最新1.5等腰三角形的轴对称性(2)

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1、 1 5 等腰三角形的轴对称性(1)班级_ 姓名_学习目标1. 掌握“等角对等边”的性质；2. 掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质；3. 经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受 分类、转化等数学思想方法 学习重点 熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质自主学习一.创设情境回顾旧知：等腰三角形有哪些性质 .问题:在一个三角形中，如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相等 .反过来，在一个三角形中如果有两个角相等，那么这两个角所对的边相等吗探索 1：将纸条沿截线 AB 折叠,在所得的厶 ABC 中，仍有/ 1 =72。那么请同学们度量

2、边 AC, BC的长度，你们有什么发现?(2).在一张薄纸上画线段 AB,并在 AB 同侧利用量角器画两个相等的锐角7BAM 和7ABM.设 AM 与 BN 相交于点 C.量一量 AC 与 BC 的长度，AC 和 BC 相等吗？你和同学所得的结论相同吗?结论：如果一个三角形有两个角相等,那么丄简称“等角对等边”)。符号语言A在厶 ABC 中，/ 7B=7CA(1).将一张长方形的纸条上任意画出一条截线AB=AC (二探索尝试1.如图，在 ABC 中，AB = AC,两条角平分线 BD、CE 相交于点 00B 与 0C 相等吗？请说明理由。BD 与 CE 相等吗？为什么？请思考：如果将 BD 与

3、 CE 变为高或中线，中的结论还成立吗？为什么？三例题举偶1.如图，在 ABC 中，AB=AC,ZABC、/ BCA 的平分线交于点 0, 过 0 点作 EF /BC ,交 AB 于点 E ,交 AC 于点 F,(1)0B=0C 吗？(2)请写出图中所有的等腰三角形，并探索线段EF探索(1)2：师生当堂互动任意剪一张直角三角形纸片，如图D ./Jr(1)剪得的纸片是否能折成图把纸片展开，连接 CD ,，/ B= /(3)(2)(3)/ A= Z _1CD= 一 AB2结论：直角三角形斜边上的中线等于符号语言：在厶 ABC 中，/ / ACB=90 , AD=BDCD = 2AB(2)2 和图

4、3 的形状？你有什么发现？由于经过折叠，和，和是重合的,_ ,即：AD=CD , BD=CD ,所以).所以1.BC(4)与 BE、CF 之 间的关系例 2.如图，在四边形 ABCD 中，/ ABC= / ADC=90 , M、N 分别 AC、BD 的中点, 试说明：(1) DM=BM ;(2) MN 丄 BD .四课内反馈1 .在 ABC 中，如果/ C=50,/ A=65，那么 ABC 有两边相等吗？为什么2. ABC 中，/ A=30,当/ B=_ 时， ABC 是等腰三角形.3.RtAABC 中，如果斜边上的中线 CD=4cm，那么斜边 AB=cm .4.如图，在 ABC 中，已知/

5、A=36 , / C=72 , BD 平分/ ABC, 问图中共有()个等腰三角形？5.在厶 ABC 中，已知点 E 在 BA 的延长线上，并且/ 仁/2, AD / BC. 问： ABC 是什么三角形？为什么？6.如图，在 ABC 中，/ B= / C, AD 丄 BC ,垂足为 D, DE / AB 交 AC 于点(1) ABC 是等腰三角形吗？为什么？(2 ) ADE?是等腰三角形吗？为什么？7.如图， ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 边上的高，D 是 BC 边上的中点，试说明 DE =DF .五.课堂小结：(1 )如何判定一个三角形是等腰三角形？(2 )直角三角形斜边上的中

6、线与斜边有何关系?六.课外延伸1 .等腰三角形的识别：如果一个三角形有两个角 _ ，那么这两个角所对的边. 简称2 直角三角形_ 等于_的一半.3.在厶 ABC 中，如果/ C=40,/ A=70。，那么厶 ABC 为_三角形?理由是4.若直角三角形斜边上的高和中线分别是_ 5cm 和 6cm,则斜边长为面积为5._ 如图，在 ABC 中，AB=AC, D 为 BC 上一点,过点 D 作 DE / AB交 AC 于点 E, 则 ED=,为什么？6.如图，在 ABC 中，点 D、E 在 BC 上，且/ BAD= / B,ZCAE=ZC, BC=10cm,求厶 ADE 的周长./ C=ZD，你能判断 AC 与 AD 的长度有什么关系吗？请说明理由.& ( 07 无锡)已知，在 ABC 中，/ A=90 , / B=67.5 请画一条直线，把这个三角形分割 成两个等腰三角形.(请你选用下列给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来”只需画图，不需说明理由，但要在图中标出相等两角的度数)备用图(1)备用图(2)备用图(3)