精编【北师大版】八年级上册教案：4.3.2一次函数的图象和性质1

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1、精编北师大版数学资料第2课时一次函数的图象和性质1了解并掌握一次函数的图象与性质；(重点)2能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题(难点)一、情境导入在同一直角坐标系内作出下列一次函数的图象：yx2；yx；yx2.观察图象你能得出什么结论？二、合作探究探究点一： 一次函数的图象 作出一次函数yx1的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当x3时，y_；当y时，x_；(2)图象与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_；(3)当y0时，x_解析：作yx1的图象，取(0，1)，(2，0)两点，已知x代入关系式求y，已知y代入关系式求x.列表如下：x02yx110描点、连线，yx1的图象如下图：(

2、1)当x3时，y2.5；当y时，x5.(2)图象与x轴的交点坐标是(2，0)，与y轴的交点坐标是(0，1)(3)当y0时，x2.方法总结：一次函数的图象ykxb是与坐标轴相交的直线，只需描出点(0，b)，(，0)就可以作出图象探究点二：一次函数的性质【类型一】 一次函数图象的性质 已知一次函数y(2m)x(n4)(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？(3)m、n为何值时，函数图象过原点？解析：(1)因为k0时，y随x的增大而减小，故2m0；(2)要使直线与y轴的交点在x轴的下方，必有2m0，同时n40；(3)直线过原点是正比例函数的特征，

3、即2m0且n40.解：(1)依题意，得2m0，即m2.故当m2时，y随x的增大而减小(2)依题意，得解得n4且m2.故当m2且n0，b0，b0，则y2的图象应过一、二、三象限，故B错；D选项中，由y1的图象知，a0，则y2的图象应过一、三、四象限，故D错故选C.方法总结：解此类题目时要注意前后两个函数中同一字母的取值与符号都相同探究点三：一次函数的平移 (1)将直线y2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为()Ay2x1 By2x2Cy2x1 Dy2x2(2)将正比例函数y6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数表达式可能是_(写出一个即可)解析：(1)y2x的图象向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为y2(x1)，即y2x2.故选B；(2)y6x的图象向上平移可得到y6xb(b0)方法总结：一次函数ykxb的图象可以看作由直线ykx沿y轴平移|b|个单位长度得到的(当b0，向上平移；当b0，向下平移)三、板书设计一次函数的图象与性质经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略，在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想，通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力