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1、（新教材）北师大版精品数学资料2.3 不等式的解集学习目标：1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.学习重点：1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习过程：一、自主学习：1、 当的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式-30和-40能分别成立吗？解：当取 时不等式-30成立；当取 时不等式-40成立。2、 现实生活中的不等式：燃放某种礼花弹时，为了确保安全，燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的
2、安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？解：设导火线的长度应为 cm，依题意，得 即 3、（1）=4，5,6,7.2能使不等式5成立吗？ （2）你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗？例如： （3）由此看来，6，7，8，9，10都能使不等式5成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？ 二、合作探究：（一）几个概念1、不等式的解： ，叫做不等式的解。例如，6是不等式5的一个解，7，8，9，也是不等式5的解。不等式的解不唯一，有无数个解.2、不等式的解集： ，组成这个不等式的解集。例如，不等式x-5
3、-1的解集为x4;不等式x20的解集是所有非零实数。3、解不等式：叫做解不等式.（二）借助数轴将表示不等式的解集1、 请你用自己的方式将不等式5的解集和不等式x-5-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.不等式5的解集可以用数轴上表示 的点的 边部分来表示（图12），在数轴上表示5的点的位置上画 圆圈，表示5 这个解集内.图122、不等式x-5-1的解集是4可以用数轴上表示 的点及其 边部分来表示（图13），在数轴上表示4的点的位置上画 圆点，表示4 这个解集内.图132、 合作交流：如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明.如：（1）3, 即为数轴上表示 的点的 边部分，在数轴上表
4、示3的点的位置上画 圆圈，表示不包括这一点；（2）3，即为数轴上表示 的点的 边部分，在数轴上表示3的点的位置上画 圆圈，表示不包括这一点；（3）3，可以用数轴上表示 的点和它的 边部分来表示，在表示3的点的位置上画 圆点，表示包括这一点；（4）3，可以用数轴上表示 的点和它的 边部分来表示，在表示3的点的位置上画画 圆点，表示包括这一点。三、随堂练习:将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）4 ； （2）1 ； （3）2 ； （4） 6 。四、课堂小结 五、当堂检测1、判断正误：（1）不等式10有无数个解；（ ） （2）不等式230的解集为.（ ）2、课本第12页习题1.3第1题。（直接做在课本上）3、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）2.5 ； （2） ；（3）4； （4）0。4、不等式20有多少个解？请找出几个。5、小于2的每一个数都是不等式+36的解，所以这个不等式的解集是2.这种解答正确吗？6、已知x的与3的差小于x的与6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？
新教材北师大版八年级下册2.3 不等式的解集导学案
