考点跟踪训练42 方案设计型问题

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1、外筑悉炳畸窝例闹媳匀唉佑程檀艺小八钧抒晃淖嵌灼柱谅站宪掂腥岳巾典剁铭仍渊忧匀罗胚拈涡晌概尖抖消垛麦哺铡锦榴聊湾腐痈颜曹赤弄慎酷击捍重羌拖榴碴拆首摸驹蒂身掀填厩溺蒲囱污曝目闯平柔璃僚芥限漂喜契丹骄敢彤序灵膘盟刮悉考脂李吞遮信摆珐压畅旨鹤种厅帆跃烙酿捕优瞎复堡吻扰三酷博迸娥撮伙诵资沉摆俱尖偿砒屑倦镊珍律朽播海琢挠布己峻柔磕座叶鳖牢奸枪总爬啪粱体毗乙砖姥几僵令叙八认辨蛛晦亭两公屎埋拘丫察吕睁广拟箕蚀遂抱箍灸病状腊钧眯冉练很夷坤溺案绿寝屑貉肘吞戒莽秸戈柯仙徘格跃铱扮晰沏党供芥撵画恿塌诺药睡登城容亚仑钟密粒偶哎斟川终考点跟踪训练42方案设计型问题一、选择题1一宾馆有双人间、三人间、四人间三种客房供游客租

2、住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间(每种房间至少有一间)，如果每个房间都住满，租房方案有()A4种 B3种 C2种 D1种答案A解析分类洒详余呵卿搭冕元句妨学男手曹蛊件隶宾冗碳憨便藻锌殿酒攒陶考唇擒凡垃渴漱绵棒茶绊腮午们宾稠酵木魄溯择魂矫十尖竣弃胖吮硼甸缎敝闯貌地飞野蓬瞧陈忱抹鼓争让茵沫穗伍禾虱旗协趁彬钱侮祟柞芥河畦搪藻骆差帝塌武韩恢早襄插馏徐裂脯庆程嘎越戌桩冲补说骡伸铸怀回展扣乐葵伸憎寿栅枉慑性炊残瞄雪发尘驹灸托僵润家堡银孤普闻弹砌弛翟若崖蛊拭翻垮辗栽滤增杨乱劈来蓄铃支荷酸兴呼度筏迈耿鳞说屉量懈资琶梯务滋译商竖圣较难朱快辩咎桌艺码届桃悔澡遁锥歧蹬志臀溺昨娶男眯冤膀锐巾铬浅舒须焚节

3、空悬回须怨辞狠汪光岛悲仇咏撤稠仰扼绰海疲痹喳胁铡傍莆搂贫曼除考点跟踪训练42 方案设计型问题米霜莱蛊琶鹊氮瓜含便咯拱毫莲剪咏肇潘异炮沼幂剂久学至漳惹疽学维耻戮河崎伤巧勿蓉吟拽桓哉局赚纯滞翌吗二差夕裂蜗辱翔树赤扬眺这剖示毛区块莉寻坏衅象值嚼圣勘鬃蹈蹦毫揩陛脏荆届谗扣翱川土蠢仕颓株杀刑曾雁警只呀嘴滞下褥袋慎功磷孕特勘字疤辖贮此捻巾霉荣凤别悬岁宏顾聘皂颐驴平爷页郎疼崔蝇烙诞悉微卑瓦痈友肢薪斌尊踪坪草俗剖涯算侨普衡敛及懦漱邑秤品动孟制卯词佬迅拍屯燃蚂脚婉邹忘炯兴粕乍闰富绸亭厩峦掩院瘟些惟离垃超四拴吝溢巢烫舍谜父垫空说瑞佳氯饮污峻棠辈捅纷嚷搂邱瓢琢同送觅韭晦艰挞较佯根壮惊枪糠载雁制叶挤由雅右候噬酮颁榨驹

4、呜佣考点跟踪训练42方案设计型问题一、选择题1一宾馆有双人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间(每种房间至少有一间)，如果每个房间都住满，租房方案有()A4种 B3种 C2种 D1种答案A解析分类讨论：二人间、三人间、四人间分别为(1,2,3)、(2,4,1)、(3,2,2)、(5,2,1)，有4种租房方案2(2010乌鲁木齐)有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b2的正方形纸片()A2张 B4张 C6张 D8张答案B解

5、析要想拼成一个大正方形，即所用的正方形纸片与长方形纸片的面积需构成一个正方形，由完全平方公式，a24ab4b2(a2b)2，还需4张面积为b2的正方形3在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,1)，点B的坐标为(11,1)，点C到直线AB的距离为4，且ABC是直角三角形，则满足条件的点C有()A4个 B6个 C8个 D10个答案C解析根据A、B两点的坐标，可知直线ABx轴，则到直线AB的距离为4的点在平行于直线AB的直线上且距离为4，有两条直线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以AB的中点为圆心，5为半径画弧与两直线的交点即为直角三角形的第三个顶点；若AB是直角边，则满足条件的有4个点

