高中数学 第一章 基本初等函数Ⅱ1.2 任意角的三角函数 1.2.4 诱导公式1同步过关提升特训 新人教B版必修4

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1、1.2.4诱导公式第1课时诱导公式(1)课时过关能力提升1.cos-413的值为()A.12B.-12C.32D.36解析:cos-413=cos-14+3=cos3=12.答案:A2.已知sin =12,则cos(2-)的值等于()A.32或-32B.-32C.32D.12解析:cos(2-)=cos(-)=cos =1-sin2=1-122=32.答案:A3.已知tan 5=t,则tan(-365)等于()A.tB.360+tC.-tD.与t无关解析:tan(-365)=-tan 365=-tan(360+5)=-tan 5=-t.答案:C4.已知函数f(x)=cosx2,则下列等式成立的

2、是()A.f(4-x)=-f(x)B.f(4+x)=-f(x)C.f(-x)=f(x)D.f(-x)=-f(x)解析:f(-x)=cos-x2=cosx2=f(x).答案:C5.若|sin(360-)|=sin(-+720),则的取值范围是()A.2k,2k+2(kZ)B.2k-2,2k(kZ)C.2k,2k+(kZ)D.2k-,2k(kZ)解析:由已知可得|sin |=-sin ,因此sin 0,所以2k-2k(kZ).答案:D6.化简1-sin2-235的结果为()A.cos25B.-cos35C.sin25D.sin35解析:1-sin2-235=cos2-235=cos-235=cos

3、235=cos4+35=-cos35.答案:B7.tan 2 205=.解析:tan 2 205=tan(6360+45)=tan 45=1.答案:18.sin2n-3cos2n+3(nZ)的值为.解析:原式=sin-3cos3=-3212=-34.答案:-349.sin34sin74sin114sin154sin7994的值等于.解析:原式=sin34sin2-4sin2+34sin200-4=22-2222-2222-22=(-1)10022200=12100.答案:1210010.设f(x)=sin x,x0,f(x-1)+1,x0,g(x)=cos(x),x12,g(x-1)+1,x1

4、2,求g14+f23+g56+f34的值.解:原式=cos4+f-13+1+g-16+1+f-14+1=22+sin-3+cos-6+sin-4+3=22-32+32-22+3=3.11.已知1+tan(+720)1-tan(-360)=3+22,求cos2(-)+sin(2-)cos(-)+2sin2(2+)的值.解:由已知可得1+tan1-tan=3+22,解得tan =22.因此cos2(-)+sin(2-)cos(-)+2sin2(2+)=cos2-sin cos +2sin2=cos2-sincos+2sin2cos2+sin2=1-tan+2tan21+tan2=1-22+22221+222=4-23.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375