《福建省达标校高三上学期检测卷一数学文试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省达标校高三上学期检测卷一数学文试题含答案（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、20162016 届福建省达标校高三上学期检测卷（一）数学文试题届福建省达标校高三上学期检测卷（一）数学文试题第第卷（选择题共卷（选择题共 60 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答1设，则（） |1, |ln(1)Ax yxBy yxAB A B C D |1x x |1x x | 11xx 2已知函数定义域是，则的定义域（）yf x() 123，yfx
2、()21A B C D37，14，55，052，3定义在 R 上的函数 g(x)exex|x|，则满足 g(2x1)g(3)的 x 的取值范围是()A(，2) B(2，2) C(1，2) D(2，)4在ABC 所在的平面内有一点 P，如果 2，那么PBC 的面积与ABC 的面积之PA PC AB PB 比是()A. B. C. D.123423135将函数图象上各点的横坐标伸长到原的 2 倍，再向左平移4个单位，sin(4)6yx纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A B. 6xC 3xD 12x 12x6函数的图象大致是（）xxy24cos7若不OyxOyxOyxOyxABCD等
3、式 x22x 对任意 a，b(0，)恒成立，则实数 x 的取值范围是()ab16baA(4，2) B(，4)(2，)C(，2)(0，) D(2，0) 8下列四个命题：x(0, ), ()x()x；x(0, 1), log xlog x；1121321213x(0, ), ()xlog x；x(0, ), ()xlog x.312124131213其中真命题是（）ABCD132324349.点 M，N 分别是正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱 A1B1，A1D1 的中点，用过点 A，M，N 和点D，N，C1 的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图所示，则该几何体的主视图、左视图、俯
4、视图依次为()A B C D10已知 e 是自然对数的底数，函数 f(x)exx2 的零点为 a，函数 g(x)ln xx2 的零点为b，则下列不等式中成立的是()A f(1)f(a)f(b) Bf(b)f(1)f(a) Cf(a)f(b)f(1)Df(a)f(1)b0)的左、右焦点分别为 F1，F2，上顶点为 A，离心率为 ，点 Px2a2y2b212为椭圆在第一象限内的一点若11 2:2:1PF APF FSS，则直线 PF1 的斜率为_16已知平面区域 ，直线 l：ymx2m 和曲线 C：y有两个不（x，y）|y 0，y 4x2)4x2同的交点，直线 l 与曲线 C 围成的平面区域为 M
5、，向区域 内随机投一点 A，点 A 落在区域 M 内的概率为 P(M)，若 P(M)，则实数 m 的取值范围是_22，1三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答相应题目的答题区域内作答17 （本小题满分 10 分）某学校有初级教师 21 人，中级教师 14 人，高级教师 7 人，现采用分层抽样的方法从这些教师中抽取 6 人对绩效工资情况进行调查(1)求应从初级教师，中级教师，高级教师中分别抽取的人数；(2)若从抽取的 6 名教师中随机抽取 2 名
6、做进一步数据分析，求抽取的 2 名均为初级教师的概率18 （本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，点xOy在单位圆上，且11()A xy，OxOA 62，（1）若，求的值；11cos()313 1x（2）若也是单位圆上的点，且过点分别做轴的垂线，垂足为22()B xy，O3AOBAB、x，记的面积为，的面积为设，求函数的最大CD、AOC1SBOD2S 12fSS f值19 （本小题满分 12 分）在边长为 5 的菱形ABCD中，AC8.现沿对角线BD把ABD折起，xyOABCD折起后使ADC的余弦值为.925（1）求证：平面ABD平面CBD；（2）若是的中点，求三棱锥的体积。MABA
7、MCD20 （本小题满分12分）椭圆的上顶点为是C 上的一点，以AP 为直径的圆经过椭圆C 的右焦点F （1）求椭圆C 的方程；（2）动直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点，问：在x 轴上是否存在两个定点，它们到直线l 的距离之积等于 1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由.（12 分）21 （本题满分 12 分）如图，O 为坐标原点，点 F 为抛物线 C1：的焦点，且抛物线)0(22ppyxC1上点 P 处的切线与圆 C2：相切于点 Q122 yx（）当直线 PQ 的方程为时，求抛物线 C1的方程；02 yx（）当正数变化时，记 S1 ，S2分别为FPQ，FOQ 的面积，p
8、求的最小值21SSxyOFPQ22 （本小题满分 12 分）设( )f x是定义在 1,1上的奇函数，函数( )g x与( )f x的图象关于y轴对称，且当(0,1x时，2( )lng xxax（1）求函数( )f x的解析式；（2）若对于区间0,1上任意的x，都有|( )| 1f x 成立，求实数a的取值范围福建省达标校福建省达标校 20162016 届高三检测卷届高三检测卷文科数学参考答案（一）文科数学参考答案（一）一、一、选择题（每小题选择题（每小题 5 分，共分，共 60 分）分）题号123456789101112答案BDCBAADCBDAB二、二、填空题（每小题填空题（每小题 5 分
