《【最新资料】浙江省 中考数学总复习专题提升四以函数为背景的综合运用试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新资料】浙江省 中考数学总复习专题提升四以函数为背景的综合运用试题（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、最新资料中考数学专题提升四专题提升四以函数为背景的综合运用以函数为背景的综合运用热点解读热点解读函数的综合问题，一般都会用到待定系数法求函数的解析式，涉及比较大小、两个函数图象的交点等，有时会与几何问题结合，利用数形结合巧妙地将图形与数量关系结合起来，使数学问题更直观、更容易解决该类问题是中考的热点母题呈现母题呈现20172017台州)如图，直线 l l1 1：y y2x2x1 1 与直线 l l2 2：y ymxmx4 4 相交于点 P P(1 1，b b)(1 1)求 b b，m m 的值；(2 2)垂直于 x x 轴的直线 x xa a 与直线 l l1 1，l l2 2分别交于点 C
2、C，D D，若线段 CDCD 长为 2 2，求 a a 的值对点训练对点训练1 1(20162016江阴模拟)如图，平面直角坐标系中，ABCABC 的顶点坐标分别是 A A(3 3，1 1)，B B(1 1，1 1)，C C(2 2，2 2)，当直线 y y1 12 2x xb b 与ABCABC 有公共点时，b b 的取值范围是()A A1 1b b1 12 2B B1 1b b1 1C C1 12 2b b1 1D D1 12 2b b1 12 2第 1 1 题图2 2(20172017金华)在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCDABCD 的小屋，ABABBCBC1010m m，拴住小狗
3、的 1010m m 长的绳子一端固定在 B B 点处， 小狗在不能进入小屋内的条件下活动， 其可以活动的区域面积为 S S(m m2 2)(1 1)如图 1 1，若 BCBC4 4m m，则 S S_m m2 2；(2 2)如图 2 2，现考虑在(1 1)中矩形 ABCDABCD 小屋的右侧以 CDCD 为边拓展一正CDECDE 区域，使之变成落地为五边形 ABCEDABCED 的小屋，其他条件不变，则在 BCBC 的变化过程中，当 S S 取得最小值时，边 BCBC 的长为_m.m.第 2 2 题图3 3如图 1 1，在平面直角坐标系中，点 A A、C C 分别在 y y 轴和 x x 轴上
4、，ABABx x 轴，sinCsinC4 45 5，点 P P 从 O O 点出发，沿边 OAOA、ABAB、BCBC 匀速运动，点 Q Q 从点 C C 出发，以 1 1cm/scm/s 的速度沿边 C CO O匀速运动点 P P 与点 Q Q 同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动设点 P P 运动的时间为t t (s s)， CPQCPQ 的面积为S S(cmcm2 2), 已知S S 与t t之间的函数关系如图2 2 中曲线段 OEOE、线段 EFEF 与曲线段 FGFG 给出第 3 3 题图(1 1) 点 P P 的 运 动 速 度 为 _cm/s,cm/s, 点 B B
5、、 C C 的 坐 标 分 别 为_，_；(2 2)求曲线 FGFG 段的函数解析式；(3 3)当 t t 为何值时，CPQCPQ 的面积是四边形 OABCOABC 的面积的4 41313？4 4 (20152015宜宾)如图， 在平面直角坐标系中， 四边形 ABCDABCD 是矩形， ADADx x 轴， A A3 3，3 32 2 ，ABAB1 1，ADAD2.2.第 4 4 题图(1 1)直接写出 B B、C C、D D 三点的坐标；(2 2)将矩形 ABCDABCD 向右平移 m m 个单位，使点 A A、C C 恰好同时落在反比例函数 y yk kx x(x0 x0)的图象上，得矩形
6、 A AB BC CD D. .求矩形 ABCDABCD 的平移距离 m m 和反比例函数的解析式5 5如图，直线 y y4 43 3x x8 8 与 x x 轴交于 A A 点，与 y y 轴交于 B B 点，动点 P P 从 A A 点出发，以每秒 2 2 个单位的速度沿 AOAO 方向向点 O O 匀速运动，同时动点 Q Q 从 B B 点出发，以每秒 1 1 个单位的速度沿 BABA 方向向点 A A 匀速运动， 当一个点停止运动， 另一个点也随之停止运动， 连结 PQPQ，设运动时间为 t t(s s)(0 0t t3 3)(1 1)写出 A A，B B 两点的坐标；(2 2)设AQ
7、PAQP 的面积为 S S， 试求出 S S 与 t t 之间的函数关系式； 并求出当 t t 为何值时， AQAQP P的面积最大？(3 3)当 t t 为何值时，以点 A A，P P，Q Q 为顶点的三角形与ABOABO 相似，并直接写出此时点 Q Q的坐标第 5 5 题图参考答案参考答案专题提升四专题提升四以函数为背景的综合运用以函数为背景的综合运用【母题呈现】(1)点P(1，b)在直线l1：y2x1 上，b2113；点P(1，3)在直线l2：ymx4 上，3m4，m1.(2)当xa时，yC2a1；当xa时，yD4a.CD2，|2a1(4a)|2，解得：a13或a53.a的值为13或53
8、.【对点训练】1.C2.(1)88(2)523(1)2(5，4)(8，0)(2)当 0t2 时，St2；当 2t4.5 时，S2t；当4.5t7 时，S45t2285t；曲线FG段的函数解析式为S45t2285t.(3)t4 或t5.4(1)四边形ABCD是矩形，ABCD1，BCAD2，A3，32 ，ADx轴，B3，12 ，C1，12 ，D1，32 .(2)将矩形ABCD向右平移m个单位，A3m，32 ，C1m，12 ，点A，C在反比例函数ykx(x0)的图象上，32(3m)12(1m)，解得：m4，A1，32 ，k32，矩形ABCD的平移距离m4，反比例函数的解析式为：y32x.5(1)A(
9、6，0)，B(0，8)；(2)由勾股定理得，AB10，点P的速度是每秒 2 个单位，点Q的速度是每秒 1 个单位，AP2t，AQABBQ10t，点Q到AP的距离为AQsinOAB(10t)81045(10t)，AQP的面积S122t45(10t)45(t210t)45(t5)220，450，0t3，当t3 时，S最大45(35)220845；(3)若APQ90，则 cosOABAPAQ，2t10t610，得t3013，若AQP90，则 cosOABAQAP，10t2t610，解得t5011，0t3，t的值为3013，此时，OP6230131813，PQAPtanOAB(23013)868013，点Q的坐标为1813，8013 .
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