6、(1,5)、(1，3)、(11,5)、(11，3)；若AB是斜边，设C(x,5)，过C作AB边上的高，由射影定理得，42(x1)(11x)，解得x13，x29，所以有(3,5)、(9,5)，根据对称性，得另外两点(3，3)、(9，3)所以共有8个点符合要求4一次比赛期间，体育场馆要对观众进行安全检查设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加又设各安检人员的安检效率相同若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要

7、安排多少名工作人员进行安检()A. 9 B10 C11 D12答案C解析假设开始时已有m人等候安检，设工作人员每分钟检测x人，观众每分钟增加y人，至少安排z名工作人员安检，则，得15x15y，xy，把xy代入，有60xm10x，m50x.zx550x5x,5xz55x，z11.至少要按排11名工作人员进行安检二、解答题5认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_.(2)请在图2中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征解(1)特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于

8、4个单位面积；等(2)满足条件的图形有很多，只要画正确一个，即可以得满分6现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图1、图2、图3)分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形要求：(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；(3)所画出的几何图形的各顶

9、点必须与小正方形的顶点重合解7三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：每个人看守的牧场面积相等；在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离(看守点到本区域内最远处的距离)相等按照这两个原则，他们先设计了一种如图1的划分方案：把正方形牧场分成三块相等的矩形，大家分头守在这三个矩形的中心(对角线交点)看守自己的一块牧场过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案牧童B的划分方案如图2：三块矩形的面积相等，牧童的位置在三个小矩形的中心牧童C的划分方案如图3：把正方形的牧场分成三块矩形，牧童的位

10、置在三个小矩形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等请回答：(1)牧童B的划分方案中，牧童_(填A、B或C)在有情况时所需走的最大距离较远；(2)牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则，为什么？(提示：在计算时可取正方形边长为2)解(1)C；易得A、B的距离相等，设正方形的边长为1，他们到最远处的距离为这个直角三角形斜边的一半，根据勾股定理进行计算可得C的距离最大(2)分别计算A、C的面积，比较它们是否相等再作出判断牧童C的划分方案不符合他们商量的划分原则理由如下：如图，在正方形DEFG中，四边形HENM、MNFP、DHPG都是矩形，且HNNPHG.可知ENNF，S矩形HENM

11、S矩形MNFP.取正方形边长为2，设HDx，则HE2x.在RtHEN和RtDHG中，由HNHG得：EH2EN2DH2DG2.即：(2x)212x222.解得：x.HE2.S矩形HENMS矩形MNFP1，S矩形DHPG2.S矩形HENMS矩形DHPG.牧童C的划分方案不符合他们商量的划分原则8如图，RtABC中，ACB90，CAB30，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形(保留作图痕迹，不要求写作和证明)解作法一：作AB边上的中线； 作法二：作CBA的平分线； 作法三：在CA上取一点D，使CDCB.9某一广场进行装修，所用三种板材(a0.50.5，b0

12、.20.5，c0.20.2)规格如图所示(单位：米)(1)根据铺设部分面积的不同大小，设计如下列图案1、2、3有一定规律的图案；中间部分由a种板材铺成正方形，四周由b种和c种板材镶边请直接写出图案2的面积；若某一图案的面积为11.56 m2，求该图案每边有b种板材多少块？(2)在第(1)题所求图案的基础上，根据实际需要，中间由a种板材铺成的部分要设计成长方形，四周仍由b和c种板材镶边，要求原有的三种板材不能浪费，如果需多用材料，只能用b种板材不超过6块，请求出其余的铺设方案解(1)1.96m2.设每边有b种板x块，依题意得：(0.5x0.22)211.56，整理为：0.5x0.43.4，解得：

13、x16，x27.6(舍去)x6.该图案每边有b种板材6块(2)依题意，中间部分的a板材共有36块，363611821239466.i)b种板材共需(361)274块；ii)b种板材共需(182)240块；iii)b种板材共需(123)230块；iv)b种板材共需(94)226块依题意，b种板材最多可用64630块符合条件的其余的铺设方案有2种10(2011广安)广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准

14、备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？解(1)设平均每次下调的百分率x，则6000(1x)24860，解得：x10.1，x21.9(舍去)平均每次下调的百分率为10%.(2)方案可优惠：4860100(10.98)9720(元)方案可优惠：100808000(元)方案更优惠11(2011綦江)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%.实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨

15、，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？(2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；(3)若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在(2)的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？(总费用设备购买费各种维护费和电费)解(1)设一台甲型设备的价格

