=BD，四边形ABDF是平行四边形，DF=AB=5，四边形ADCF是菱形，S=ACDF=10【点评】此题考查了菱形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质注意根据题意画出图形，结合图形求解是关键