新版高中北师版数学A版必修145分钟课时作业与单元测试卷:3.3.2指数函数的性质及应用 Word版含解析
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1、新版数学北师大版精品资料32指数函数的性质及应用时间:45分钟满分:80分班级_姓名_分数_一、选择题:(每小题5分,共5630分)1下列各函数中,指数函数的个数是()y2xyxy()xy(2)xy23xy2x1y(3a1)x(a且a为常数)y()xA2个 B3个C4个 D6个答案:B解析:为指数函数2函数f(x)2|x|的值域是()A(0,1 B(0,1)C1,) DR答案:C解析:|x|0,2|x|201,f(x)的值域为1,)3已知函数yx的图象与指数函数yax的图象关于y轴对称,则实数a的值是()A1 B2C4 D8答案:C解析:由两函数图象关于y轴对称,可知与a互为倒数,即1,解得a
2、4.4已知f(x)是偶函数,且当x0时,f(x)10x,则当x0时,f(x)()A10x B10xC10x D10x答案:B解析:设x0,f(x)10x,因为f(x)f(x),所以f(x)10x.5函数f(x)()A是奇函数B是偶函数C既是奇函数又是偶函数D是非奇非偶函数答案:A解析:f(x)f(x),又f(x)的定义域为R,f(x)为奇函数,故选A.6若函数f(x)是R上的增函数,则实数a的取值范围为()A(1,) B(1,8)C(4,8) D4,8)答案:D解析:解法一:由题意得解得4a8.解法二:当a4时,f(x)画出图像可知图像在R上是上升的,所以a4符合题意,排除C;当a2时,f(x
3、)画出图像可知图像在R上不是上升的,所以a2不符合题意,排除A、B.故选D.二、填空题:(每小题5分,共5315分)7函数y0.3的递减区间是_答案:1,)解析:令ux22x3(x1)24在1,)上单调递增又y0.3u是减函数故y0.3的递减区间是1,)8已知函数f(x)4ax1(a0且a1)的图像恒过点P,则定点P的坐标是_答案:(1,5)解析:将yax向右平移1个单位得yax1的图像,再将yax1向上平移4个单位,得yax14的图像,而yax恒过点(0,1),故yax14恒过点(1,5)9若直线y2a与函数y|ax1|(a0,且a1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是_答案:解析:由数形
4、结合,知当a1时,图象只有一个公共点(如图1);当0a1时,要使y2a与y|ax1|有两个公共点(如图2),需满足02a1,即0a0,且a1)f(x)过点(2,4),a24,得a2,f(x)2x.(2)由(1),知g(x).g(x)为奇函数,g(x)g(x),即,即,1bb,解得b.11设函数f(x)kx22x(k为常数)为奇函数,函数g(x)af(x)1(a0,且a1)(1)求k的值;(2)求g(x)在1,2上的最大值解:(1)由题意,知f(x)f(x),所以kx22xkx22x,所以k0.(2)由(1),知f(x)2x,所以g(x)af(x)1a2x1(a2)x1.当a21,即a1时,g(x)(a2)x1在1,2上为增函数,所以g(x)的最大值为g(2)a41.当a21,即0a1时,g(x)(a2)x1在1,2上为减函数,所以g(x)的最大值为g(1)1.所以g(x)max.12设函数f(x).(1)求证:对一切xR,f(x)f(1x)为定值;(2)记g(n)f(0)ffff(1)(nN*),求g(n)的解析式解:(1)f(x)f(1x).(2)由(1),知f(0)f(1),ff,ff,f(1)f(0).将上述n1个式子相加,得2g(n),所以g(n)(nN*)
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