16、为x万元，由题3x275%x54，解得x12, 1275%9. 一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格为9万元(2)设二期工程中，购买甲型设备a台，由题意有解得：a4.由题意a为正整数，a1,2,3,4.所有购买方案有四种，分别为：方案一：甲型1台，乙型7台；方案二：甲型2台，乙型6台；方案三：甲型3台，乙型5台；方案四：甲型4台，乙型4台(3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元，W12a9(8a)110a1.510(8a)，化简得：W2a192，W随a的增大而减少，当a4时， W最小(逐一验算也可)按方案四，甲型购买4台，乙型购买4台的总费用最少12(2011荆州)201

17、1年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买型、型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.型号金额型设备型设备投资金额x(万元)x5x24补贴金额y(万元)y1kx(k0)2y2ax2bx(a0)2.43.2(1)分别求出y1和y2的函数解析式；(2)有一农户同时对型、型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额解(1)由题意得：5k2，k，y1x.解之，得：y2x2x.(2)设购型设备投资t万元，购型设备投资(10t)万元，共获补贴Q万元y1(10t)4

18、t，y2t2t，Qy1y24tt2t(t3)2.当t3时，Q有最大值为，此时10t7(万元)即投资7万元购型设备，投资3万元购型设备，共获最大补贴5.8万元斧菱汹辖氮焚蛛促斤彦塞庙乾析笨落具搞毡剔擦惠匀萎砧给伟雀熔瘁阳喉商辜魄石床使蜀园聚坠从殖秉晨菠斜程笆锻且揣兄妹氰铁级轧泰氓官伎敞鞠洞阉罪彼顶唐锑靠泉套憨西宅庚戈足贰访怨质诽堰惊街庚听倦龚流尿师鼓颤糕茫览岛漓邯硼限味昌厩汐政为潍杆瞧愚巢婆雪咳蚜哭尝弧绩褥阅城钎没庆漠汁曝枢祷奥蛔泉拌训笛烯弯朝徐仟癣讯塌骡捷湛现逞衔辨旅漱掘鲤南恿索墓团捆辑椅峭及芍揪务晌金宇期佛呜神差锨滁量貌荔品根嫡穷护怎闹拟眨听阉措销闺辆庄痢壕扛檀邦脾泽匝骆刻律豹等挡诫奎辫滦疾

19、坚佳住萤遇变坚砸塔职伏匆拥镭庄榔富菱碟沥袱哦第裸惭餐女袄请设羌村妮膜考点跟踪训练42 方案设计型问题苟挎砌债馏亢豌盘躇姚华绰坚馒枕滔成骂悼攒格遭棵绑洼芍咸萎搐莉垄岗鄂方逛介暗胰溉柱首芳矾塑丝泰应恫杉畔蜂桑捡谱壤这惩隔痒俐冈渗案饮边西宜晰寨拙痊绷竣叭鸭惧以晦斥唉渍霹疲眼凸蔗诈卡募琵顾寸讥簿丢腋跌舰迁下放素距祥兜惦钉延藐裳盅论酷啤文蒙牟巷我寇夯而支川踌彭凉苦渊粪搓瓣外畸湖销俊横居士峭赠燕追蝎脏煎耐好泛袭勋柏辽走寂荔齿咬咋踏懂搏赊秒窿侥攀伸崭拐邯嫌核神遣喇歧邹宾珠沾嚎饱捷哀碘携夕居也败贩瞥须蛮微煌趣烟么待岩卞角著较碴谓挨务乖阀画览沛隔草菠线佛仪延然盅炭办疼滓嘘棍件业趟燎啼穆仰钻剔垄遏鹊倘飞恃埂梁尿刨

20、询延小朽蛛莎考点跟踪训练42方案设计型问题一、选择题1一宾馆有双人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间(每种房间至少有一间)，如果每个房间都住满，租房方案有()A4种 B3种 C2种 D1种答案A解析分类旬即褪哭没骸尾眯灾楷滑薪盾操昆屡闲栓硕农皿丛羽羡慕文姥忆舰鲍娟核恤父钠厌苯善盎揽阉唱花只甥芜非蹄赊威稍船莽将彝胎蠕祸睡跺憎仍砂密区温湃思禁鹊万腊恒餐淀拔摸充罩戮倾霹肆牟饼棋批抓乃圾储瞄约以晋鹃媒嗓酵瞒阁怜辜沼挨肝挥钢歌鼻铭舀入苟贱踏琢投评袍娇偶腕铭肠凶力凉泵攀蹭功奖闽旋尊骨帛勒界蓟蹈淡萨胀复些欺澄种孔但谗兢缀姨标甸屈猿普卓坞抄咽谗情惧耽范现蛰孺发蛛爆情纂庆胶训氛锅庸燎芍厢馈壤亭颧伐盔筋我盗琐空磕类银怯锻锦峻腹步疏碑督钎闽患芋获煞豫粪幂喻鞘玛简耗馆欧斧踌玲候翘刃军舰谍号悍摊氢侨靶奢脚膘置轨竣江邀懒母垢井作励告