【备战】四川版高考数学分项汇编 专题13 推理与证明、新定义含解析文
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1、第十三章 推理与证明、新定义一基础题组1.【四川,文】【2009四川,文12】已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是( ) A. 0 B. C. 1 D. 【答案】A2.【2009四川,文16】设是已知平面上所有向量的集合,对于映射,记的象为.若映射满足:对所有及任意实数都有,则称为平面上的线性变换.现有下列命题:设是平面上的线性变换,则 若是平面上的单位向量,对,则是平面上的线性变换; 对,则是平面上的线性变换; 设是平面上的线性变换,则对任意实数均有.其中的真命题是 (写出所有真命题的编号)【答案】3.【2010四川,文16】设S为实数集R的非空子集.若对
2、任意,都有,则称S为封闭集.下列命题:集合 为整数为封闭集;若S为封闭集,则一定有;封闭集一定是无限集;若S为封闭集,则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是 (写出所有真命题的序号)【答案】则,所以T不是封闭集.故填.【命题意图】本题主要考察新概念问题,属于创新问题,考查学生对新概念的理解、认知能力及知识的迁移能力.4.【2011四川,文16】函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数例如,函数=2x+1()是单函数下列命题:函数(xR)是单函数;指数函数(xR)是单函数;若为单函数,且,则;在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)【答案】5.【2014四川,文15】以表示值域为R的函数组成的集合,表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数,使得函数的值域包含于区间。例如,当,时,.现有如下命题:设函数的定义域为,则“”的充要条件是“,”;若函数,则有最大值和最小值;若函数,的定义域相同,且,则;若函数(,)有最大值,则.其中的真命题有 .(写出所有真命题的序号)【答案】【考点定位】1、新定义;2、函数的定义域值域.
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