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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料第5章单元检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2016重庆)下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是( C )2(2016绍兴)我国传统建筑中，窗框(如图)的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图，它是一个轴对称图形，其对称轴有( B )A1条 B2条 C3条 D4条,第2题图),第4题图),第5题图),第6题图)3下列说法中正确的有( A )任何一个图形都有对称轴；两个全等三角形一定关于某条直线对称；若ABC与ABC成轴对称，则ABC与ABC全等；点A，B在直线l的两旁，且AB与直线l交于点O，若AOBO，则点A
2、与点B关于直线l对称A1个 B2个 C3个 D4个4如图，ABC内有一点D是三条边的垂直平分线的交点，若DAB20，DAC30，则BDC的大小是( A )A100 B80 C70 D505如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆柱形水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为( C )A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm6如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，M为AD上任意一点，则下列结论中错误的是( D )ADEDF BMEMF CAEAF DBDCD7如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M
3、，N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：AD是BAC的角平分线；ADC60；点D到AB的距离等于CD的长其中正确的个数是( C )A1 B2 C3 D0,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8如图，在一个规格为48的球台上，有两个小球P和Q，若击打小球P，经过球台的边AB反弹后恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的( B )A点Q1 B点Q2 C点Q3 D点Q49如图，在ABC中，ABAC，A30，DE垂直平分AC，则BCD的度数为( D )A80 B75 C65 D4510如图，在ABC中，ABAC13，
4、BC10，点D为BC的中点，DEAB，垂足为点E，AD12，则DE等于( C )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共24分)11若一个三角形的一个角的平分线恰好是对边上的高，则这个三角形的形状是_等腰_三角形12如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_3_种,第12题图),第13题图),第14题图)13如图，已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E_15_度14(2016长沙)如图，ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，
5、则BCE的周长为_13_15等腰三角形ABC中，ABAC，D为BC上的一点，连接AD，若ACD和ABD都是等腰三角形，则C的度数是_45或36_16如图，M为长方形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处若A1MD140，则BMC的度数为_110_,第16题图),第17题图),第18题图)17如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，连接BF，A50，ABBC16 cm，则BCF的周长和EFC分别等于_16_cm，40_18如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连接OC，
6、若AOC125，则ABC_70_三、解答题(共66分)19(8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE.(1)在图中画出AEF，使AEF与AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点(2)请计算出AEF与四边形ABCD重叠部分的面积解：(1)画图略(2)重叠部分的面积为442282620.(7分)如图，在ABC中，ABAC，MNAB于点N，MN交BC的延长线于点M，若A40，求M的度数解：M2021(8分)如图，一犯罪分子正在两条交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A，B两处的两名
7、警察想在距A，B相等的距离处同时抓捕这一罪犯，请你帮助警察在图中设计出抓捕点(用尺规作图)解：作MON的角平分线OC和线段AB的垂直平分线EF，OC与EF的交点就是抓捕点，作图略22(8分)如图，ABAC，AEBC，DCCA，ADDB，求DAE的度数解：ADDB，BDAB，ADC2B，DCCA，ADCDAC2B，ABAC，BC，BCBAC180，BBDABDAC180，即2BB2B180，B36，DAC72，BAC108，ABAC，AEBC，BACEAC54，DAEDACEAC1823(7分)如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于于点F，直线AD交EF于点O.问直线AD是线段
8、EF的垂直平分线吗？请说明理由解：DAEDAF，AEDAFD90，ADAD，ADEADF(AAS)，AEAF，又AD平分BAC，AOEF，OEOF，AD是线段EF的垂直平分线24(8分)如图，已知AD是ABC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接AF.试说明：FACB.解：EF是AD的垂直平分线，AFDF，FADFDA.FADFACCAD，FDABBAD，AD平分BAC，CADBAD，FACB25(8分)如图，ABC和ABC关于直线MN对称，ABC和ABC关于直线EF对称(1)画出直线EF；(2)设直线MN与EF相交于点O，试探究BOB与直线MN，EF所夹锐角的数量关系解：(1
9、)画图略，连接BB，作线段BB的垂直平分线EF(2)连接BO，ABC和ABC关于MN对称，BOMBOM，又ABC和ABC关于EF对称，BOE BOE，BOBBOMBOMBOEBOE2(BOMBOE)2MOE2，即BOB226(12分)如图，直线l为等边ABC经过点A的一条对称轴，直线l交BC于点M，动点D在直线l上运动，以CD为一边且在CD的下方作等边CDE，连接BE.(1)填空：CAM_30_度；(2)当点D在线段AM上时(点D不与点A重合)，试说明ADBE；(3)当点D在线段AM的延长线上时，ADBE还成立吗？请说明理由解：(2)ABC与CDE都是等边三角形，ACBDCE60，ACBC，DCEC，ACDBCDBCEBCD60，ACDBCE，ACDBCE(SAS)，ADBE(3)ADBE还成立，证法同(2)，关键是要正确画出图形最新精选优质数学资料
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