人教版数学必修四：3.2二倍角的三角函数一学生版学案

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（人教版）精品数学教学资料课题：3.2二倍角的三角函数（一） 总第_课时班级_ 姓名_ 【学习目标】1掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明；2引导学生发现数学规律，让学生体会化归这一基本数学思想在发现中所起的作用，培养学生的创新意识.【重点难点】学习重点：二倍角公式的推导及简单应用.学习难点：理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数.【学习过程】一、自主学习与交流反馈：问题1：请说出两角和与差的正弦、余弦、正切公式；问题2：若=，则以上公式变为什么形式？二、知识建构与应用：倍角公式：sin2 = 2sincos；（S2）cos2 = cos 2 sin 2；（C2）tan2 = .（T2）说明：“二倍角”的意义是相对的，如：是的二倍角；观察公式特征：“倍角”与“二次”的关系；利用三角函数关系式，可将余弦的倍角公式变形为：，统称为“升幂公式”；类似地也有公式： ， 称为“降幂公式”，这两个形式今后常用；注意公式成立的条件，特别是二倍角的正切公式成立的条件：三、例题例1 已知，求，的值。变式：已知，求sin、cos及tan的值.例2 化简：； ； 归纳： = _； = _； = _； = _.例3 求证：四、巩固练习1利用倍角公式求下列各式的值 = ；= ； 1= ；= . = _.2已知3已知4证明：；.课堂心得：