9、，共分，共 20 分）分）13. 1415. 16.12350,1三、解答题（共三、解答题（共 70 分）分）17. （1）解：从初级教师、中级教师、高级教师中分别抽取的学校数目为 3,2,1.(2)解：在抽取到的 6 名教师中，3 名初级教师分别记为 A1，A2，A3,2 名中级教师分别记为A4，A5，高级教师记为 A6，则抽取 2 名教师的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共 15 种从 6 名教师中抽取的 2 名教师均为初级教师(
10、记为事件 B)的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A2，A3，共 3 种所以 P(B) .3151518.（1）由三角函数的定义有，1cosx，11cos()()31362 ， 4 3sin()3131coscos ()33xcos()cossin()sin333311 14 33113 213226 （2）由，得1siny111111cossinsin2224Sx y由定义得，又，于是，2cos()3x2sin()3y5()()62326由，得，22211cos()sin()2233Sx y 12sin(2)43 =12112( )sin2sin(2)443fSS1122sin2(sin
11、2 coscos2 sin)4433=33sin2cos288331(sin2cos2 )4223sin(2)46，即5()2()62666由，可得，262于是当max3( )34f时，19. (1)证明在菱形 ABCD 中，记 AC，BD 的交点为 O，AD5，OA4，OD3，翻折后变成三棱锥 ABCD，在ACD 中，AC2AD2CD22ADCDcos ADC252525532，925在AOC 中，OA2OC232AC2，AOC90，即 AOOC，又 AOBD，OCBDO，AO平面 BCD，又 AO平面 ABD，平面 ABD平面 CBD. (2)是的中点，所以到平面的距离相等，MAB,A B
12、MCD1118223A MCDB MCDA BCDBCDVVVSAO解解(1)因为得( ,0),(0, ),0F cAbFA FP 由题设可知2241033ccb，P 在椭圆上2222161299baab可得222,1,1bcacb 又故所求椭圆方程2212xy(2)当直线 斜率存在时，设直线代入椭圆方程得l: l ykxm222(21)4220kxkmxm22021mk 假设存在1122(,0),(,0)MM满足题设对任意恒成立21212121222|()()|(2)()1|111kmkmkkmd dkk k121221,0 12121,11,1 或当直线 斜率不存在时，经检验符合题意l综上
13、可知存在两个定点使它们到直线距离之积等于 1.12( 1,0),(1,0),MM21. （）设点，由得，求导， 2 分)2,(200pxxP)0(22ppyxpxy22pxy 因为直线 PQ 的斜率为 1，所以且，解得， 10px022200pxx22p所以抛物线 C1 的方程为yx242（）因为点 P 处的切线方程为：，即，)(20020 xxpxpxy022200 xpyxx根据切线又与圆相切，得，即，化简得，rd 14422020pxx2204044pxx由，得，由方程组，解得， 04420402xxp20 x200222201x xpyxxy)24,2(200pxxQ所以，222202
14、2000002002|211=(2)2PQpxxxxPQkxxxxpxpxp点到切线 PQ 的距离是，)2, 0(pF2220220022012444pxxdxpxp所以，32010|1(2)216xSPQ dxp02221xpxOFSQ所以，424200001242200(2)(2)82(4)xxxxSSpxx32234424)4(2)2(2020202020 xxxxx当且仅当时取“”号，即，此时，44242020 xx22420 x222p所以的最小值为21SS22322. （1） ( )g x的图象与( )f x的图象关于 y 轴对称， ( )f x的图象上任意一点( , )P x y
15、关于y轴对称的对称点(, )Qx y在( )g x的图象上当 1,0)x 时，(0,1x ，则2( )()ln()f xgxxax( )f x为 1,1上的奇函数，则(0)0f当(0,1x时， 1,0)x ，2( )()lnf xfxxax 22ln()( 10),( )0(0),ln(01).xaxxf xxxaxx（1）由已知，1( )2fxaxx 若( )0fx在0,1恒成立，则211202axaxx此时，12a，( )f x在(0,1上单调递减，min( )(1)f xfa， ( )f x的值域为 ,)a 与|( )| 1f x 矛盾当12a 时，令11( )20(0,12f xaxxxa ， 当1(0,)2xa时，( )0fx，( )f x单调递减，当1(,12xa时，( )0fx，( )f x单调递增， 2min11111( )()ln()()ln(2 )22222f xfaaaaa 由|( )|1f x ，得11eln(2 )1222aa综上所述，实数a的取值范围为e2a欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
福建省达标校高三上学期检测卷一数学文试题含答案
