高二数学北师大版选修21同步精练：2.3向量的坐标表示和空间向量基本定理第1课时 Word版含答案

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1、2019版数学精品资料（北师大版）1在空间直角坐标系Oxyz中，下列说法正确的是()A向量的坐标与点B的坐标相同B向量的坐标与点A的坐标相同C向量的坐标与向量的坐标相同D向量的坐标与向量的坐标相同2已知动点P的竖坐标为0，则动点P的轨迹是()A平面B直线C不是平面，也不是直线 D以上都不正确3点M(1,3，4)在坐标平面xOy，xOz，yOz内的投影的坐标分别是()A(1,3,0)，(1,0，4)，(0,3，4)B(0,3，4)，(1,0，4)，(0,3，4)C(1,3,0)，(1,3，4)，(0,3，4)D(0,0,0)，(1,0,0)，(0,3,0)4在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，

2、z)，则下列叙述中正确的个数是()点P关于x轴对称的点的坐标是P1(x，y，z)；点P关于yOz平面对称的点的坐标是P2(x，y，z)；点P关于y轴对称的点的坐标是P3(x，y，z)；点P关于原点对称的点的坐标是P4(x，y，z)A3 B2 C1 D05已知i，j，k为标准正交基，ai2j3k，则a在i方向上的投影为()A1 B1 C. D6在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为1，则在上的投影为()A B.C D.7.如图，若正方体的棱长为1，则的坐标为_，的坐标为_.8已知|a|，a与单位向量e的夹角为，则a在e方向上的投影为_9.已知ABCDA1B1C1D1是棱长为1的正方体，建立如

3、下图所示的空间直角坐标系，试写出A，B，C，D，A1，B1，C1，D1的坐标，并写出，的坐标10. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=1，CC1=1，求：(1) 在上的投影；(2) 在上的投影参考答案1. 解析：空间向量的坐标用两种方法可以得到：(1)将向量的起点移到原点，终点坐标就是向量的坐标；(2)向量的坐标等于表示向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标答案：D2. 解析：竖坐标为0，横坐标、纵坐标为任意实数，这样的点都在xOy平面内答案：A3. 解析：自点M向坐标平面xOy引垂线，垂足为M0，则M0就是点M在坐标平面xOy内的投影，竖坐标zM00.所以可得M0(1，

4、3,0)，其他情况同理答案：A4. 解析：只有正确中P1(x，y，z)，中P2(x，y，z)，中P3(x，y，z)答案：C5. 解析：ai|a|i|cosa，i，则|a|cosa，i(i2j3k)ii21，故选A.答案：A6. 解析：正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，|，|，|，AB1C是等边三角形在上的投影为|cos，cos .答案：B7. 答案：(1,1，-1)(-1,0,1)8. 答案：9. 解：A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，D(0,0,0)，A1(1,0,1)，B1(1,1,1)，C1(0,1,1)，D1(0,0,1)(1,0,0)，(1,1,0)，(0,1,0)，(0,1,1)，(0,0,1)，(1,0,1)，(1,1,1)10. 解：(1)由题易知D1D平面ABCD，所以在上的投影为|cosD1BD=|=.(2)由题易知D1C1平面BCC1B1，所以在上的投影为|cosD1BC1=|=.