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1、课后练习课后练习 34归纳、猜想与说理型问题归纳、猜想与说理型问题A 组组1图 1 为雅婷左手拿着 3 张深灰色与 2 张浅灰色的牌叠在一起的情形以下是她每次洗牌的三个步骤：步骤一：用右手拿出叠在最下面的 2 张牌，如图 2.步骤二：将右手拿的 2 张牌依序交错插入左手拿的 3 张牌之间，如图 3.步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的 5 张牌，如图 4.第 1 题图若依上述三个步骤洗牌，从图 1 的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与图 1相同，则洗牌次数可能为下列何者？()A. 18B20C25D272(2017重庆)下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第 1 个图形中
2、一共有 3 个菱形，第 2 个图形中一共有 7 个菱形，第 3 个图形中一共有 13 个菱形，按此规律排列下去，第 9 个图形中菱形的个数为()第 2 题图A73B81C91D1093(2017丽水模拟)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，RtOA4C4的斜边都在坐标轴上，A1OC1A2OC2A3OC3A4OC430.若点 A1的坐标为(3，0)，OA1OC2，OA2OC3，OA3OC4，则依此规律，点 A2018的纵坐标为()第 3 题图A0B33 322017C(2 3)2018D32 3320174请在图中这一组图形符号中找出它们所蕴含的内
3、在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形第 4 题图5观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第 8 个式子是.6如图，边长为 1 的菱形 ABCD 中，DAB60.连结对角线 AC，以 AC 为边作第二个菱形 ACEF，使FAC60.连结 AE，再以 AE 为边作第三个菱形 AEGH 使HAE60按此规律所作的第 n 个菱形的边长是.第 6 题图7如图，点 B1在反比例函数 y2x(x0)的图象上，过点 B1分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足为 C1和 A，点 C1的坐标为(1，0)，取 x 轴上一点 C232，0，过点 C2作 x 轴的垂线交反比例函数图象于点
4、B2，过 B2作线段 B1C1的垂线交 B1C1于点 A1，依次在 x 轴上取点 C3(2，0)，C452，0按此规律作矩形，则第 n(n2，n 为整数)个矩形 An1Cn1CnBn的面积为.第 7 题图8(2017通州模拟)已知 y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是 x0，下表是 y 与 x 的几组对应值.x1245689y3.921.950.980.782.442.440.78小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 y 与 x 之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究下面是小风的探究过程，请补充完整：(1)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为
5、坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；第 8 题图(2)根据画出的函数图象，写出：x7 对应的函数值 y 约为_；该函数的一条性质：_B 组组9(2015十堰)如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了 2016 根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 6 个，那么能连续搭建正三角形的个数是()第 9 题图A222B280C286D29210如图，在标有刻度的直线 l 上，从点 A 开始，以 AB1 为直径画半圆，记为第 1 个半圆；以 BC2 为直径画半圆，记为第 2 个半圆；以 CD4 为直径画半圆，记为第 3 个半圆；以
6、DE8 为直径画半圆，记为第 4 个半圆， 按 此 规 律 ， 继 续 画 半 圆 ， 则 第 4 个 半 圆 的 面 积 是 第 3 个 半 圆 面 积 的倍，第 n 个半圆的面积为(结果保留)第 10 题图11阅读以下材料：对于三个数 a，b，c，用 Ma，b，c表示这三个数的平均数，用 mina，b，c表示这三个数中最小的数例如：M1， 2， 3123343； min1， 2， 31； min1， 2， aa（a1） ，1（a1）.解决下列问题：(1)填空：如果 min2，2x2，42x2，则 x 的取值范围为_；(2)如果 M2，x1，2xmin2，x1，2x，求 x.12(2016河
