人教版 高中数学【选修 21】课时作业：2.1.1曲线与方程

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2019人教版精品教学资料高中选修数学第二章2.1课时作业10 一、选择题12014广东省中山一中期中考试方程(2xy2)0表示的曲线是()A一个点与一条直线B两条射线或一个圆C两个点D两个点或一条直线或一个圆解析：本题主要考查曲线与方程的关系原方程等价于x2y210即x2y21，或，故选B.答案：B2已知02，点P(cos，sin)在圆(x2)2y23上，则的值为()A.B.C.或D.或解析：依题意得(cos2)2sin23，化简得cos，00)所确定的两条曲线有两个公共点，则a的取值范围是_解析：数形结合如右图：当a1时，两条曲线有两个交点答案：a1三、解答题8已知方程x2(y1)210.(1)点P(1，2)，Q(，3)是否在此方程表示的曲线上？(2)若点M(，m)在此方程表示的曲线上，求m的值解：(1)12(21)210，()2(31)210，点P(1，2)在方程x2(y1)210表示的曲线上，点Q(，3)不在此曲线上(2)点M(，m)在方程x2(y1)210表示的曲线上，()2(m1)210.解得m2或m.故m的值为2或.9已知曲线C的方程为x，说明曲线C是什么样的曲线，并求该曲线与y轴围成的图形的面积解：由x，得x2y24.又x0，方程x表示的曲线是以原点为圆心，2为半径的右半圆，从而该曲线C与y轴围成的图形是半圆，其面积S42.所以，所求图形的面积为2.

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