【课堂坐标】高中数学北师大版必修四学业分层测评：第1章 167;8 第1课时　函数y＝Asinωx＋φ的图像 Word版含解析

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1、2019版数学精品资料（北师大版）学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1(2016合肥高一检测)要得到函数ycos(2x1)的图像，只要将函数ycos 2x的图像()A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位【解析】ycos(2x1)cos，只要将函数ycos 2x的图像向左平移个单位即可，故选C.【答案】C2(2016永寿高一检测)要得到函数ycos 2x的图像，可由函数ycos的图像()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【解析】ycos ycoscoscos 2x.【答案】C3(2016桂林高一检测)

2、将函数ysin的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为()Aysin BysinCysinx Dysin【解析】ysinysinysinsin.故选D.【答案】D4在同一平面直角坐标系中，函数ycos(x0,2)的图像和直线y的交点个数是() 【导学号：66470028】A0 B1C2 D4【解析】根据诱导公式，ysin ，作出ysin ，x0,2的图像及y的图像可得解故选C.【答案】C5(2016贺州高一检测)已知函数yAsin(x)B的一部分图像如图183所示，如果A0，0，|0，0)在闭区间，0上的图像如图184所示，

3、则等于_图184【解析】从题图中可以看出：周期T()，所以3.【答案】38函数ycos(2x)()的图像向右平移个单位后，与函数ysin的图像重合，则_.【解析】将ycos(2x)()的图像向右平移个单位后得ycoscos(2x)coscos(2x)，ycos(2x)sin，由题意可知 2k(kZ)，2k(kZ)结合，知.【答案】三、解答题9若函数yAsin(x)b在其一个周期内的图像上有一个最高点和一个最低点，求该函数的解析式【解】由题意知：b1，T，A4，2.所求函数为y4sin(2x)1.为该函数图像上的点，当x时，y3，即4sin13，sin1，2k，kZ.2k.|0)的最小正周期为，

4、为了得到函数g(x)sin x的图像，只要将yf(x)的图像()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【解析】因为f(x)的最小正周期为，所以，所以4，所以f(x)coscos 4，g(x)sin 4xcoscoscos 4，故需将yf(x)的图像向右平移个单位长度【答案】D3已知函数f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的图像的对称轴完全相同若x，则f(x)的取值范围是_. 【导学号：66470029】【解析】由于对称轴完全相同，所以它们的周期相同，2，f(x)3sin.由x，得2x，f(x)3.【答案】4已知函数f(x)2sin(x)，其中常数0.(1)若yf(x)在上单调递增，求的取值范围；(2)令2，将函数yf(x)的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数yg(x)的图像，区间a，b(a，bR且a0，根据题意有0.(2)f(x)2 sin 2x，g(x)2sin12sin1，g(x)0sinxk或xk，kZ，即g(x)的零点相离间隔依次为和，故若yg(x)在a，b上至少含有30个零点，则ba的最小值为1415.