7、北)如图，已知AOB7，一条光线从点 A 出发后射向 OB 边若光线与 OB 边垂直，则光线沿原路返回到点 A，此时A90783.第 12 题图当A83时，光线射到 OB 边上的点 A1后，经 OB 反射到线段 AO 上的点 A2，易知1 2. 若 A1A2 AO ， 光 线 又 会 沿 A2 A1 A 原 路 返 回 到 点 A ， 此 时 A.若光线从点 A 发出后，经若干次反射能沿原路返回到点 A，则锐角A 的最小值.13探索规律：观察由组成的图案和算式，并解答问题第 13 题图1342213593213571642135792552(1)试猜想：1357919；(2)试猜想：13579
8、(2n1)(2n1)(2n3)；(3)请用上述规律计算：10011003100520152017.(可以用计算器，请算出最后数值哦！)1418 世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数 V、面数 F、棱数 E 之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察图中的几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据下面的多面体模型，完成表格中的空格：第 14 题图多面体顶点数 V面数 F棱数 E四面体44长方体812正八面体812正十二面体201230你发现顶点数 V、面数 F、棱数 E 之间存在的关系式是_；(2)一个多面体的面数比顶点数大 8，且有 30 条棱，则这个多面体的面数是_；(3)某
9、个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有 24 个顶点，每个顶点处都有 3 条棱设该多面体外表面三角形的个数为 x 个，八边形的个数为 y 个，求 xy 的值15(2016广东模拟)在由 mn(mn1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数 f，(1)当 m、n 互质(m、n 除 1 外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表：mnmnf123213432354257347猜想：当 m、n 互质时，在 mn 的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f 与 m、n 的关系式是_(不需要证明)；(2)当 m、n 不互质时，
10、请画图验证你猜想的关系式是否依然成立第 15 题图C 组16(2016大同模拟)问题情境：如图，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点B 恰好落在 AD 边的中点 F 处，折痕 EG 分别交 AB、CD 于点 E、G，FN 与 DC 交于点 M，连结 BF 交 EG 于点 P.独立思考：(1)AE_cm，FDM 的周长为_cm；(2)猜想 EG 与 BF 之间的位置关系与数量关系，并证明你的结论拓展延伸：如图 2，若点 F 不是 AD 的中点，且不与点 A、D 重合：FDM 的周长是否发生变化，并证明你的结论；判断(2)中的结论是否仍然成立，若不成立请直接写出新的结论(不需证明)
11、第 16 题图参考答案参考答案课后练习课后练习 34归纳、猜想与说理型问题归纳、猜想与说理型问题A 组1B2.C3.D4.5.128a86.( 3)n17.2n18(1)如图，第 8 题图(2)3.0该函数没有最大值(答案不唯一)B 组9D10.422n511.(1)0 x1(2)x11276613.(1)100(2)(n2)2(3)76808114(1)666VFE2(2)20(3)有 24 个顶点，每个顶点处都有 3 条棱，两点确定一条直线，共有棱 243236(条)那么 24F362，解得 F14.xy14.15(1)66fmn1(2)m、n 不互质时，猜想的关系式不一定成立，如图：第
12、15 题图C 组16独立思考：(1)316(2)EGBF，EGBF.过 G 点作 GHAB 于 H，则EGHGEB90， 由折叠知， 点 B、 F 关于直线 GE 所在直线对称， BFGE， FBEGEB90，FBEEGH，四边形 ABCD 是正方形，ABBC，CABC90，四边形 GHBC 是矩形，GHBCAB，AFBHEG，BFEG；拓展延伸：FDM 的周长不发生变化由折叠知EFMABC90，DFMAFE90，四边形 ABCD 为正方形，AD90，DFMDMF90，AFEDMF，AEFDFM，FMD 的周长AEF 的周长FDAE.设 AF 为 xcm，则 FD(8x)cm， 在 RtAFE 中， 由勾股定理得： x2AE2(8AE)2， AE64x216cm.FMD 的周长xAE8AE8xAE，FMD 的周长（8x） （8x）64x21616（64x2）64x216cm，FMD 的周长不变(2)中结论成立
浙江省中考数学：第34讲归纳、猜想同步练习含答案
