人教版 高中数学【选修 21】3.1.2课时同步练习
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1、2019学年人教版高中数学选修精品资料第3章 3.1.2一、选择题(每小题5分,共20分)1对于空间中任意三个向量a,b,2ab,它们一定是()A共面向量B共线向量C不共面向量 D既不共线也不共面向量答案:A2当|a|b|0,且a,b不共线时,ab与ab的关系是()A共面 B不共面C共线 D无法确定解析:由加法法则知:ab与ab可以是菱形的对角线答案:A3已知点M在平面ABC内,并且对空间任意一点O, x,则x的值为()A3 B0C. D1解析:x,且M、A、B、C四点共面,x1,x.故选C.答案:C4已知两非零向量e1,e2不共线,设ae1e2(、R且220),则()Aae1 Bae2Ca与
2、e1,e2共面 D以上三种情况均有可能解析:当0,0时,ae2,则ae2;当0,0时,ae1,则ae1;当0,0时,a与e1,e2共面答案:D二、填空题(每小题5分,共10分)5已知O是空间任一点,A、B、C、D四点满足任三点均不共线,但四点共面,且2x3y4z,则2x3y4z_.解析:A、B、C、D共面,B(O)(O)(1) O(1) 2x3y4z,2x3y4z(1)()()1.答案:16已知A,B,C三点共线,则对空间任一点O,存在三个不为0的实数,m,n,使mn0,那么mn的值为_解析:A,B,C三点共线,存在唯一实数k使k,即Ok(O),(k1) OBk0,又mn0,令k1,m1,nk
3、,则mn0.答案:0三、解答题(每小题10分,共20分)7.已知矩形ABCD,P为平面ABCD外一点,M、N分别为BC、PD的中点,求满足Mxyz的实数x,y,z的值解析:(),x1,y0,z.8.如图,平行六面体ABCDA1B1C1D1中,M是AD1中点,N是BD中点,判断与是否共线?解析:M,N分别是AD1,BD的中点,四边形ABCD为平行四边形,连结AC,则N为AC的中点AAA(A)与共线尖子生题库9(10分)如图,若P为平行四边形ABCD所在平面外一点,点H为PC上的点,且,点G在AH上,且m.若G,B,P,D四点共面,求m的值解析:连结BD,BG,且,. ,.,() .又,.m,m .A,.又B,G,P,D四点共面,10,m.
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