苏教版高一数学必修5教学案:第2章7等比数列1
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1、 精品资料高一数学教学案(83)必修5_02 等比数列(1) 班级 姓名 目标要求:1理解等比数列的定义,能正确运用定义判断或证明一个数列是否为等比数列2掌握等比数列的通项公式的推导过程及简单应用3了解等比中项的概念重点难点:重点:等比数列的定义及等比数列的通项公式难点:等比数列与等差数列在概念上的差别数学建构1等比数列的定义一般地,如果一个数列从第项起,每一项与它前一项的比那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的,公比通常用字母表示(公比)定义的表达式为等比数列的通项公式设等比数列的首项为公比为,则通项公式为。变式等比中项如果与中间插一个数,使,成等比数列,那么叫做与的等比中项,则
2、=注意:常数数列一定是等差数列,但未必是等比数列。典例剖析:例1、判断下列数列是否为等比数列:(),;(),;()2、若,成等比数列,则若成等比数列,则例2在等比数列中()已知求.()若求.例3三个数成等比数列,其积为512,若第一个数与第三个数各减去2,则这三个数成等差数列,求这三个数例4已知数列的前项和,求证:数列是等比数列,并求出通项公式.课堂练习1数列中,则_.2在等比数列中,如果那么_. 3已知下列数列是等比数列,试在括号内填上适当的数(),( ),(),( ),( ),4若等比数列的公比为则江苏省泰兴中学高一数学作业 (83)班级 姓名 得分 1、如果成等比数列,那么函数零点的个数
3、是_个. 2、在等比数列中,若已知则 或 ;若已知,则3、已知等比数列的通项公式,则它的公比为_.4、某产品平均每三年降低价格,目前销价为640元,则9年后此产品的价格为 5、在等比数列中,如果则6、既是与的等差中项,又是与的等比中项,则数列的公比为7、已知等比数列中,则公比的取值范围是_.8、在等比数列中,()已知,求; ()已知,求9、若互不相等的实数,依次成等差数列,又依次成等比数列,求. 10、已知无穷数列.求证:(1)这个数列是等比数列;(2)这个数列中任一项是它后面第五项的;(3)这个数列的任意两项的积仍在这个数列中.11、若等比数列前项之和,试确定的值.12、有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和为,第二个数与第三个数的和为,求这四个数.
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